2020年湖南省益阳市中考数学试卷（含解析版）

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2020 年湖南省益阳市中考数学试卷

一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．（4分）四个实数 1，0，，﹣3中，最大的数是（　　）

A．1 B．0 C．D．﹣3

2．（4分）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（4分）一组数据由 4个数组成，其中 3个数分别为 2，3，4，且这组数据的平均数为

4，则这组数据的中位数为（　　）

A．7 B．4 C．3.5 D．3

5．（4分）同时满足二元一次方程 x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（　　）

A．B．C．D．

6．（4分）下列因式分解正确的是（　　）

A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（ a+b）

B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2

C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2

D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）

第1页（共 20 页）

7．（4分）一次函数 y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．k＜0 B．b＝﹣1

C．y随x的增大而减小 D．当 x＞2时，kx+b＜0

8．（4分）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，若 AC＝6，BD＝8，则 AB 的长可

能是（　　）

A．10 B．8 C．7 D．6

9．（4分）如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交 AB 于点 D，DC 平分∠ACB，若∠A＝

50°，则∠B的度数为（　　）

A．25° B．30° C．35° D．40°

10．（4分）如图，在矩形 ABCD 中，E是DC 上的一点，△ABE 是等边三角形，AC 交BE

于点 F，则下列结论不成立的是（　　）

第2页（共 20 页）

A．∠DAE＝30° B．∠BAC＝45° C．D．

二、填空题（本题共 8个小题，每小题 4分，共 32 分，请将答案填在答题卡中对应题号的

横线上）

11．（4分）我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于 2020 年6月30 日成功定点于距离

地球 36000 千米的地球同步轨道．将“36000”用科学记数法表示为　　．

12．（4分）如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD 的度数为　　．

13．（4分）小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角∠ AOB＝90°，测得的

长为 36cm，则的长为　　 cm．

14．（4分）反比例函数 y＝的图象经过点 P（﹣2，3），则 k＝　　．

15．（4分）小朋友甲的口袋中有 6粒弹珠，其中 2粒红色，4粒绿色，他随机拿出 1颗送

给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是　　．

16．（4分）一个多边形的内角和等于 540°，则这个多边形的边数是　　．

17．（4分）若计算 ×m的结果为正整数，则无理数 m的值可以是　　（写出一个符

合条件的即可）．

18．（4分）某公司新产品上市 30 天全部售完，图 1表示产品的市场日销售量与上市时间

之间的关系，图 2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润

是　　元．

第3页（共 20 页）

三、解答题（本题共 8个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：（﹣3）2+2×（ ﹣1）﹣|﹣2 |．

20．（8分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中 a＝﹣2．

21．（8分）如图，OM 是⊙O的半径，过 M点作⊙O的切线AB，且 MA＝MB，OA，OB

分别交⊙O于C，D．求证：AC＝BD．

22．（10 分）为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文

章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：

笔画数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

字数 4 8 10 16 14 20 24 36 16 14 11 9 10 7 1

请解答下列问题：

（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？

（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：

分组笔画数x（画）A字数

（个）

A组1≤x≤3 22

B组4≤x≤6m

C组7≤x≤9 76

第4页（共 20 页）

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摘要：

2020年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）四个实数1，0，，﹣3中，最大的数是（　　）A．1B．0C．D．﹣32．（4分）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（4分）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（　　）A．7B．4C．3.5D．35．（4分）同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（　　）A．B．C．D．6．（4分...

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