2020年四川省自贡市中考数学试卷
2025-07-19
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2020 年四川省自贡市中考数学试卷
一．选择题（共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分，在每题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．（4分）如图，直线 a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．40° B．50° C．55° D．60°
2．（4分）5月22 日晚，中国自贡第 26 届国际恐龙灯会开启网络直播，有着近千年历史
的自贡灯会进入“云游”时代，70 余万人通过“云观灯”感受了“天下第一灯”的璀璨．
人数 700000 用科学记数法表示为（ ）
A．70×104B．0.7×107C．7×105D．7×106
3．（4分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）关于 x的一元二次方程 ax2﹣2x+2＝0有两个相等实数根，则 a的值为（ ）
A．B．﹣ C．1 D．﹣1
5．（4分）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向下平移 3个单位长度，所得点的坐标是
（ ）
A．（﹣1，1）B．（5，1）C．（2，4）D．（2，﹣2）
6．（4分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
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A．B．C．D．
7．（4分）对于一组数据 3，7，5，3，2，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 5 B．众数是 7 C．平均数是 4 D．方差是 3
8．（4分）如果一个角的度数比它补角的 2倍多 30°，那么这个角的度数是（ ）
A．50° B．70° C．130° D．160°
9．（4分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点 B为圆心，BC 长为半径
画弧，交 AB 于点 D，连接 CD，则∠ACD 的度数是（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
10．（4分）函数 y＝ 与 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则函数 y＝kx﹣b的大致图象为（
）
A．B．
C．D．
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11．（4分）某工程队承接了 80 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工
作时每天的工作效率比原计划提高了 35%，结果提前 40 天完成了这一任务．设实际工
作时每天绿化的面积为 x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． ﹣ ＝40 B． ﹣ ＝40
C． ﹣ ＝40 D． ﹣ ＝40
12．（4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD＝2，AB＝ ，∠B是锐角，AE⊥BC 于
点E，F是AB 的中点，连结 DF、EF．若∠EFD＝90°，则 AE 长为（ ）
A．2 B．C．D．
二、填空题（共 6个小题，每小题 4分，共 24 分）
13．（4分）分解因式：3a2﹣6ab+3b2＝ ．
14．（4分）与 ﹣2最接近的自然数是 ．
15．（4分）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行
了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排
序（只填番号）： ．
①绘制扇形图；
②收集最受学生欢迎菜品的数据；
③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；
④整理所收集的数据．
16．（4分）如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB．BC 长6米，
坡角β为45°，AD 的坡角α为30°，则 AD 长为 米（结果保留根号）．
第3页（共 24 页）
17．（4分）如图，矩形ABCD 中，E是AB 上一点，连接 DE，将△ADE 沿DE 翻折，恰好
使点 A落在BC 边的中点 F处，在 DF 上取点O，以 O为圆心，OF 长为半径作半圆与
CD 相切于点 G．若 AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ．
18．（4分）如图，直线 y＝﹣ x+b与y轴交于点 A，与双曲线y＝ 在第三象限交于
B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边
OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，
则k＝ ，前 25 个等边三角形的周长之和为 ．
三、解答题（共 8个题，共 78 分）
19．（8分）计算：|﹣2|﹣（ +π）0+（﹣ ）﹣1．
20．（8分）先化简，再求值： •（+1），其中x是不等式组 的整数
解．
21．（8分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E在BC 边的延长线上，点 F在CD 边的延长线
上，且CE＝DF，连接 AE 和BF 相交于点 M．
求证：AE＝BF．
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22．（8分）某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A：文明礼仪，
B：环境保护，C：卫生保洁，D：垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与．为
了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图条
形统计图和扇形统计图．
（1）本次调查的学生人数是 人，m＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动．如果小张同学随机选择
连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，
他在其余四天中随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是 ．
23．（10 分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．新冠疫情期间，为了减少
库存，甲、乙两家商场打折促销．甲商场所有商品按 9折出售，乙商场对一次购物中超
过100 元后的价格部分打 8折．
（1）以 x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家
商场的让利方式写出y关于 x的函数解析式；
（2）新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
24．（10 分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结
合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的
点与 2所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴
上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．
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摘要：
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2020年四川省自贡市中考数学试卷一．选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A．40°B．50°C．55°D．60°2．（4分）5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开启网络直播，有着近千年历史的自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受了“天下第一灯”的璀璨．人数700000用科学记数法表示为（ ）A．70×104B．0.7×107C．7×105D．7×1063．（4分）如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．4．（4分）关于x的一元二次方程a...
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