2020年内蒙古包头市中考数学试卷
2025-07-19
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2020 年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3分，共 36 分．每小题只有一个正确选项，请将
答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1．（3分） +的计算结果是（ ）
A．5 B．C．3 D．4+
2．（3分）2020 年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至 2019
年末，全国农村贫困人口减少至 551 万人，累计减少 9348 万人．将 9348 万用科学记数
法表示为（ ）
A．0.9348×108B．9.348×107C．9.348×108D．93.48×106
3．（3分）点 A在数轴上，点 A所对应的数用 2a+1 表示，且点 A到原点的距离等于 3，则
a的值为（ ）
A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1
4．（3分）下列计算结果正确的是（ ）
A．（a3）2＝a5B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
C．1+ ＝D．a÷b• ＝
5．（3分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE∥AB．若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则
∠A的度数为（ ）
A．50° B．55° C．70° D．75°
6．（3分）如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得
几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变
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B．俯视图不变，左视图改变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图不变，左视图不变
7．（3分）两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是 3．若将这两组数据合并为一
组新数据，则这组新数据的众数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D是AB 的中点，BE⊥CD，交 CD 的延
长线于点 E．若 AC＝2，BC＝2，则 BE 的长为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，CD 是弦，点 C，D在直径 AB 的两侧．若∠AOC：
∠AOD：∠DOB＝2：7：11，CD＝4，则 的长为（ ）
A．2πB．4πC．D．π
10．（3分）下列命题正确的是（ ）
A．若分式 的值为 0，则 x的值为±2
B．一个正数的算术平方根一定比这个数小
C．若 b＞a＞0，则 ＞
D．若 c≥2，则一元二次方程 x2+2x+3＝c有实数根
11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝﹣ x+3 与x轴、y轴分别交于点 A和点
第2页（共 26 页）
B，C是 线 段 AB 上 一 点 ． 过 点 C作CD⊥x轴 ， 垂 足 为 D，CE⊥y轴 ， 垂 足 为
E，S△BEC：S△CDA＝4：1，若双曲线 y＝ （x＞0）经过点 C，则 k的值为（ ）
A．B．C．D．
12．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＞AC，按以下步骤作图：
（1）分别以点 A，B为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N两点
（点 M在AB 的上方）；
（2）作直线 MN 交AB 于点 O，交 BC 于点 D；
（3）用圆规在射线 OM 上截取 OE＝OD．连接 AD，AE，BE，过点 O作OF⊥AC．重
足为 F，交 AD 于点 G．
下列结论：
①CD＝2GF；
②BD2﹣CD2＝AC2；
③S△BOE＝2S△AOG；
④若AC＝6，OF+OA＝9，则四边形 ADBE 的周长为 25．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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二、填空题：本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分．请把答案填在答题卡上对应的横
线上．
13．（3分）函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是 ．
14．（3分）分式方程 +＝1的解是 ．
15．（3分）计算：（ +）（ ﹣ ）2＝ ．
16．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，E是对角线 BD 上一点，AE 的延长线交 CD 于点
F，连接 CE．若∠BAE＝56°，则∠CEF＝ °．
17．（3分）一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字 1，2，3．随机
抽取 1张，放回后再随机抽取 1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的
数字的概率为 ．
18．（3分）如图，在▱ABCD 中，AB＝2，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点 E，
若点 E恰好在边 AD 上，则 BE2+CE2的值为 ．
19．（3分）在平面直角坐标系中，已知 A（﹣1，m）和 B（5，m）是抛物线 y＝x2+bx+1
上的两点，将抛物线 y＝x2+bx+1 的图象向上平移 n（n是正整数）个单位，使平移后的
图象与 x轴没有交点，则 n的最小值为 ．
20．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，BD 是对角线，AE⊥BD，垂足为 E，连接 CE．若
∠ADB＝30°，则 tan∠DEC 的值为 ．
第4页（共 26 页）
三、解答题：本大题共有 6小题，共 60 分．请将必要的文字说明，计算过程或推理过程写
在答题卡的对应位置．
21．（8分）我国5G技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G产品，为了解用
户对该产品的满意度，随机调查了 30 个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下
（单位：分）：
83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59
66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88
整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）．
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这 30 个用户中是中位数”，该用户
的满意度评分是 分；
（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
满意度平分 低于60 分60 分到 89 分 不低于90 分
满意度等级不满意 满意 非常满意
估计使用该公司这款5G产品的1500 个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．
22．（8分）如图，一个人骑自行车由 A地到C地途经B地，当他由 A地出发时，发现他
的北偏东 45°方向有一电视塔P．他由 A地向正北方向骑行了3km 到达B地，发现电
视塔P在他北偏东 75°方向，然后他由 B地向北偏东 15°方向骑行了6km 到达C地．
（1）求A地与电视塔P的距离；
（2）求C地与电视塔P的距离．
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摘要：
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2020年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．（3分）+的计算结果是（ ）A．5B．C．3D．4+2．（3分）2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ）A．0.9348×108B．9.348×107C．9.348×108D．93.48×1063．（3分）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）A．﹣2或1B．﹣...
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