2020年山东省德州市中考数学试卷

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2020 年山东省德州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正

确的选项选出来．每小题选对得 4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．（4分）|﹣2020|的结果是（　　）

A．B．2020 C．﹣ D．﹣2020

2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

3．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5

C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a2＝a3

4．（4分）如图 1是用 5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图 1变化至图 2，则三视

图中没有发生变化的是（　　）

A．主视图 B．主视图和左视图

C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图

5．（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情

况，调查结果如下表：

一周做饭次数 4 5 6 7 8

人数 7 6 12 10 5

那么一周内该班学生的平均做饭次数为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．（4分）如图，小明从 A点出发，沿直线前进 8米后向左转 45°，再沿直线前进 8米，

又向左转 45°…照这样走下去，他第一次回到出发点 A时，共走路程为（　　）

第1页（共 26 页）

A．80 米B．96 米C．64 米D．48 米

7．（4分）函数 y＝和 y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（

）

A．B．

C．D．

8．（4分）下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；

③一个角为 90°且一组邻边相等的四边形是正方形；

④对角线相等的平行四边形是矩形．

其中真命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（4分）若关于 x的不等式组的解集是 x＜2，则 a的取值范围是（

　）

A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤2

10．（4分）如图，圆内接正六边形的边长为 4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分

的面积为（　　）

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A．24 ﹣4πB．12 +4πC．24 +8πD．24 +4π

11．（4分）二次函数 y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（　　）

A．若（﹣2，y1），（ 5，y2）是图象上的两点，则 y1＞y2

B．3a+c＝0

C．方程 ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根

D．当 x≥0时，y随x的增大而减小

12．（4分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第 10 个这样的

图案需要黑色棋子的个数为（　　）

A．148 B．152 C．174 D．202

二、填空题：本大题共 6小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4分．

13．（4分） ﹣ ＝　　．

14．（4分）若一个圆锥的底面半径是 2cm，母线长是 6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角

是　　度．

第3页（共 26 页）

15．（4分）在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（﹣2，1），以原点 O为位似中心，把

线段 OA 放大为原来的 2倍，点 A的对应点为 A′．若点 A'恰在某一反比例函数图象上，

则该反比例函数解析式为　　．

16．（4分）菱形的一条对角线长为 8，其边长是方程 x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形

的周长为　　．

17．（4分）如图，在 4×4 的正方形网格中，有 4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意 1个

白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形

是轴对称图形的概率是　　．

18．（4分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝+2，AD＝．把 AD 沿AE 折叠，使点D

恰好落在AB 边上的 D′处，再将△AED′绕点E顺时针旋转α，得到△A'ED″，使得

EA′恰好经过BD′的中点 F．A′D″交 AB 于点 G，连接AA′．有如下结论：①A

′F的长度是 ﹣2；②弧D'D″的长度是 π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA

′F∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是　　．

三、解答题：本大题共 7小题，共 78 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（8分）先化简：（），然后选择一个合适的x值代入求值．

20．（10 分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整

数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：

第4页（共 26 页）

（1）本次比赛参赛选手共有　　人，扇形统计图中“79.5～89.5”这一范围的人数占

总参赛人数的百分比为　　；

（2）补全图 2频数直方图；

（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88 分，

试判断他能否获奖，并说明理由；

（4）成绩前四名是2名男生和 2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持

人，试求恰好选中 1男1女为主持人的概率．

21．（10 分）如图，无人机在离地面60 米的 C处，观测楼房顶部B的俯角为 30°，观测楼

房底部 A的俯角为 60°，求楼房的高度．

22 ．（ 12 分）如图，点 C在以 AB 为直径的 ⊙O上，点 D是半圆 AB 的中点，连接

AC，BC，AD，BD．过点 D作DH∥AB 交CB 的延长线于点 H．

（1）求证：直线 DH 是⊙O的切线；

（2）若 AB＝10，BC＝6，求 AD，BH 的长．

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摘要：

2020年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（4分）|﹣2020|的结果是（　　）A．B．2020C．﹣D．﹣20202．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是（　　）A．6a﹣5a＝1B．a2•a3＝a5C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a2＝a34．（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（　　）A．主视图B．主视图和左...

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