2020年辽宁省葫芦岛、铁岭市中考数学试题（解析）

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2020 年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣ 的绝对值是（　　）
A．B．﹣ C．3 D．﹣3
【分析】依据绝对值的性质求解即可．
【解答】解：|﹣|＝ ．
故选：A．
2．（3分）如图是由 5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上面看，底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形．
故选：B．
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6B．a8÷a4＝a2
C．5a﹣3a＝2aD．（﹣ab2）2＝﹣a2b4
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝a5，故 A错误．
1
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（B）原式＝a4，故 B错误．
（D）原式＝a4b2，故 D错误．
故选：C．
4．（3分）一组数据 1，4，3，1，7，5的众数是（　　）
A．1 B．2 C．2.5 D．3.5
【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数据；据此即可求得正确答案．
【解答】解：本题中数据 1出现了 2次，出现的次数最多，所以本组数据的众数是 1．
故选：A．
5．（3分）一个不透明的口袋中有 4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从
袋子中随机摸出 1个球，则摸到红球的概率是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；
二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．
【解答】解：根据题意可得：袋中有 4个红球、2个白球，共 6个，
从袋子中随机摸出 1个球，则摸到红球的概率是 ＝ ．
故选：D．
6．（3分）不等式组 的整数解的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中
间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．
【解答】解：解不等式 3+x＞1，得：x＞﹣2，
解不等式 2x﹣3≤1，得：x≤2，
则不等式组的解集为﹣2＜x≤2，
所以不等式组的整数解有﹣1、0、1、2这4个，
故选：C．
7．（3分）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为 400 米的公
路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工 2天后，乙工程队加入，两工程
队联合施工 3天后，还剩 50 米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工 2米，求甲、
乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工 x米，乙工程队每天施工 y米．根据
2
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题意，所列方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据甲工程队独立施工 2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工 3天后，还
剩50 米的工程和甲工程队每天比乙工程队多施工 2米，可以列出相应的二元一次方程
组，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
，
故选：D．
8．（3分）一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，
则∠A的度数是（　　）
A．70° B．80° C．90° D．100°
【分析】根据平行线的性质，可以得到∠ADB＝60°和∠ABD 的度数，再根据三角形内
角和，即可得到∠A的度数．
【解答】解：∵AB∥DE，AD∥BC，
∴∠ABD＝∠BDE，∠ADB＝∠CBD，
∵∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，
∴∠ADB＝60°，∠ABD＝40°，
∴∠A＝180°﹣∠ADB﹣∠ABD＝80°，
故选：B．
3
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9．（3分）如图，矩形 ABCD 的顶点 D在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，点
E（1，0）和点 F（0，1）在 AB 边上，AE＝EF，连接 DF，DF∥x轴，则 k的值为（
）
A．2 B．3 C．4 D．4
【分析】过点 D作DH⊥x轴于点 H，设 AD 交x轴于点 G，得矩形 OFDH，根据点
E（1，0）和点 F（0，1）在 AB 边上，AE＝EF，可以求出 EG 和DH 的长，进而可得
OH 的长，所以得点 D的坐标，即可得 k的值．
【解答】解：如图，过点 D作DH⊥x轴于点 H，设 AD 交x轴于点 G，
∵DF∥x轴，
∴得矩形 OFDH，
∴DF＝OH，DH＝OF，
∵E（1，0）和点 F（0，1），
∴OE＝OF＝1，∠OEF＝45，
∴AE＝EF＝ ，
4
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∵四边形 ABCD 是矩形，
∴∠A＝90°，
∵∠AEG＝∠OEF＝45°，
∴AG＝AE＝ ，
∴EG＝2，
∵DH＝OF＝1，
∠DHG＝90°，∠DGH＝∠AGE＝45°，
∴GH＝DH＝1，
∴DF＝OH＝OE+EG+GH＝1+2+1＝4，
∴D（4，1），
∵矩形 ABCD 的顶点 D在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，
∵k＝4．
则k的值为 4．
故选：C．
10．（3分）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线 x＝1，则以下四
个结论中：①abc＞0，②2a+b＝0，③4a+b2＜4ac，④3a+c＜0．正确的个数是（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】①根据抛物线开口向下可得 a＜0，对称轴在 y轴右侧，得 b＞0，抛物线与 y
轴正半轴相交，得 c＞0，进而即可判断；
②根据抛物线对称轴是直线 x＝1，即﹣ ＝1，可得 b＝﹣2a，进而可以判断；
③根据抛物线与 x轴有 2个交点，可得△＞0，即 b2﹣4ac＞0，进而可以判断；
5
摘要：

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