2020年辽宁省丹东市中考数学试卷

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2020 年辽宁省丹东市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）﹣5的绝对值等于（　　）

A．﹣5 B．5 C．﹣ D．

2．（3分）下面计算正确的是（　　）

A．a3•a3＝2a3B．2a2+a2＝3a4

C．a9÷a3＝a3D．（﹣3a2）3＝﹣27a6

3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图为（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）在函数 y＝中，自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3

5．（3分）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边

形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片

正面是中心对称图形的概率是（　　）

A．B．C．D．1

6．（3分）如图，CO 是△ABC 的角平分线，过点 B作BD∥AC 交CO 延长线于点 D，若

∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD 的度数为（　　）

第1页（共 31 页）

A．100° B．110° C．125° D．135°

7．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝8，分别

以B和C为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 P和Q，直线 PQ 与BA

延长线交于点 E，连接 CE，则△BCE 的内切圆半径是（　　）

A．4 B．4 C．2 D．2

8．（3分）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交

于点 C，点 A坐标为（﹣1，0），点 C在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），

抛物线的顶点为 D，对称轴为直线 x＝2．有以下结论：

①abc＞0；

②若点 M（﹣ ，y1），点 N（，y2）是函数图象上的两点，则 y1＜y2；

③﹣ ＜a＜﹣ ；

④△ADB 可以是等腰直角三角形．

其中正确的有（　　）

第2页（共 31 页）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）据有关报道，2020 年某市斥资约 5800000 元改造老旧小区，数据 5800000 用科

学记数法表示为　　．

10．（3分）因式分解：mn3﹣4mn＝　　．

11．（3分）一次函数 y＝﹣2x+b，且 b＞0，则它的图象不经过第　　象限．

12．（3分）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投 5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数

的方差为 5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是　　（填“甲”

或“乙”）．

13．（3分）关于 x的方程（m+1）x2+3x﹣1＝0有两个实数根，则 m的取值范围是　　．

14．（3分）如图，矩形 ABCD 的边 AB 在x轴上，点 C在反比例函数 y＝的图象上，点

D在反比例函数 y＝的图象上，若 sin∠CAB＝，cos∠OCB＝，则 k＝　　．

15．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，AB⊥BC，AD⊥AC，AD＝AC，∠BAD＝105°，点

E和点 F分别是 AC 和CD 的中点，连接 BE，EF，BF，若 CD＝8，则△BEF 的面积是

．

第3页（共 31 页）

16．（3分）如图，在矩形 OAA1B中，OA＝3，AA1＝2，连接 OA1，以 OA1为边，作矩形

OA1A2B1使A1A2＝OA1，连接 OA2交A1B于点 C；以 OA2为边，作矩形 OA2A3B2，使

A2A3＝OA2，连接 OA3交A2B1于点 C1；以 OA3为边，作矩形 OA3A4B3，使 A3A4＝

OA3，连接 OA4交A3B2于点 C2；…按照这个规律进行下去，则△C2019C2020A2022 的面积为

．

三、解答题（每小题 8分，共 16 分）

17．（8分）先化简，再求代数式的值：（ ﹣ ）÷，其中 x＝cos60°+6﹣1．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为 1个单位长度的

正方形，点 A，B，C的坐标分别为 A（1，2）， B（3，1）， C（2，3），先以原点

O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1．使它与△ABC 位似，且相似比为 2：1，然

后再把△ABC 绕原点 O逆时针旋转 90°得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1，并直接写出点 A1的坐标；

第4页（共 31 页）

（2）画出△A2B2C2，直接写出在旋转过程中，点 A到点 A2所经过的路径长．

四、（每小题 10 分，共 20 分）

19．（10 分）某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分

学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如图不

完整的统计图．

种类 A B C D E

学习方

式

老师直播教学课

程

国家教育云平台教学

课程

电视台播放教学课

程

第三方网上课

程

其

他

根据以上信息回答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的学生共有　　人，其中选择 B类型的有　　人．

（2）在扇形统计图中，求 D所对应的圆心角度数，并补全条形统计图．

（3）该校学生人数为 1250 人，选择 A、B、C三种学习方式大约共有多少人？

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摘要：

2020年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共24分）1．（3分）﹣5的绝对值等于（　　）A．﹣5B．5C．﹣D．2．（3分）下面计算正确的是（　　）A．a3•a3＝2a3B．2a2+a2＝3a4C．a9÷a3＝a3D．（﹣3a2）3＝﹣27a63．（3分）如图所示，该几何体的俯视图为（　　）A．B．C．D．4．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞35．（3分）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一...

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