2020年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

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2020 年贵州省贵阳市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题）.

1．计算（﹣3）×2 的结果是（　　）

A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6

2．下列 4个袋子中，装有除颜色外完全相同的 10 个小球，任意摸出一个球，摸到红球可

能性最大的是（　　）

A．B．

C．D．

3．2020 年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行

防疫，一志愿者得到某栋楼 60 岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：

62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）

A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量

4．如图，直线 a，b相交于点 O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（　　）

A．150° B．120° C．60° D．30°

5．当 x＝1时，下列分式没有意义的是（　　）

A．B．C．D．

6．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（　　）

A．B．

C．D．

7．菱形的两条对角线长分别是 6和8，则此菱形的周长是（　　）

A．5 B．20 C．24 D．32

8．已知 a＜b，下列式子不一定成立的是（　　）

A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b

C．a+1＜b+1 D．ma＞mb

9．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，利用尺规在 BC，BA 上分别截取 BE，BD，使 BE＝

BD；分别以 D，E为圆心、以大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内交于点 F；作

射线 BF 交AC 于点 G．若 CG＝1，P为AB 上一动点，则 GP 的最小值为（　　）

A．无法确定 B．C．1 D．2

10．已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，关于 x的方程

ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是 3．则关于 x的方程 ax2+bx+c+n＝0

（0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是（　　）

A．﹣2或0 B．﹣4或2 C．﹣5或3 D．﹣6或4

二、填空题：每小题 4分，共 20 分．

11．化简 x（x﹣1）+x的结果是　

　．

12．如图，点 A是反比例函数 y＝图象上任意一点，过点 A分别作 x轴，y轴的垂线，垂

足为 B，C，则四边形 OBAC 的面积为　

　．

13 ．在 “ 抛掷正六面体 ” 的试验中，正六面体的六个面分别标有数字

“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近

的值是　

　．

14．如图，△ABC 是⊙O的内接正三角形，点 O是圆心，点 D，E分别在边 AC，AB 上，

若DA＝EB，则∠DOE 的度数是　

　度．

15．如图，△ABC 中，点 E在边 AC 上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD 垂直于 BE 的延长线

于点 D，BD＝8，AC＝11，则边 BC 的长为　

　．

三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分．

16．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列

要求画三角形．

（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

17．2020 年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为

了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查

结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表

时间/h1.5 2 2.5 3 3.5 4

人数/人2 6 6 10 m4

（1）本次共调查的学生人数为　

　，在表格中，m＝　

　；

（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是　

　，众数是　

　；

（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．

18．如图，四边形 ABCD 是矩形，E是BC 边上一点，点 F在BC 的延长线上，且CF＝

BE．

（1）求证：四边形 AEFD 是平行四边形；

（2）连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形 AEFD 的面积．

19．如图，一次函数 y＝x+1 的图象与反比例函数 y＝的图象相交，其中一个交点的横坐

标是 2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数 y＝x+1 的图象向下平移 2个单位，求平移后的图象与反比例函数 y＝

图象的交点坐标；

（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数 y＝的图象没有公

共点．

20．“2020 第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动，规则是：准备 3

张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》

《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片

上相应的书籍．

（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出

一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；

（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任

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摘要：

2020年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．计算（﹣3）×2的结果是（　　）A．﹣6B．﹣1C．1D．62．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　）A．B．C．D．3．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）A．直接观察B．实验C．调查D．测量4．如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（　　）A．150°B．120...

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