2020年山东省滨州市中考数学试卷

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2020 年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的

选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得 3分，满分

36 分．

1．（3分）下列各式正确的是（　　）

A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5

2．（3分）如图，AB∥CD，点 P为CD 上一点，PF 是∠EPC 的平分线，若∠1＝55°，则

∠EPD 的大小为（　　）

A．60° B．70° C．80° D．100°

3．（3分）冠状病毒的直径约为 80～120 纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表

示110 纳米，则正确的结果是（　　）

A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米

4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x轴的距离为 4，到 y轴的距离

为5，则点 M的坐标为（　　）

A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）

5．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中

心对称图形的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（3分）如图，点 A在双曲线 y＝上，点 B在双曲线 y＝上，且 AB∥x轴，点 C、D

在x轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为（　　）

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A．4 B．6 C．8 D．12

7．（3分）下列命题是假命题的是（　　）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

8．（3分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：

①平均数是 5，②中位数是 4，③众数是 4，④方差是 4.4，

其中正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3分）在⊙O中，直径 AB＝15，弦 DE⊥AB 于点 C，若 OC：OB＝3：5，则 DE 的长

为（　　）

A．6 B．9 C．12 D．15

10．（3分）对于任意实数 k，关于 x的方程 x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（

）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法判定

11．（3分）对称轴为直线 x＝1的抛物线 y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且 a≠0）如图所示，

小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，

⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结

论正确的个数为（　　）

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A．3 B．4 C．5 D．6

12．（3分）如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平后

再次折叠，使点 A落在 EF 上的点 A′处，得到折痕 BM，BM 与EF 相交于点 N．若直线

BA′交直线 CD 于点 O，BC＝5，EN＝1，则 OD 的长为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共 8个小题．每小题 5分，满分 40 分．

13．（5分）若二次根式在实数范围内有意义，则 x的取值范围为　　．

14．（5分）在等腰△ABC 中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为　　．

15．（5分）若正比例函数 y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 2，

则该反比例函数的解析式为　　．

16．（5分）如图，⊙O是正方形 ABCD 的内切圆，切点分别为 E、F、G、H，ED 与⊙O相

交于点 M，则 sin∠MFG 的值为　　．

17．（5分）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角

形的概率为　　．

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18．（5分）若关于 x的不等式组无解，则 a的取值范围为　　．

19．（5分）观察下列各式：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，根据其中

的规律可得 an＝　　（用含 n的式子表示）．

20．（5分）如图，点 P是正方形 ABCD 内一点，且点 P到点 A、B、C的距离分别为 2、

、4，则正方形 ABCD 的面积为　　．

三、解答题：本大题共 6个小题，满分 74 分，解答时请写出必要的演推过程．

21．（10 分）先化简，再求值：1﹣÷；其中 x＝cos30°× ，y＝（π

﹣3）0﹣（）﹣1．

22．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝﹣ x﹣1与直线 y＝﹣2x+2 相交于点

P，并分别与 x轴相交于点 A、B．

（1）求交点 P的坐标；

（2）求△PAB 的面积；

（3）请把图象中直线 y＝﹣2x+2 在直线 y＝﹣ x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时

自变量 x的取值范围．

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23．（12 分）如图，过▱ABCD 对角线 AC 与BD 的交点 E作两条互相垂直的直线，分别交

边AB、BC、CD、DA 于点 P、M、Q、N．

（1）求证：△PBE≌△QDE；

（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形 PMQN 是菱形．

24．（13 分）某水果商店销售一种进价为40 元/千克的优质水果，若售价为50 元/千克，则

一个月可售出500 千克；若售价在50 元/千克的基础上每涨价 1元，则月销售量就减少

10 千克．

（1）当售价为55 元/千克时，每月销售水果多少千克？

（2）当月利润为8750 元时，每千克水果售价为多少元？

（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？

25．（13 分）如图，AB 是⊙O的直径，AM 和BN 是它的两条切线，过⊙O上一点 E作直

线DC，分别交 AM、BN 于点 D、C，且 DA＝DE．

（1）求证：直线 CD 是⊙O的切线；

（2）求证：OA2＝DE•CE．

26．（14 分）如图，抛物线的顶点为 A（h，﹣1），与 y轴交于点 B（0，﹣ ），点

F（2，1）为其对称轴上的一个定点．

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）已知直线 l是过点 C（0，﹣3）且垂直于 y轴的定直线，若抛物线上的任意一点

P（m，n）到直线 l的距离为 d，求证：PF＝d；

（3）已知坐标平面内的点 D（4，3），请在抛物线上找一点 Q，使△DFQ 的周长最小，

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摘要：

2020年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．（3分）下列各式正确的是（　　）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝52．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（　　）A．60°B．70°C．80°D．100°3．（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（　　）A．1...

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