2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2020 年镇江市中考数学试卷
一、选择题（共 6 小题）.
1．下列计算正确的是
A． B． C． D．
2．如图，将棱长为 6 的正方体截去一个棱长为 3 的正方体后，得到一个新的几何体，这个
几何体的主视图是
A． B． C． D．
3．一次函数 的函数值 随 的增大而增大，它的图象不经过的象限是
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
4．如图， 是半圆的直径， 、 是半圆上的两点， ，则 等于
A． B． C． D．
5．点 在以 轴为对称轴的二次函数 的图象上．则 的最大值等
于
A． B．4 C． D．
6．如图①， ，射线 ，点 在射线 上，将 沿 所在直线翻折
点 的对应点 落在射线 上，点 ， 分别在射线 、 上， ．设
， ．若 关于 的函数图象（如图② 经过点 ，则 的值等于
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）
7． 的倒数等于 ．
8．使 有意义的 的取值范围是 ．
9．分解因式： ．
10．2020 年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从 2012 年底到 2019 年底，我国贫困人口减少
了 93480000 人，用科学记数法把 93480000 表示为 ．
11．一元二次方程 的两根分别为 ．
12．一只不透明的袋子中装有 5 个红球和 1 个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中
任意摸出 1 个球，摸出红球的概率等于 ．
13．圆锥底面圆半径为 5，母线长为 6，则圆锥侧面积等于 ．
14．点 是正五边形 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成
了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点 至少旋转 后能与原来的图案互相重合．
15．根据数值转换机的示意图，输出的值为 ．
16．如图，点 是正方形 内位于对角线 下方的一点， ，则 的度
数为 ．
17．在从小到大排列的五个数 ，3，6，8，12 中再加入一个数，若这六个数的中位数、平
均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则 的值为 ．
18．如图，在 中， ，将 平移 5 个单位长度得到△ ，点 、 分别
是 、 的中点， 的最小值等于 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字
说明）
19．（1）计算： ；
（2）化简 ．
20．（1）解方程： ；
（2）解不等式组：
21．如图， 是四边形 的对角线， ，点 、 分别在 、 上，
， ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的度数．
22．教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间
达9 小时及以上的比例为 ．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本
校八年级50 名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：小时）进行了调查，将
数据整理后绘制成下表：
平均每天的睡
眠时间分组
9 小时及以上
频数 1 5 24
该样本中学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了
．
（1）求表格中 的值；
（2）该校八年级共 400 名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在 这个范围内的人
数是多少．
23．智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“ ”有刚
毅的含义，符号“ ”有愉快的含义．符号中的“ ”表示“阴”，“ ”表示
“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一
行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．
（1）所有这些三行符号共有 种；
（2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率．
24．如图，点 与树的根部点 、建筑物 的底部点 在一条直线上， ．
小明站在点 处观测树顶 的仰角为 ，他从点 出发沿 方向前进 到点 时，观
测树顶 的仰角为 ，此时恰好看不到建筑物 的顶部 、 、 三点在一条直线
上）．已知小明的眼睛离地面 ，求建筑物 的高度（结果精确到 ．（参考数
据： ， ．
25．如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和点
．
（1） ， ；
（2）点 在 轴正半轴上． ，求点 的坐标；
（3）点 在 轴上， 为锐角，直接写出 的取值范围．
26．如图， 中， 的平分线 交边 于点 ， ，以点 为圆心，
长为半径作 ，分别交边 、 于点 、 ．点 在边 上， 交于点 ，
摘要：
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2020年镇江市中考数学试卷一、选择题（共6小题）.1．下列计算正确的是 A．B．C．D．2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是 A．B．C．D．3．一次函数的函数值随的增大而增大，它的图象不经过的象限是A．第一B．第二C．第三D．第四4．如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，，则等于A．B．C．D．5．点在以轴为对称轴的二次函数的图象上．则的最大值等于 A．B．4C．D．6．如图①，，射线，点在射线上，将沿所在直线翻折点的对应点落在射线上，点，分别在射线、上，．设，．若关于的函数图象（如图②经过点，则的值等于A．B．C．D．二、...
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分类：中学教育
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