2020年四川省乐山市中考数学试卷
2025-07-19
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2020 年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．
1．（3分） 的倒数是（ ）
A．﹣ B．C．﹣2 D．2
2．（3分）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答
卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分
为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有 2000 人，则其中成绩
为“良”和“优”的总人数估计为（ ）
A．1100 B．1000 C．900 D．110
3．（3分）如图，E是直线 CA 上一点，∠FEA＝40°，射线 EB 平分∠CEF，GE⊥EF．则
∠GEB＝（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
4．（3分）数轴上点 A表示的数是﹣3，将点 A在数轴上平移 7个单位长度得到点 B．则点
B表示的数是（ ）
A．4 B．﹣4或10 C．﹣10 D．4或﹣10
5．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，AB＝4，∠BAD＝120°，O是对角线 BD 的中点，过点
O作OE⊥CD 于点 E，连结 OA．则四边形 AOED 的周长为（ ）
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A．9+2 B．9+ C．7+2 D．8
6．（3分）直线 y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式 kx+b≤2的解集
是（ ）
A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4
7．（3分）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为 1），如果将
它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）已知 3m＝4，32m﹣4n＝2．若 9n＝x，则 x的值为（ ）
A．8 B．4 C．2 D．
9．（3分）在△ABC 中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．如图所示，将△ABC
绕点 A按逆时针方向旋转 90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分面积为（ ）
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A．B．C．D．π
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝﹣x与双曲线 y＝ 交于 A、B两点，P
是以点 C（2，2）为圆心，半径长 1的圆上一动点，连结 AP，Q为AP 的中点．若线段
OQ 长度的最大值为 2，则 k的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣2 D．﹣
二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分．
11．（3分）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9．
12 ． （ 3分 ） 某 小 组 七 位 学 生 的 中 考 体 育 测 试 成 绩 （ 满 分 40 分 ） 依 次 为
37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是 ．
13．（3分）如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯 AB 的倾斜角为 30°，在自
动扶梯下方地面 C处测得扶梯顶端 B的仰角为 60°，A、C之间的距离为 4m．则自动扶梯
的垂直高度 BD＝ m．（结果保留根号）
14．（3分）已知 y≠0，且 x2﹣3xy﹣4y2＝0．则 的值是 ．
15．（3分）把两个含 30°角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点 E为AD 的中点，连
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结BE 交AC 于点 F．则 ＝ ．
16．（3分）我们用符号[x]表示不大于 x的最大整数．例如：[1.5]＝1，[﹣1.5]＝﹣2．那么：
（1）当﹣1＜[x]≤2时，x的取值范围是 ；
（2）当﹣1≤x＜2时，函数 y＝x2﹣2a[x]+3 的图象始终在函数 y＝[x]+3 的图象下方．则
实数 a的范围是 ．
三、本大题共 3个小题，每小题 9分，共 27 分．
17．（9分）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（π﹣2020）0．
18．（9分）解二元一次方程组：
19．（9分）如图，E是矩形 ABCD 的边 CB 上的一点，AF⊥DE 于点 F，AB＝3，AD＝
2，CE＝1．求 DF 的长度．
四、本大题共 3个小题，每小题 10 分，共 30 分．
20．（10 分）已知 y＝ ，且 x≠y，求（ ）÷的值．
21．（10 分）如图，已知点 A（﹣2，﹣2）在双曲线 y＝ 上，过点 A的直线与双曲线的
另一支交于点 B（1，a）．
（1）求直线 AB 的解析式；
（2）过点 B作BC⊥x轴于点 C，连结 AC，过点 C作CD⊥AB 于点 D．求线段 CD 的长．
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22．（10 分）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫
情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控
不可松懈．如图是某国截止 5月31 日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．
根据上面图表信息，回答下列问题：
（1）截止 5月31 日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中 40﹣59
岁感染人数对应圆心角的度数为 °；
（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取 1人，求该患者年龄为60 岁或60 岁以
上的概率；
（4） 若 该 国 感 染 病 例 中 从 低到 高 各 年 龄段 的 死 亡 率 依 次 为
1% 、2.75% 、3.5%、10%、20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．
五、本大题共 2个小题，每小题 10 分，共 20 分．
23．（10 分）某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面
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摘要：
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2020年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1．（3分）的倒数是（ ）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）A．1100B．1000C．900D．1103．（3分）如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（ ）A．10°B．20°C．30°D...
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