2020年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2025-07-19
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2020 年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项正确）
1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．1
2．（3分）如图是由 5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）2020 年6月23 日，我国成功发射北斗系统第 55 颗导航卫星，暨北斗三号最后
一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方 36000 公里的天疆．数 36000 用科学记数法
表示为（ ）
A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105
4．（3分）如图，△ABC 中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED 的度数是（
）
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．（3分）平面直角坐标系中，点 P（3，1）关于 x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）
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6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6
C．（a2）3＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣6a6
7．（3分）在一个不透明的袋子中有 3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全
相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的 O处，测得图书馆 A在他的北偏东 60°方向，
且与他相距 200m，则图书馆 A到公路的距离 AB 为（ ）
A．100mB．100 mC．100 mD．m
9．（3分）抛物线 y＝ax2+bx+c（a＜0）与 x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直
线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与 x轴的另一个交点坐标是（ ）
A．（ ，0）B．（3，0）C．（ ，0）D．（2，0）
10．（3分）如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC 绕点 B逆时针旋转得
到△A′BC′，使点 C的对应点 C′恰好落在边 AB 上，则∠CAA′的度数是（ ）
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A．50° B．70° C．110° D．120°
二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）不等式 5x+1＞3x﹣1的解集是 ．
12．（3分）某公司有 10 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示．
部门 人数 每人所创年利润/万
元
A1 10
B2 8
C7 5
这个公司平均每人所创年利润是 万元．
13．（3分）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直
田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形
的面积为 864 平方步，宽比长少 12 步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为 x步，根据题
意，可列方程为 ．
14．（3分）如图，菱形 ABCD 中，∠ACD＝40°，则∠ABC＝ °．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A与D在函数 y＝ （x＞
0）的图象上，AC⊥x轴，垂足为 C，点 B的坐标为（0，2），则 k的值为 ．
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16．（3分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝8，点 E在边 AD 上，CE 与BD 相交于点
F．设 DE＝x，BF＝y，当0≤x≤8时，y关于 x的函数解析式为 ．
三、解答题（本题共 4小题，其中 17、18、19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）
17．（9分）计算（ +1）（ ﹣1）+ + ．
18．（9分）计算 ﹣1．
19．（9分）如图，△ABC 中，AB＝AC，点 D，E在边 BC 上，BD＝CE．求证：∠ADE＝
∠AED．
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20．（12 分）某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020
版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活
动中的读书量进行了抽样调查，如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
读书量 频数（人） 频率
1本4
2本0.3
3本
4本及以上10
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为 人，读书量达到4本及以上的学生
数占被调查学生总人数的百分比为 %；
（2）被调查学生的总人数为 人，其中读书量为2本的学生数为 人；
（3）若该校八年级共有 550 名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3
本的学生人数．
四、解答题（本题共 3小题，其中 21 题9分，22、23 题各 10 分，共 29 分）
摘要：
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第1页共23页2020年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（ ）A．﹣2B．﹣C．0D．12．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（ ）A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×1054．（3分）如图，△ABC中，∠A＝6...
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