2020年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2020 年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项正确）

1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．0 D．1

2．（3分）如图是由 5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）2020 年6月23 日，我国成功发射北斗系统第 55 颗导航卫星，暨北斗三号最后

一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方 36000 公里的天疆．数 36000 用科学记数法

表示为（　　）

A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105

4．（3分）如图，△ABC 中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED 的度数是（

　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5．（3分）平面直角坐标系中，点 P（3，1）关于 x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）

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6．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6

C．（a2）3＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣6a6

7．（3分）在一个不透明的袋子中有 3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全

相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（　　）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的 O处，测得图书馆 A在他的北偏东 60°方向，

且与他相距 200m，则图书馆 A到公路的距离 AB 为（　　）

A．100mB．100 mC．100 mD．m

9．（3分）抛物线 y＝ax2+bx+c（a＜0）与 x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直

线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与 x轴的另一个交点坐标是（　　）

A．（，0）B．（3，0）C．（，0）D．（2，0）

10．（3分）如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC 绕点 B逆时针旋转得

到△A′BC′，使点 C的对应点 C′恰好落在边 AB 上，则∠CAA′的度数是（　　）

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A．50° B．70° C．110° D．120°

二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）不等式 5x+1＞3x﹣1的解集是　　．

12．（3分）某公司有 10 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示．

部门人数每人所创年利润/万

元

A1 10

B2 8

C7 5

这个公司平均每人所创年利润是　　万元．

13．（3分）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直

田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形

的面积为 864 平方步，宽比长少 12 步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为 x步，根据题

意，可列方程为　　．

14．（3分）如图，菱形 ABCD 中，∠ACD＝40°，则∠ABC＝　　 °．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A与D在函数 y＝（x＞

0）的图象上，AC⊥x轴，垂足为 C，点 B的坐标为（0，2），则 k的值为　　．

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16．（3分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝8，点 E在边 AD 上，CE 与BD 相交于点

F．设 DE＝x，BF＝y，当0≤x≤8时，y关于 x的函数解析式为　　．

三、解答题（本题共 4小题，其中 17、18、19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）

17．（9分）计算（ +1）（ ﹣1）+ + ．

18．（9分）计算 ﹣1．

19．（9分）如图，△ABC 中，AB＝AC，点 D，E在边 BC 上，BD＝CE．求证：∠ADE＝

∠AED．

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20．（12 分）某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020

版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活

动中的读书量进行了抽样调查，如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

读书量频数（人）频率

1本4

2本0.3

3本

4本及以上10

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为　　人，读书量达到4本及以上的学生

数占被调查学生总人数的百分比为　　 %；

（2）被调查学生的总人数为　　人，其中读书量为2本的学生数为　　人；

（3）若该校八年级共有 550 名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3

本的学生人数．

四、解答题（本题共 3小题，其中 21 题9分，22、23 题各 10 分，共 29 分）

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摘要：

第1页共23页2020年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（　　）A．﹣2B．﹣C．0D．12．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（　　）A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×1054．（3分）如图，△ABC中，∠A＝6...

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