2020年辽宁省阜新市中考数学试卷

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2020 年辽宁省阜新市中考数学试卷

一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）在实数﹣ ，﹣1，0，1中，最小的是（　　）

A．﹣ B．﹣1 C．0 D．1

2．（3分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（　　）

A．正方体 B．圆柱

C．圆锥 D．球

3．（3分）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的

是（　　）

A．众数是 9 B．中位数是 8.5

C．平均数是 9 D．方差是 7

4．（3分）如图，AB 为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角

∠BDC 的度数为（　　）

A．57° B．52° C．38° D．26°

5．（3分）掷一枚质地均匀的硬币 5次，其中 3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出

这枚硬币，正面朝下的概率是（　　）

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A．1 B．C．D．

6．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

7．（3分）若 A（2，4）与 B（﹣2，a）都是反比例函数 y＝（k≠0）图象上的点，则 a

的值是（　　）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2

8．（3分）在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为 3000m的污水排放管道．

为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加

25%，结果提前 30 天完成这一任务．设实际每天铺 xm 管道，根据题意，所列方程正确

的是（　　）

A． ﹣ ＝30

B． ﹣ ＝30

C． ﹣ ＝30

D． ﹣ ＝30

9．（3分）已知二次函数 y＝﹣x2+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的

是（　　）

A．图象的开口向上

B．图象的顶点坐标是（1，3）

C．当 x＜1时，y随x的增大而增大

D．图象与 x轴有唯一交点

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将边长为 1的正六边形 OABCDE 绕点 O顺时针

旋转 i个45°，得到正六边形 OAiBi∁iDiEi，则正六边形 OAiBi∁iDiEi（i＝2020）的顶点∁i的

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坐标是（　　）

A．（1，﹣ ） B．（1，） C．（1，﹣2）D．（2，1）

二、填空题（每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）计算：（）﹣1+（π﹣ ）0＝　　．

12．（3分）如图，直线 a，b过等边三角形 ABC 顶点 A和C，且 a∥b，∠1＝42°，则∠2

的度数为　　．

13．（3分）如图，把△ABC 沿AB 边平移到△A1B1C1的位置，图中所示的三角形的面积 S1

与四边形的面积 S2之比为 4：5，若 AB＝4，则此三角形移动的距离 AA1是　　．

14．（3分）如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2．将△ABC 绕点 B逆时针旋转

60°，得到△A1BC1，则 AC 边的中点 D与其对应点 D1的距离是　　．

15．（3分）如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该

山坡的倾斜角 α＝20° ，两树间的坡面距离 AB＝5m，则这两棵树的水平距离约为

m（结果精确到 0.1m，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）．

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16．（3分）甲、乙两人沿笔直公路匀速由 A地到 B地，甲先出发30 分钟，到达B地后原

路原速返回与乙在 C地相遇．甲的速度比乙的速度快35km/h，甲、乙两人与 A地的距离

y（km）和乙行驶的时间 x（h）之间的函数关系如图所示，则 B，C两地的距离为

km（结果精确到 1km）．

三、解答题（17、18、19、20 题每题 8分，21、22 题每题 10 分，共 52 分）

17．（8分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 x＝ ﹣1．

18．（8分）如图，△ABC 在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A （4，4）， B

（1，1）， C （4，1）．

（1）画出与△ABC 关于 y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC 绕点 O1顺时针旋转 90°得到△A2B2C2，AA2弧是点 A所经过的路径，则旋

转中心O1的坐标为　　；

（3）求图中阴影部分的面积（结果保留 π）．

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19．（8分）在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学

就“一分钟跳绳”进行测试，并将测试成绩x（单位：次）进行整理后分成六个等级，

分别用 A，B，C，D，E，F表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表．请根据

图表中所给出的信息解答下列问题：

组别成绩x（单位：次）人数

A70≤x＜90 4

B90≤x＜110 15

C110≤x＜130 18

D130≤x＜150 12

E150≤x＜170 m

F170≤x＜190 5

（1）本次测试随机抽取的人数是　　人，m＝　　；

（2）求C等级所在扇形的圆心角的度数；

（3）若该校七年级学生共有 300 人，且规定不低于130 次的成绩为优秀，请你估计该校

七年级学生中有多少人能够达到优秀．

20．（8分）在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居

民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10 元，消毒液每瓶5元，共花费了

350 元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价

格分别下降了30%和20%，只花费了260 元．

（1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

（2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量

的2倍，现有购买资金 200 元，则最多能购买消毒液多少瓶？

21．（10 分）如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG（其中 BD＞2CE）， BG 的延长线与直

线DE 交于点 H．

（1）如图 1，当点 G在CD 上时，求证：BG＝DE，BG⊥DE；

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摘要：

2020年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数﹣，﹣1，0，1中，最小的是（　　）A．﹣B．﹣1C．0D．12．（3分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（　　）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球3．（3分）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（　　）A．众数是9B．中位数是8.5C．平均数是9D．方差是74．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为（　　）A．57°B．52°C．38°D．26°5．（3分）掷一枚质地...

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