2020年河北省中考数学试题及答案

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2020 年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.1~10 小题各 3分，11~16 小题各 2分．在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）

A. 0 条B. 1 条C. 2 条D. 无数条

2.墨迹覆盖了等式“ （）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A. ＋B. －C. × D. ÷

3.对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算

C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解

4.如图的两个几何体分别由 7个和 6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）

A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同

C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同

5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位

数恰好也是众数，则（）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

6.如图 1，已知，用尺规作它的角平分线．

如图 2，步骤如下，

第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；

第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；

第三步：画射线．射线即为所求．

下列正确的是（）

A. ，均无限制 B. ，的长

C. 有最小限制，无限制 D. ，的长

7.若，则下列分式化简正确的是（）

A. B. C. D.

8.在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（）

A. 四边形 B. 四边形

C. 四边形 D. 四边形

9.若，则（）

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

10.如图，将绕边的中点顺时针旋转 180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四

边形，并推理如下：

点，分别转到了点，处，

而点转到了点处．

∵，

∴四边形是平行四边形．

小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵ ，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正

确的是（）

A. 嘉淇推理严谨，不必补充 B. 应补充：且，

C. 应补充：且 D. 应补充：且，

11.若为正整数，则（）

A. B. C. D.

12.如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错

误的是（）

A. 从点向北偏西 45°走到达

B. 公路的走向是南偏西 45°

C. 公路的走向是北偏东 45°

D. 从点向北走后，再向西走到达

13.已知光速为 300000 千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则

可能为（）

5 B. 6 C. 5 或6 D. 5 或6或7

14.有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及

它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考

虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（）

A. 淇淇说的对，且的另一个值是115°

B. 淇淇说的不对，就得65°

C. 嘉嘉求的结果不对，应得 50°

D. 两人都不对，应有 3个不同值

15.如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法

如下，

甲：若，则点

的

个数为 0；

乙：若，则点

的

个数为 1；

丙：若，则点的个数为 1．

下列判断正确

的

是（）

A. 乙错，丙对B. 甲和乙都错

C. 乙对，丙错D. 甲错，丙对

16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分

别是 1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大

的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4

二、填空题（本大题有 3个小题，共 12 分.17~18 小题各 3分；19 小题有 3个空，每空2分）

17.已知：，则 _________．

18.正六边形的一个内角是正边形一个外角的 4倍，则 _________．

19.如图是 8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是 1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为

1~8 的整数）．函数（）的图象为曲线．

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摘要：

2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条2.墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（）A.＋B.－C.×D.÷3.对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A.仅主视图不同...

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