2020年江苏省南京市中考数学试题及答案

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南京市 2020 年初中学业水平考试数学

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.计算的结果是( )

A. B. C. D. 5

2.3

的

平方根是( )

A. 9 B. C. D.

3.计算的结果是( )

A. B. C. D.

4.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，

年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是( )

A. 2019 年末，农村贫困人口比上年末减少 551 万人

B. 2012 年末至 2019 年末，农村贫困人口累计减少超过 9000 万人

C. 2012 年末至 2019 年末，连续 7年每年农村贫困人口减少 1000 万人以上

D. 为在 2020 年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少 551 万农村人口

的

任务

5.关于 x的方程 ( 为常数)根的情况下，下列结论中正确的是( )

A. 两个正根 B. 两个负根

C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根

AOBC

6.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点

C，与 BC 相交于点 D，若⊙P的半径为 5，点的坐标是，则点 D的坐标是( )

B. C. D.

第Ⅱ卷

二、填空题(将答案填在答题纸上)

7.写出一个负数，使这个数的绝对值小于 3__________．

8.若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是__________．

9.纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学计数法

表示是__________．

10.计算的结果是__________．

11.已知 x、y满足方程组，则的值为__________．

12.方程

的

解是__________．

13.将一次函数的图象绕原点逆时针旋转，所得到的图像对应的函数表达式是________

__．

14.如图，在边长为的正六边形中，点 P在BC 上，则的面积为__________．

15.如图，线段 AB、BC 的垂直平分线、相交于点，若 39°，则 =__________．

16.下列关于二次函数 ( 为常数)的结论，①该函数的图象与函数的图象

形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶

点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17～21 题为必考题，每个试题

考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答

17.计算：

18.解方程： .

19.如图，点 D在AB 上，点 E在AC 上，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE.

20.已知反比例函数的图象经过点

(1)求的值

(2)完成下面的解答

解不等式组

解：解不等式①，得．

根据函数的图象，得不等式②得解集．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．

21.为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地 200 户居民六月份的用电量(单位： )进行调

查，整理样本数据得到下面的频数分布表：

组别用电量分组频数

1 50

2 100

3 34

4 11

5 1

6 1

7 2

8 1

根据抽样调查的结果，回答下列问题：

(1)该地这200 户居民六月份的用电量的中位数落在第组内．

(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．

22.甲、乙两人分别从 A、B、C这3个景点随机选择 2个景点游览．

(1)求甲选择的 2个景点是 A、B的概率．

(2)甲、乙两人选择的 2个景点恰好相同的概率是

．

23.如图，在港口A处的正东方向有两个相距的观测点B、C，一艘轮船从 A处出发，北偏东方

向航行至D处，在B、C处分别测得，求轮船航行的距离 AD (参考数据：

，，，，， )

24.如图，在中，，D是AB 上一点，⊙O经过点 A、C、D，交 BC 于点 E，过点 D作

，交⊙O于点 F，求证：

(1)四边形 DBCF 是平行四边形

(2)

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摘要：

南京市2020年初中学业水平考试数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.计算的结果是()A.B.C.D.52.3的平方根是()A.9B.C.D.3.计算的结果是()A.B.C.D.4.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A.2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B.2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C.2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D.为在...

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