2020年江苏省南京市中考数学试题及答案
2025-07-19
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南京市 2020 年初中学业水平考试数学
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 12 个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.计算 的结果是( )
A. B. C. D. 5
2.3
的
平方根是( )
A. 9 B. C. D.
3.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
4.党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置,根据国家统计局发布的数据,
年年末全国农村贫困人口的情况如图所示,根据图中提供的信息,下列说法错误的是( )
A. 2019 年末,农村贫困人口比上年末减少 551 万人
B. 2012 年末至 2019 年末,农村贫困人口累计减少超过 9000 万人
C. 2012 年末至 2019 年末,连续 7年每年农村贫困人口减少 1000 万人以上
D. 为在 2020 年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少 551 万农村人口
的
任务
5.关于 x的方程 ( 为常数)根的情况下,下列结论中正确的是( )
A. 两个正根 B. 两个负根
C. 一个正根,一个负根 D. 无实数根
AOBC
6.如图,在平面直角坐标系中,点 在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形 的顶点
C,与 BC 相交于点 D,若⊙P的半径为 5,点 的坐标是 ,则点 D的坐标是( )
A
.
B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(将答案填在答题纸上)
7.写出一个负数,使这个数的绝对值小于 3__________.
8.若式子 在实数范围内有意义,则 x的取值范围是__________.
9.纳秒 是非常小的时间单位, ,北斗全球导航系统的授时精度优于 ,用科学计数法
表示 是__________.
10.计算 的结果是__________.
11.已知 x、y满足方程组 ,则 的值为__________.
12.方程
的
解是__________.
13.将一次函数 的图象绕原点 逆时针旋转 ,所得到的图像对应的函数表达式是________
__.
14.如图,在边长为 的正六边形 中,点 P在BC 上,则 的面积为__________.
15.如图,线段 AB、BC 的垂直平分线 、 相交于点 ,若 39°,则 =__________.
16.下列关于二次函数 ( 为常数)的结论,①该函数的图象与函数 的图象
形状相同;②该函数的图象一定经过点 ;③当 时,y随x的增大而减小;④该函数的图象的顶
点在函数 的图像上,其中所有正确的结论序号是__________.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第 17~21 题为必考题,每个试题
考生都必须作答,第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答
17.计算:
18.解方程: .
19.如图,点 D在AB 上,点 E在AC 上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BD=CE.
20.已知反比例函数 的图象经过点
(1)求 的值
(2)完成下面的解答
解不等式组
解:解不等式①,得 .
根据函数 的图象,得不等式②得解集 .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
从中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 .
21.为了了解某地居民的用电量情况,随机抽取了该地 200 户居民六月份的用电量(单位: )进行调
查,整理样本数据得到下面的频数分布表:
组别用电量分组 频数
1 50
2 100
3 34
4 11
5 1
6 1
7 2
8 1
根据抽样调查的结果,回答下列问题:
(1)该地这200 户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内.
(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于 的大约有多少户.
22.甲、乙两人分别从 A、B、C这3个景点随机选择 2个景点游览.
(1)求甲选择的 2个景点是 A、B的概率.
(2)甲、乙两人选择的 2个景点恰好相同的概率是
.
23.如图,在港口A处的正东方向有两个相距的观测点B、C,一艘轮船从 A处出发, 北偏东 方
向航行至D处, 在B、C处分别测得 , 求轮船航行的距离 AD (参考数据:
, , , , , )
24.如图,在 中, ,D是AB 上一点,⊙O经过点 A、C、D,交 BC 于点 E,过点 D作
,交⊙O于点 F,求证:
(1)四边形 DBCF 是平行四边形
(2)
摘要:
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南京市2020年初中学业水平考试数学第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.计算的结果是()A.B.C.D.52.3的平方根是()A.9B.C.D.3.计算的结果是()A.B.C.D.4.党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置,根据国家统计局发布的数据,年年末全国农村贫困人口的情况如图所示,根据图中提供的信息,下列说法错误的是()A.2019年末,农村贫困人口比上年末减少551万人B.2012年末至2019年末,农村贫困人口累计减少超过9000万人C.2012年末至2019年末,连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D.为在...
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