2020年贵州省黔东南州中考数学试卷（含解析版）
2025-07-19
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2020 年贵州省黔东南州中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，10 个小题，共 40 分）
1．（4分）﹣2020 的倒数是（ ）
A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．
2．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．（x+y）2＝x2+y2B．x3+x4＝x7
C．x3•x2＝x6D．（﹣3x）2＝9x2
3．（4分）实数 2介于（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
4．（4分）已知关于 x的一元二次方程 x2+5x﹣m＝0的一个根是 2，则另一个根是（
）
A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3
5．（4分）如图，将矩形 ABCD 沿AC 折叠，使点 B落在点 B′处，B′C交AD 于点 E，
若∠1＝25°，则∠2等于（ ）
A．25° B．30° C．50° D．60°
6．（4分）桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图
所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）
A．12 个B．8个C．14 个D．13 个
7．（4分）如图，⊙O的直径 CD＝20，AB 是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为 M，OM：OC
＝3：5，则 AB 的长为（ ）
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A．8 B．12 C．16 D．2
8．（4分）若菱形 ABCD 的一条对角线长为 8，边 CD 的长是方程 x2﹣10x+24＝0的一个根，
则该菱形 ABCD 的周长为（ ）
A．16 B．24 C．16 或24 D．48
9．（4分）如图，点 A是反比例函数 y＝ （x＞0）上的一点，过点 A作AC⊥y轴，垂足
为点 C，AC 交反比例函数 y＝ 的图象于点 B，点 P是x轴上的动点，则△PAB 的面积
为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．（4分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，O为对角线的交点，点 E、F分别为 BC、AD
的中点．以 C为圆心，2为半径作圆弧 ，再分别以 E、F为圆心，1为半径作圆弧 、
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π
二．填空题：（每小题 3分，10 个小题，共 30 分）
11．（3分）cos60°＝ ．
12．（3分）2020 年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨
大威胁．截止 6月份，全球确诊人数约 3200000 人，其中 3200000 用科学记数法表示为
第2页（共 27 页）
．
13．（3分）在实数范围内分解因式：xy2﹣4x＝ ．
14．（3分）不等式组 的解集为 ．
15．（3分）把直线 y＝2x﹣1向左平移 1个单位长度，再向上平移 2个单位长度，则平移
后所得直线的解析式为 ．
16．（3分）抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与 x轴的一个交点坐标
为（﹣3，0），对称轴为 x＝﹣1，则当 y＜0时，x的取值范围是 ．
17．（3分）以▱ABCD 对角线的交点 O为原点，平行于 BC 边的直线为 x轴，建立如图所
示的平面直角坐标系．若 A点坐标为（﹣2，1），则 C点坐标为 ．
18．（3分）某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场
顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是 ．
19．（3分）如图，AB 是半圆 O的直径，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，则点 O到CD
的距离 OE 为 ．
20．（3分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝ ，E为CD 的中点，连接 AE、BD 交于
第3页（共 27 页）
点P，过点 P作PQ⊥BC 于点 Q，则 PQ＝ ．
三、解答题：（6个小题，共 80 分）
21．（14 分）（1）计算：（ ）﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0；
（2）先化简，再求值：（ ﹣a+1）÷，其中 a从﹣1，2，3中取一个你认
为合适的数代入求值．
22．（12 分）某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分（x为整数）
评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用 A、B、C、D
表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，D等级：0≤x
＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．
等级 频数（人数） 频率
A a 20%
B16 40%
C b m
D4 10%
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）上表中的 a＝ ，b＝ ，m＝ ．
（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．
（3）若从 D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方
法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．
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23．（12 分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点（与点 A，B不重合），过点 C
作直线 PQ，使得∠ACQ＝∠ABC．
（1）求证：直线 PQ 是⊙O的切线．
（2）过点 A作AD⊥PQ 于点 D，交⊙O于点 E，若⊙O的半径为 2，sin∠DAC＝ ，求
图中阴影部分的面积．
24．（14 分）黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进 3件甲商品和2件乙商品，
需60 元；购进 2件甲商品和3件乙商品，需65 元．
（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
（2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当 11≤x≤19 时，
甲商品的日销售量 y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分
数值对应关系如表：
销售单价x（元/件）11 19
日销售量 y（件）18 2
请写出当 11≤x≤19 时，y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/
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摘要：
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2020年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，10个小题，共40分）1．（4分）﹣2020的倒数是（ ）A．﹣2020B．﹣C．2020D．2．（4分）下列运算正确的是（ ）A．（x+y）2＝x2+y2B．x3+x4＝x7C．x3•x2＝x6D．（﹣3x）2＝9x23．（4分）实数2介于（ ）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间4．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（ ）A．﹣7B．7C．3D．﹣35．（4分）如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（ ...
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