2020年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

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江苏省宿迁市 2020 年中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．2的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．C．2 D．±2

2．下列运算正确的是（　　）

A．m2•m3＝m6B．m8÷m4＝m2C．3m+2n＝5mn D．（m3）2＝m6

3．已知一组数据 5，4，4，6，则这组数据的众数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

4．如图，直线 a，b被直线 c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．40° B．50° C．130° D．150°

5．若 a＞b，则下列等式一定成立的是（　　）

A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣bD．|a|＞|b|

6．将二次函数 y＝（x1﹣）2+2 的图象向上平移 3个单位长度，得到的拋物线相应的函数

表达式为（　　）

A．y＝（x+2）22﹣B．y＝（x4﹣）2+2 C．y＝（x1﹣）21﹣D．y＝（x1﹣）2+5

7．在△ABC 中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为 AC 长度的是（　　）

A．2 B．4 C．5 D．6

8．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线 y＝ ﹣ x+2 上的一个动点，将 Q绕点

P（1，0）顺时针旋转 90°，得到点 Q'，连接 OQ'，则 OQ'的最小值为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

9．分解因式：a2+a＝　　．

10．若代数式有意义，则 x的取值范围是　　．

11．2020 年6月30 日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球 36000 千

米的地球同步轨道上，请将 36000 用科学记数法表示为　　．

12．不等式组的解集是　　．

13．用半径为 4，圆心角为 90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径

为　　．

14．已知一次函数 y＝2x1﹣的图象经过 A（x1，1），B（x2，3）两点，则 x1　　x2（填

“＞”“＜”或“＝”）．

15．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC 的平分线 AD 交BC 于点 D，E为AB 的中点，若

BC＝12，AD＝8，则 DE 的长为　　．

16．已知 a+b＝3，a2+b2＝5，则 ab＝　　．

17．如图，点 A在反比例函数 y＝（x＞0）的图象上，点 B在x轴负半轴上，直线 AB 交

y轴于点 C，若＝，△AOB 的面积为 6，则 k的值为　　．

18．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝1，AD＝，P为AD 上一个动点，连接 BP，线段 BA

与线段 BQ 关于 BP 所在的直线对称，连接 PQ，当点 P从点 A运动到点 D时，线段 PQ

在平面内扫过的面积为　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文

字说明）

19．计算：（﹣2）0+（）﹣1﹣．

20.先化简，再求值： ÷（x﹣），其中 x＝ ﹣2．

21.某校计划成立下列学生社团．

社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部

社团代号 A B C D E

为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷

调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形

统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）该校此次共抽查了　　名学生；

（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；

（3）若该校共有 1000 名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英

语俱乐部？

22.如图，在正方形ABCD 中，点 E，F在AC 上，且 AF＝CE．求证：四边形BEDF 是菱形．

23.将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）

放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．

（1）从盒子中任意取出 1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为　　．

（2）先从盒子中任意取出 1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出 1张卡片，

求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求

解）．

24.如图，在一笔直的海岸线上有 A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从观

测站 A测得船C在北偏东 45°的方向，从观测站 B测得船C在北偏西 30°的方向．求船C

离观测站 A的距离．

25.如图，在△ABC 中，D是边BC 上一点，以 BD 为直径的⊙O经过点 A，且∠CAD＝

∠ABC．

（1）请判断直线 AC 是否是⊙O的切线，并说明理由；

（2）若 CD＝2，CA＝4，求弦AB 的长．

26.某超市经销一种商品，每千克成本为 50 元，经试销发现，该种商品的每天销售量 y（千

克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应

值如下表所示：

销售单价x（元/

千克）

55 60 65 70

销售量 y（千

克）

70 60 50 40

（1）求 y（千克）与 x（元/千克）之间的函数表达式；

（2）为保证某天获得600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？

（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

27.【感知】如图①，在四边形ABCD 中，∠C＝∠D＝90°，点 E在边CD 上，∠AEB＝

90°，求证：＝．

【探究】如图②，在四边形ABCD 中，∠C＝∠ADC＝90°，点 E在边CD 上，点 F在边

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摘要：

江苏省宿迁市2020年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2的绝对值是（　　）A．﹣2B．C．2D．±22．下列运算正确的是（　　）A．m2•m3＝m6B．m8÷m4＝m2C．3m+2n＝5mnD．（m3）2＝m63．已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（　　）A．4B．5C．6D．84．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）A．40°B．50°C．130°D．150°5．若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　）A．a＞b+2B．a+1＞b+1C．﹣a＞﹣bD．|a|...

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