2020年青海省中考数学试卷（含解析版）

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2020 年青海省中考数学试卷

一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2分，共 30 分）．

1．（4分）（﹣3+8）的相反数是　　；的平方根是　　．

2．（4分）分解因式：﹣2ax2+2ay2＝　　；不等式组的整数解为　　．

3．（2分）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的

坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研

究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为 125 纳米；125 纳米用科学记数法表示为

米．（1纳米＝10﹣9米）

4．（2分）如图，将周长为 8的△ABC 沿BC 边向右平移 2个单位，得到△DEF，则四边

形ABFD 的周长为　　．

5．（2分）如图，△ABC 中，AB＝AC＝14cm，AB 的垂直平分线 MN 交AC 于点 D，且

△DBC 的周长是 24cm，则 BC＝　　 cm．

6．（2分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，已知∠BOC＝120°，DC

＝3cm，则 AC 的长为　　 cm．

7．（2分）已知 a，b，c为△ABC 的三边长．b，c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且 a为方程|

x﹣4|＝2的解，则△ABC 的形状为　　三角形．

8．（2分）在解一元二次方程 x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数 b，得到的解为 x1＝

2，x2＝3；小刚看错了常数项 c，得到的解为 x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方

程　　．

9．（2分）已知⊙O的直径为 10cm，AB，CD 是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD

＝6cm，则 AB 与CD 之间的距离为　　 cm．

10．（2分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC 的内切圆半径 r＝

．

11．（2分）对于任意两个不相等的数 a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b＝

，如：3⊕2＝＝，那么 12⊕4＝　　．

12．（4分）观察下列各式的规律：

①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1．

请按以上规律写出第 4个算式　　．

用含有字母的式子表示第 n个算式为　　．

二、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．请将正确选项的序号填入下面

相应题号的表格内）．

13．（3分）下面是某同学在一次测试中的计算：

①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；

②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b；

③（a3）2＝a5；

④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．

其中运算正确的个数为（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

14．（3分）等腰三角形的一个内角为 70°，则另外两个内角的度数分别是（　　）

A．55°，55° B．70°，40°或70°，55°

C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°

15．（3分）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（　　）

A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5）

B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5）

C．π×82x＝π×62×（x+5）

D．π×82x＝π×62×5

16．（3分）剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对

折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（

）

A．B．C．D．

17．（3分）在一张桌子上摆放着一些碟子，从 3个方向看到的 3种视图如图所示，则这个

桌子上的碟子共有（　　）

A．4个B．8个C．12 个D．17 个

18．（3分）若 ab＜0，则正比例函数y＝ax 与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中

的大致图象可能是（　　）

A．B．

C．D．

19．（3分）如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，

则这个圆锥的底面半径是（　　）

A．3.6 B．1.8 C．3 D．6

20．（3分）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一

个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间

t（min）的函数图象大致为图中的（　　）

A．B．

C．D．

三、（本大题共 3小题，第 21 题5分，第 22 题5分，第 23 题8分，共 18 分）．

21．（5分）计算：（）﹣1+|1﹣tan45°|+（π﹣3.14）0﹣ ．

22．（5分）化简求值：（ ﹣ ）÷；其中 a2﹣a﹣1＝0．

23．（8分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°．

（1）尺规作图：作Rt△ABC 的外接圆⊙O；作∠ACB 的角平分线交⊙O于点 D，连接

AD．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若 AC＝6，BC＝8，求AD 的长．

四、（本大题共 3小题，第 24 题9分，第 25 题8分，第 26 题9分，共 26 分）．

24．（9分）某市为了加快 5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所

示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点 A测得发射塔顶端 P点的仰角是

45°，向前走 60 米到达B点测得 P点的仰角是 60°，测得发射塔底部 Q点的仰角是 30°．

请你帮小军计算出信号发射塔 PQ 的高度．（结果精确到 0.1 米， ≈1.732）

25 ．（8分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，直线 BC 与⊙O相切于点 B，过点A作

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摘要：

2020年青海省中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）．1．（4分）（﹣3+8）的相反数是　　；的平方根是　　．2．（4分）分解因式：﹣2ax2+2ay2＝　　；不等式组的整数解为　　．3．（2分）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为米．（1纳米＝10﹣9米）4．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　．5．（2分）如图，...

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