2020年山东省枣庄市中考数学试卷
2025-07-19
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2020 年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来．每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．
1．（3分）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C．D．2
2．（3分）一副直角三角板如图放置，点 C在FD 的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝
90°，则∠DBC 的度数为（ ）
A．10° B．15° C．18° D．30°
3．（3分）计算﹣ ﹣（﹣ ）的结果为（ ）
A．﹣ B．C．﹣ D．
4．（3分）实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1﹣a＞1
5．（3分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1个红球和 2个白球，搅匀后从中
摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 AE．
若BC＝6，AC＝5，则△ACE 的周长为（ ）
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A．8 B．11 C．16 D．17
7．（3分）图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称
轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个
正方形，则中间空余的部分的面积是（ ）
A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2
8．（3分）如图的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）对于实数 a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝ ，这里等式右边是实
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数运算．例如：1⊗3＝ ．则方程 x⊗（﹣2）＝ ﹣1的解是（ ）
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
10．（3分）如图，平面直角坐标系中，点 B在第一象限，点 A在x轴的正半轴上，∠AOB
＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB 绕点 O逆时针旋转 90°，点 B的对应点 B'的坐标是（
）
A．（﹣ ，3）B．（﹣3， ） C．（﹣ ，2+ ）D．（﹣1，2+
）
11．（3分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝3，点 E在边 BC 上，将△ABE 沿直线 AE
折叠，点 B恰好落在对角线 AC 上的点 F处，若∠EAC＝∠ECA，则 AC 的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．（3分）如图，已知抛物线 y＝ax2+bx+c的对称轴为直线 x＝1．给出下列结论：
①ac＜0；
②b2﹣4ac＞0；
③2a﹣b＝0；
④a﹣b+c＝0．
其中，正确的结论有（ ）
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A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共 6小题，满分 24 分．只填写最后结果，每小题填对得 4分．
13．（4分）若 a+b＝3，a2+b2＝7，则 ab＝ ．
14．（4分）已知关于 x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为 x＝0，则 a
＝ ．
15．（4分）如图，AB 是⊙O的直径，PA 切⊙O于点 A，线段 PO 交⊙O于点 C．连接
BC，若∠P＝36°，则∠B＝ ．
16．（4分）人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若 AB，AC 的长都为 2m，当 α＝50°
时，人字 梯 顶 端离地面 的 高 度 AD 是 m． （ 结果精确 到 0.1m，参考 依 据 ：
sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
17．（4分）如图，E，F是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，
则四边形 BEDF 的周长是 ．
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18．（4分）各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边
形，它的面积 S可用公式 S＝a+b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格
点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该
五边形的面积 S＝ ．
三、解答题：本大题共 7小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．
19．（8分）解不等式组 并求它的所有整数解的和．
20．（8分）欧拉（Euler，1707 年～1783 年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数
学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的
顶点数 V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数 F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，
给出了著名的欧拉公式．
（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：
名称 三棱锥 三棱柱 正方体正八面体
图形
顶点数 V4 6 8
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摘要：
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2020年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．（3分）﹣的绝对值是（ ）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（ ）A．10°B．15°C．18°D．30°3．（3分）计算﹣﹣（﹣）的结果为（ ）A．﹣B．C．﹣D．4．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）A．|a|＜1B．ab＞0C．a+b＞0D．1﹣a＞15．...
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