2020年河北省中考数学试题及答案
2025-07-19
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2020 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.1~10 小题各 3分，11~16 小题各 2分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，在平面内作已知直线 的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A. 0 条B. 1 条C. 2 条D. 无数条
2.墨迹覆盖了等式“ （ ）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A. ＋B. －C. × D. ÷
3.对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算
C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解
4.如图的两个几何体分别由 7个和 6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）
A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同
C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同
5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是 元/千克，发现这四个单价的中位
数恰好也是众数，则 （ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
6.如图 1，已知 ，用尺规作它的角平分线．
如图 2，步骤如下，
第一步：以 为圆心，以 为半径画弧，分别交射线 ， 于点 ， ；
第二步：分别以 ， 为圆心，以 为半径画弧，两弧在 内部交于点 ；
第三步：画射线 ．射线 即为所求．
下列正确的是（ ）
A. ， 均无限制 B. ， 的长
C. 有最小限制， 无限制 D. ， 的长
7.若 ，则下列分式化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.在如图所示的网格中，以点 为位似中心，四边形 的位似图形是（ ）
A. 四边形 B. 四边形
C. 四边形 D. 四边形
9.若 ，则 （ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
10.如图，将 绕边 的中点 顺时针旋转 180°．嘉淇发现，旋转后的 与 构成平行四
边形，并推理如下：
点 ， 分别转到了点 ， 处，
而点 转到了点 处．
∵，
∴四边形 是平行四边形．
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵ ，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正
确的是（ ）
A. 嘉淇推理严谨，不必补充 B. 应补充：且 ，
C. 应补充：且 D. 应补充：且 ，
11.若 为正整数，则 （ ）
A. B. C. D.
12.如图，从笔直的公路 旁一点 出发，向西走 到达 ；从 出发向北走 也到达 ．下列说法错
误的是（ ）
A. 从点 向北偏西 45°走 到达
B. 公路 的走向是南偏西 45°
C. 公路 的走向是北偏东 45°
D. 从点 向北走 后，再向西走 到达
13.已知光速为 300000 千米秒，光经过 秒（ ）传播的距离用科学记数法表示为 千米，则
可能为（ ）
A
.
5 B. 6 C. 5 或6 D. 5 或6或7
14.有一题目：“已知；点 为 的外心， ，求 ．”嘉嘉的解答为：画 以及
它的外接圆 ，连接 ， ，如图．由 ，得 ．而淇淇说：“嘉嘉考
虑的不周全， 还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ）
A. 淇淇说的对，且 的另一个值是115°
B. 淇淇说的不对， 就得65°
C. 嘉嘉求的结果不对， 应得 50°
D. 两人都不对， 应有 3个不同值
15.如图，现要在抛物线上找点 ，针对 的不同取值，所找点 的个数，三人的说法
如下，
甲：若 ，则点
的
个数为 0；
乙：若 ，则点
的
个数为 1；
丙：若 ，则点 的个数为 1．
下列判断正确
的
是（ ）
A. 乙错，丙对B. 甲和乙都错
C. 乙对，丙错D. 甲错，丙对
16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分
别是 1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大
的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ）
A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4
二、填空题（本大题有 3个小题，共 12 分.17~18 小题各 3分；19 小题有 3个空，每空2分）
17.已知： ，则 _________．
18.正六边形的一个内角是正 边形一个外角的 4倍，则 _________．
19.如图是 8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是 1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 （ 为
1~8 的整数）．函数 （ ）的图象为曲线 ．
摘要：
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2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条2.墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（）A.＋B.－C.×D.÷3.对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A.仅主视图不同...
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