2020年浙江省湖州市中考数学试卷

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2020 年浙江省湖州市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字

母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．

1．（3分）数 4的算术平方根是（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

2．（3分）近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019 年我国国内生产

总值约 991000 亿元，则数 991000 用科学记数法可表示为（　　）

A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×106

3．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC 的度数是（

　）

A．70° B．110° C．130° D．140°

5．（3分）数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（　　）

A．4 B．3 C．2.5 D．2

6．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的

是（　　）

A．有两个不相等的实数根

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B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．实数根的个数与实数 b的取值有关

7．（3分）四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，

其形状也会随之改变．如图，改变正方形 ABCD 的内角，正方形 ABCD 变为菱形 ABC

′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形 ABC′D′的面积与正方形 ABCD 的面积之比是（

）

A．1 B．C．D．

8．（3分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝2x+2 和直线 y＝x+2 分别交 x轴于点

A和点 B．则下列直线中，与 x轴的交点不在线段 AB 上的直线是（　　）

A．y＝x+2 B．y＝x+2 C．y＝4x+2 D．y＝x+2

9．（3分）如图，已知 OT 是Rt△ABO 斜边 AB 上的高线，AO＝BO．以 O为圆心，OT 为

半径的圆交 OA 于点 C，过点 C作⊙O的切线 CD，交 AB 于点 D．则下列结论中错误的

是（　　）

A．DC＝DT B．AD＝DT C．BD＝BO D．2OC＝5AC

10．（3分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为 2的正方形

可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图 1所示．分别用这两副七巧板试拼如

图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数

分别是（　　）

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A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2

二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）计算：﹣2﹣1＝　　．

12．（4分）化简：＝　　．

13．（4分）如图，已知 AB 是半圆 O的直径，弦 CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则 CD 与

AB 之间的距离是　　．

14．（4分）在一个布袋里放有 1个白球和 2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里

摸出 1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1个球．将 2个红球分别记为红Ⅰ，红Ⅱ，

两次摸球的所有可能的结果如表所示，

则两次摸出的球都是红球的概率是　　．

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15．（4分）在每个小正方形的边长为 1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，

顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知 Rt△ABC 是6×6 网格图形中的格点

三角形，则该图中所有与 Rt△ABC 相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是

．

16．（4分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，Rt△OAB 的直角顶点 B在x轴的正半

轴上，点 A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过 OA 的中点 C．交 AB 于

点D，连结CD．若△ACD 的面积是 2，则 k的值是　　．

三、解答题（本题有 8小题，共 66 分）

17．（6分）计算： +| ﹣1|．

18．（6分）解不等式组．

19．（6分）有一种升降熨烫台如图 1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来

调整熨烫台的高度．图 2是这种升降熨烫台的平面示意图．AB 和CD 是两根相同长度的

活动支撑杆，点 O是它们的连接点，OA＝OC，h（cm）表示熨烫台的高度．

（1）如图 2﹣1．若 AB＝CD＝110cm，∠AOC＝120°，求h的值；

（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为 120cm 时，两根支撑杆的

夹角∠AOC 是74°（如图 2﹣2）．求该熨烫台支撑杆 AB 的长度（结果精确到1cm）．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

第4页（共 29 页）

20．（8分）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基

本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并

将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的

图上）

（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；

（3）若该校共有 1000 名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效

果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？

21．（8分）如图，已知△ABC 是⊙O的内接三角形，AD 是⊙O的直径，连结BD，BC 平

分∠ABD．

（1）求证：∠CAD＝∠ABC；

（2）若 AD＝6，求的长．

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摘要：

2020年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．1．（3分）数4的算术平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（　　）A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×1063．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）A．B...

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