2020年湖南省益阳市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-19
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2020 年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（4分）四个实数 1，0， ，﹣3中，最大的数是（ ）
A．1 B．0 C．D．﹣3
2．（4分）将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）一组数据由 4个数组成，其中 3个数分别为 2，3，4，且这组数据的平均数为
4，则这组数据的中位数为（ ）
A．7 B．4 C．3.5 D．3
5．（4分）同时满足二元一次方程 x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）下列因式分解正确的是（ ）
A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）（ a+b）
B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2
C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2
D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）
第1页（共 20 页）
7．（4分）一次函数 y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．k＜0 B．b＝﹣1
C．y随x的增大而减小 D．当 x＞2时，kx+b＜0
8．（4分）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，若 AC＝6，BD＝8，则 AB 的长可
能是（ ）
A．10 B．8 C．7 D．6
9．（4分）如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交 AB 于点 D，DC 平分∠ACB，若∠A＝
50°，则∠B的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
10．（4分）如图，在矩形 ABCD 中，E是DC 上的一点，△ABE 是等边三角形，AC 交BE
于点 F，则下列结论不成立的是（ ）
第2页（共 20 页）
A．∠DAE＝30° B．∠BAC＝45° C．D．
二、填空题（本题共 8个小题，每小题 4分，共 32 分，请将答案填在答题卡中对应题号的
横线上）
11．（4分）我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于 2020 年6月30 日成功定点于距离
地球 36000 千米的地球同步轨道．将“36000”用科学记数法表示为 ．
12．（4分）如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD 的度数为 ．
13．（4分）小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角∠ AOB＝90°，测得 的
长为 36cm，则 的长为 cm．
14．（4分）反比例函数 y＝ 的图象经过点 P（﹣2，3），则 k＝ ．
15．（4分）小朋友甲的口袋中有 6粒弹珠，其中 2粒红色，4粒绿色，他随机拿出 1颗送
给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 ．
16．（4分）一个多边形的内角和等于 540°，则这个多边形的边数是 ．
17．（4分）若计算 ×m的结果为正整数，则无理数 m的值可以是 （写出一个符
合条件的即可）．
18．（4分）某公司新产品上市 30 天全部售完，图 1表示产品的市场日销售量与上市时间
之间的关系，图 2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润
是 元．
第3页（共 20 页）
三、解答题（本题共 8个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：（﹣3）2+2×（ ﹣1）﹣|﹣2 |．
20．（8分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中 a＝﹣2．
21．（8分）如图，OM 是⊙O的半径，过 M点作⊙O的切线AB，且 MA＝MB，OA，OB
分别交⊙O于C，D．求证：AC＝BD．
22．（10 分）为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文
章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：
笔画数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
字数 4 8 10 16 14 20 24 36 16 14 11 9 10 7 1
请解答下列问题：
（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？
（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：
分组 笔画数x（画）A字数
（个）
A组1≤x≤3 22
B组4≤x≤6m
C组7≤x≤9 76
第4页（共 20 页）
摘要：
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2020年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）四个实数1，0，，﹣3中，最大的数是（ ）A．1B．0C．D．﹣32．（4分）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．4．（4分）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ）A．7B．4C．3.5D．35．（4分）同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（ ）A．B．C．D．6．（4分...
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分类：中学教育
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