2020年深圳市中考数学试题及答案
2025-07-19
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深圳市 2020 年中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 12 小题，满分 36 分）
1. 2020 的相反数是( )
A.2020 B. C.-2020 D.
2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 2020 年6月30 日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶
贫消费额约
150 000 000 元。将 150 000 000 用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4. 下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体
5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩
（ 次数 /分 钟） ： 247,253,247,255,263. 这五次 成绩 的 平均 数 和中位数 分别是 （） (
)
A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247
6. 下列运算正确的是（
A. B.
C. D.
7. 一把直尺与 30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=( )
30
0
2
1
A.50° B.60° C.70° D.80°
8. 如图，已知 AB=AC，BC=6，山尺规作图痕迹可求出 BD=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9. 以下说法正确的是( )
A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半
C.分式方程 的解为 x=2 D.三角形的一个外角等于两个内角的和
10. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边
相距 200 米的 P、Q两点分别测定对岸一棵树 T的位
置，T在P的正北方向，且 T在Q的北偏西 70°方向，
则河宽（PT 的长）可以表示为（） ( )
A.200tan70°米B. 米
C.200sin70°米D. 米
11. 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是(
)
A. B.4ac-b2<0
C.3a+c>0 D.ax2+bx+c=n+1 无实数根
12. 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点 B落在边 AD 的延长线上
的点 G处，折痕为 EF，点 E、F分别在边 AD 和边 BC 上。连接 BG，交 CD 于点 K,FG
交CD 于点 H。给出以下结论：
①EF⊥BG；② GE=GF；③△GDK 和△GKH 的面积相等；④当点
F与点 C重合时，∠DEF=75°
其中正确的结论共有( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4
个
x
y
(-1，
n
)
(-3，0)
O
二、填空题（每小题 3分，共 4小题，满分 12 分）
13. 分解因式：m3-m= .
14. 口袋内装有编号分别为 1,2,3,4,5,6,7 的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个
球，则摸出编号为偶数的球的概率是 .
15. 如图，在平面直角坐标系中，ABCO 为平行四边形，
O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数 的图
象经过 OABC 的顶点 C，则 k= .
16. 如 图 ， 已 知 四 边 形 ABCD ，AC 与BD 相 交 于 点
O，∠ABC=∠DAC=90° ， ， ，
则= .
三、解答题（第 17 题5分，第 18 题6分，第 19 题7分，第
20 题8分，第 21 题8分，第 22 题9分，第 23 题9分，满分 52 分）
17. 计算：
18. 先化简，再求值： ，其中 a=2.
19. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展
对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类
专业的毕业生，现随机调査了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下
测试
n
%
软件
硬件
40%
总线
30%
O
D
C
B
A
两幅不完整的统计图:
人数/名
专业类别
测试
总线
硬件
软件
25
20
15
10
0
5
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= .
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是 .
（4）若该公司新聘 600 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名
20. 如图，AB 为⊙O的直径，点 C在⊙O上，AD 与过点 C的切线互相垂直，垂足为D.连
接BC 并延长，交 AD 的延长线于点 E
（1）求证：AE=AB
（2）若AB=10，BC=6，求 CD 的长
21. 端午节前夕，某商铺用620 元购进50 个肉粽和30 个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣
粽的进货单价多 6元
（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？
（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300 个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数
量的 2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14 元，蜜枣粽的销售单
价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二
D
E
C
B
O
A
摘要：
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深圳市2020年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1.2020的相反数是( )A.2020B.C.-2020D.2.下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元。将150000000用科学记数法表示为( )A.B.C.D.4.下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是( )A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.正方体5.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247,253...
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