2020年吉林省中考数学试题及答案

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2020 年吉林省中考数学试卷

一、选择题（共 6小题）.

1．﹣6的相反数是（　　）

A．6 B．﹣6 C．D．

2．国务院总理李克强 2020 年5月22 日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减

少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据 11090000 用科学记数法表示为（　　）

A．11.09×106 B．1.109×107 C．1.109×108 D．0.1109×108

3．如图，由 5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（　　）

A．B．C．D．

4．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（2a）2＝2a2 D．a3÷a2＝a

5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　）

A．85° B．75° C．65° D．60°

6．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（　　）

A．54° B．62° C．72° D．82°

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

7．分解因式：a2﹣ab＝　

　．

8．不等式 3x+1＞7的解集为　

　．

9．一元二次方程 x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为　

　．

10．我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走

240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？设快马 x

天可以追上慢马，根据题意，可列方程为　

　．

11．如图，某单位要在河岸 l上建一个水泵房引水到 C处．他们的做法是：过点 C作

CD⊥l于点 D，将水泵房建在了 D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是　

　．

12．如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则 DF＝　

　．

13．如图，在△ABC 中，D，E分别是边 AB，AC 的中点．若△ADE 的面积为，则四边形

DBCE 的面积为　

　．

14．如图，在四边形 ABCD 中，AB＝CB，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四

边形叫做“筝形”．筝形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O．以点 B为圆心，BO 长

为半径画弧，分别交 AB，BC 于点 E，F．若∠ABD＝∠ACD＝30°，AD＝1，则的长

为　

　（结果保留 π）．

三、解答题（每小题 5分，共 20 分）

15．先化简，再求值：（a+1）2+a（1﹣a）﹣1，其中 a＝．

16．“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．如图，现有三

张正面印有“中国结”图案的不透明卡片 A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相

同．将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下

放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出

的两张卡片中含有 A卡片的概率．

17．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90 个所用的时间与乙

做60 个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．

18．如图，在△ABC 中，AB＞AC，点 D在边 AB 上，且BD＝CA，过点 D作DE∥AC，并

截取DE＝AB，且点C，E在AB 同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC．

四、解答题（每小题 7分，共 28 分）

19．图①、图②、图③都是3×3 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C

均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

（1）在图①中，画一条不与AB 重合的线段MN，使MN 与AB 关于某条直线对称，且

M，N为格点．

（2）在图②中，画一条不与AC 重合的线段PQ，使PQ 与AC 关于某条直线对称，且

P，Q为格点．

（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF 与△ABC 关于某条直线对称，且D，E，F为

格点．

20．如图，某班数学小组测量塔的高度，在与塔底部 B相距35m的C处，用高1.5m的测

角仪CD 测得该塔顶端 A的仰角∠EDA 为36°．求塔AB 的高度（结果精确到 1m）．

（参考数据：sin36°＝0.59，cos36°＝0.81，tan36°＝0.73）

21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 A，B在函数y＝（x＞0）的图象上

（点 B的横坐标大于点 A的横坐标），点 A的坐标为（2，4），过点 A作AD⊥x轴于

点D，过点 B作BC⊥x轴于点 C，连接OA，AB．

（1）求 k的值．

（2）若 D为OC 中点，求四边形 OABC 的面积．

22．2020 年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600 名学生居家

减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分

为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方

式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将

收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表 1、表 2和表3．

表1：小莹抽取 60 名男生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式 A B C D E

人数 4 6 37 8 5

表2：小静随机抽取 10 名学生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式 A B C D E

人数 2 1 3 3 1

表3：小新随机抽取 60 名学生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式 A B C D E

人数 6 5 26 13 10

根据以上材料，回答下列问题：

（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级

学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年

级600 名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．

五、解答题（每小题 8分，共 16 分）

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摘要：

2020年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题）.1．﹣6的相反数是（　　）A．6B．﹣6C．D．2．国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（　　）A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×1083．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（　　）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，...

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