2020年浙江省台州市中考数学试卷

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2020 年浙江省台州市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选

项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（4分）计算 1﹣3的结果是（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

2．（4分）用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（

）

A．B．C．D．

3．（4分）计算 2a2•3a4的结果是（　　）

A．5a6B．5a8C．6a6D．6a8

4．（4分）无理数在（　　）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

5．（4分）在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这

个结论所用的统计量是（　　）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

6．（4分）如图，把△ABC 先向右平移 3个单位，再向上平移 2个单位得到△DEF，则顶

点C（0，﹣1）对应点的坐标为（　　）

A．（0，0）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1）

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7．（4分）如图，已知线段 AB，分别以 A，B为圆心，大于 AB 同样长为半径画弧，两

弧交于点 C，D，连接 AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（　　）

A．AB 平分∠CAD B．CD 平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD

8．（4分）下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；

③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（　　）

A．由②推出③，由③推出①B．由①推出②，由②推出③

C．由③推出①，由①推出②D．由①推出③，由③推出②

9．（4分）如图 1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个

过程中，小球的运动速度 v（单位：m/s）与运动时间 t（单位：s）的函数图象如图 2，

则该小球的运动路程 y（单位：m）与运动时间 t（单位：s）之间的函数图象大致是（

）

A．B．

C．D．

10．（4分）把一张宽为 1cm 的长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的阴影图案，顶点 A，D

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互相重合，中间空白部分是以 E为直角顶点，腰长为 2cm 的等腰直角三角形，则纸片的

长AD（单位：cm）为（　　）

A．7+3 B．7+4 C．8+3 D．8+4

二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（5分）因式分解：x2﹣9＝　　．

12．（5分）计算 ﹣ 的结果是　　．

13．（5分）如图，等边三角形纸片 ABC 的边长为 6，E，F是边 BC 上的三等分点．分别

过点 E，F沿着平行于 BA，CA 方向各剪一刀，则剪下的△DEF 的周长是　　．

14．（5分）甲、乙两位同学在 10 次定点投篮训练中（每次训练投 8个），各次训练成绩

（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为 s甲2与S乙2，则 s甲2

S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）

15．（5分）如图，在△ABC 中，D是边 BC 上的一点，以 AD 为直径的⊙O交AC 于点 E，

连接 DE．若⊙O与BC 相切，∠ADE＝55°，则∠C的度数为　　．

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16．（5分）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大

正方形地砖面积为 a，小正方形地砖面积为 b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到

正方形 ABCD．则正方形 ABCD 的面积为　　．（用含 a，b的代数式表示）

三、解答题（本题有 8小题，第 17～20 题每题 8分，第 21 题10 分，第 22，23 题每题 12 分，

第24 题14 分，共 80 分）

17．（8分）计算：|﹣3|+ ﹣ ．

18．（8分）解方程组：

19．（8分）人字折叠梯完全打开后如图 1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠

梯最高级踏板的固定点．图 2是它的示意图，AB＝AC，BD＝140cm，∠BAC＝40°，求

点D离地面的高度 DE ．（结果精确到 0.1cm ；参考数据

sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94）

20．（8分）小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目

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难度相当．当训练次数不超过 15 次时，完成一次训练所需要的时间 y（单位：秒）与训

练次数 x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第 3次训练所需时间

为400 秒．

（1）求 y与x之间的函数关系式；

（2）当 x的值为6，8，10 时，对应的函数值分别为 y1，y2，y3，比较（y1﹣y2）与（y2

﹣y3）的大小：y1﹣y2　　 y2﹣y3．

21．（10 分）如图，已知 AB＝AC，AD＝AE，BD 和CE 相交于点 O．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）判断△BOC 的形状，并说明理由．

22．（12 分）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供

学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各

随机抽取 40 人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端

值）．

参与度

人数

方式

0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1

录播 4 16 12 8

直播2 10 16 12

（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．

（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在 0.8 及

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摘要：

2020年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算1﹣3的结果是（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．（4分）用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）计算2a2•3a4的结果是（　　）A．5a6B．5a8C．6a6D．6a84．（4分）无理数在（　　）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4分）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（　　）A．中位数B...

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