2020年辽宁省鞍山市中考数学试卷

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2020 年辽宁省鞍山市中考数学试卷

一、选择题（本题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣ 的绝对值是（　　）

A．﹣2020 B．﹣ C．D．2020

2．（3分）如图，该几何体是由 5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是（

）

A．B．

C．D．

3．（3分）下列计算结果正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4B．（a3）2＝a5

C．（a+1）2＝a2+1 D．a•a＝a2

4．（3分）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：

最高气温（℃） 25 26 27 28

天数 1123

则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．26.5 和28 B．27 和28 C．1.5 和3 D．2和3

5．（3分）如图，直线 l1∥l2，点 A在直线 l1上，以点 A为圆心，适当长为半径画弧，分

别交直线 l1，l2于B，C两点，连接 AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（　　）

第1页（共 29 页）

A．36° B．54° C．72° D．73°

6．（3分）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工 6个这种零件，甲加

工240 个这种零件所用的时间与乙加工 300 个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加

工x个零件，所列方程正确的是（　　）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，半径为 2cm，若 BC＝2cm，则∠A的度数为（

）

A．30° B．25° C．15° D．10°

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，A4，…在 x轴正半轴上，点

B1，B2，B3， … 在直线 y＝x（x≥0）上，若 A1（1，0），且

△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，则线段 B2019B2020 的长度为（

　）

第2页（共 29 页）

A．22021 B．22020 C．22019 D．22018

二、填空题（本题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）据《光明日报》报道：截至 2020 年5月31 日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志

愿者约为 8810000，将数据 8810000 科学记数法表示为　　．

10．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝　　．

11．（3分）在一个不透明的袋子中装有 6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，

将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球 100 次，发

现有 20 次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为　　．

12．（3分）如果关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，那么实数 k的

值是　　．

13．（3分）不等式组的解集为　　．

14．（3分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E是CD 的中点，AE，BC 的延长线交于点

F．若△ECF 的面积为 1，则四边形 ABCE 的面积为　　．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（3，6）， B（﹣2，2），在 x轴上取

两点 C，D（点 C在点 D左侧），且始终保持 CD＝1，线段 CD 在x轴上平移，当

AD+BC 的值最小时，点 C的坐标为　　．

16．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ADC＝60°，点 E，F分别在 AD，CD 上，且 AE＝

DF，AF 与CE 相交于点 G，BG 与AC 相交于点 H．下列结论：①△ACF≌△CDE；

第3页（共 29 页）

②CG2＝GH•BG；③若DF＝2CF，则 CE＝7GF；④S四边形 ABCG＝BG2．其中正确

的结论有　　．（只填序号即可）

三、解答题（每小题 8分，共 16 分）

17．（8分）先化简，再求值：（x﹣1﹣ ）÷，其中 x＝ ﹣2．

18．（8分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，点 E，F分别在 AB，AD 上，AE

＝AF，CE＝CF，求证：CB＝CD．

四、解答题（每小题 10 分，共 20 分）

19．（10 分）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均

每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为 x时，共分为四组：A．6≤x＜

7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统

计图：

注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于 10 时．

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请回答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）求扇形统计图中 C组所对应的圆心角度数；

（4）若该校有1500 名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡

眠时间低于7时．

20．（10 分）甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品

牌有两个种类的奶制品：A．纯牛奶，B．核桃奶；伊利品牌有三个种类的奶制品：C．

纯牛奶，D．酸奶，E．核桃奶．

（1）甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是　　；

（2）若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各自喜爱的

品牌中随机选购一种奶制品，请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶

制品的概率．

五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）

21．（10 分）图 1是某种路灯的实物图片，图 2是该路灯的平面示意图，MN 为立柱的一

部分，灯臂 AC，支架 BC 与立柱 MN 分别交于 A，B两点，灯臂 AC 与支架 BC 交于点

C，已知∠MAC＝60°，∠ACB＝15°，AC＝40cm，求支架 BC 的长．（结果精确到

1cm，参考数据： ≈1.414，≈1.732，≈2.449）

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摘要：

2020年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣的绝对值是（　　）A．﹣2020B．﹣C．D．20202．（3分）如图，该几何体是由5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算结果正确的是（　　）A．a2+a2＝a4B．（a3）2＝a5C．（a+1）2＝a2+1D．a•a＝a24．（3分）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．26.5和28B．27和28C．1.5和3...

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