2020年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2020 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．（3分）﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．﹣ C．D．3
【微点】相反数．
【思路】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解析】解：﹣3的相反数是 3，
故选：D．
【点拨】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一
个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是 0．不要把相反数的
意义与倒数的意义混淆．
2．（3分）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对
称轴有（　　）
A．2条B．4条C．6条D．8条
【微点】正方形的性质；轴对称的性质；轴对称图形．
【思路】根据轴对称的性质即可画出对称轴进而可得此图形的对称轴的条数．
【解析】解：如图，
因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，
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所以此图形的对称轴有 4条．
故选：B．
【点拨】本题考查了正方形的性质、轴对称的性质、轴对称图形，解决本题的关键是掌握
轴对称的性质．
3．（3分）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至 2019 年12 月底，华为 5G
手机全球总发货量突破 690 万台．将 690 万用科学记数法表示为（　　）
A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106
【微点】科学记数法—表示较大的数．
【思路】绝对值大于 10 的数用科学记数法表示一般形式为 a×10n，n为整数位数减 1．
【解析】解：690 万＝6900000＝6.9×106．
故选：D．
【点拨】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法中 a的要求和 10 的指数 n
的表示规律为关键，
4．（3分）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　　）
A．B．
C．D．
【微点】几何体的展开图．
【思路】根据正方体的展开图的 11 种不同情况进行判断即可．
【解析】解：正方体展开图的 11 种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，
“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，
因此选项 D符合题意，
故选：D．
【点拨】本题考查正方体的展开图，理解和掌握正方体的展开图的 11 种不同情况，是正
确判断的前提．
5．（3分）若 有意义，则 a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1
【微点】二次根式有意义的条件．
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【思路】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解析】解：若 有意义，则 a﹣1≥0，
解得：a≥1．
故选：A．
【点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
6．（3分）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问
人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人
出7钱，还差 3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　）
A．160 钱B．155 钱C．150 钱D．145 钱
【微点】二元一次方程组的应用．
【思路】设共有 x人合伙买羊，羊价为 y钱，根据“若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出
7钱，还差 3钱”，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解析】解：设共有 x人合伙买羊，羊价为 y钱，
依题意，得： ，
解得： ．
故选：C．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是
解题的关键．
7．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC 的平分线 BE 交
DF 于点 G，GH⊥DF，点 E恰好为 DH 的中点，若 AE＝3，CD＝2，则 GH＝（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【微点】角平分线的性质；勾股定理．
【思路】过 E作EM⊥BC，交 FD 于点 N，可得 EN⊥GD，得到 EN 与GH 平行，再由 E为
HD 中点，得到 HG＝2EN，同时得到四边形 NMCD 为矩形，再由角平分线定理得到 AE
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＝ME，进而求出 EN 的长，得到 HG 的长．
【解析】解：过 E作EM⊥BC，交 FD 于点 N，
∵DF∥BC，
∴EN⊥DF，
∴EN∥HG，
∴＝ ，
∵E为HD 中点，
∴＝ ，
∴＝ ，即 HG＝2EN，
∴∠DNM＝∠NMC＝∠C＝90°，
∴四边形 NMCD 为矩形，
∴MN＝DC＝2，
∵BE 平分∠ABC，EA⊥AB，EM⊥BC，
∴EM＝AE＝3，
∴EN＝EM﹣MN＝3﹣2＝1，
则HG＝2EN＝2．
故选：B．
【点拨】此题考查了勾股定理，矩形的判定与性质，角平分线定理，以及平行线分线段成
比例，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
8．（3分）将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概
率为（　　）
A．B．C．D．
【微点】列表法与树状图法．
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【思路】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有一个篮子为空的情况数，
然后根据概率公式即可得出答案．
【解析】解：三个不同的篮子分别用A、B、C表示，根据题意画图如下：
共有 9种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有 6种，
则恰有一个篮子为空的概率为 ＝ ．
故选：A．
【点拨】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有
可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到
的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
9．（3分）在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC 是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE
＝72°，则∠ACD＝（　　）
A．16° B．28° C．44° D．45°
【微点】平行线的性质；等腰三角形的性质．
【思路】延长ED，交 AC 于F，根据等腰三角形的性质得出∠A＝∠ACB＝28°，根据平行
线的性质得出∠CFD＝∠A＝28°，
由三角形外角的性质即可求得∠ACD 的度数．
【解析】解：延长ED，交 AC 于F，
∵△ABC 是等腰三角形，∠ABC＝124°，
∴∠A＝∠ACB＝28°，
∵AB∥DE，
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摘要：

2020年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．（3分）﹣3的相反数是（　　）A．﹣3B．﹣C．D．3【微点】相反数．【思路】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解析】解：﹣3的相反数是3，故选：D．【点拨】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（　　）A．2条B．4条C．6...

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