2020年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

2025-07-19 0 0 2.86MB 37 页 10玖币

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2020 年无锡市初中毕业升学考试

数学试题

一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3分,共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1.﹣7的倒数是(　　)

A. B. 7C. -D. ﹣7

2.函数中自变量的取值范围是( )

A. B. C. D.

3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是( )

A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，25

4.若，，则

的

值等于( )

A. 5 B. 1 C. -1 D. -5

5.正十边形的每一个外角的度数为( )

A. B. C. D.

6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

A. 圆B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形

7.下列选项错误的是( )

B. C. D.

8.反比例函数与一次函数

的

图形有一个交点，则的值为( )

A. 1B. 2C. D.

9.如图，在四边形中，，，，把沿

着翻折得到，若，则线段的长度为( )

A. B. C. D.

10.如图，等边的边长为 3，点在边上，，线段在边上运动，，有

下列结论：

① 与可能相等；② 与可能相似；③四边形面积的最大值为；④四边

形周长的最小值为．其中，正确结论的序号为( )

A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③

二、填空题(每题 2分，满分 16 分，将答案填在答题纸上)

11.因式分解： __________．

12.2019 年我市地区生产总值逼近 12000 亿元，用科学记数法表示 12000 是__________．

13.已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=__________．

14.如图，

在

菱形中，，点在上，若，则 __________．

15.请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：__________．

16.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这

段话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？

则该问题的井深是___________尺．

17.二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，

若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为__________．

18.如图，在中，，，点，分别在边，上，且，

连接，，相交于点，则面积最大值为__________．

三、解答题：本大题共 10 小题，共 84 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．考

生根据要求作答．

19.计算：

(1) (2) ．

20.解方程：

(1) (2)

21.如图，已知，，．

求证：(1) ；

(2) ．

22.现有 4张正面分别写有数字 1、2、3、4的卡片，将 4张卡片的背面朝上，洗匀．

(1)若从中任意抽取 1张，抽的卡片上的数字恰好为 3的概率是________；

(2)若先从中任意抽取 1张(不放回)，再从余下的 3张中任意抽取 1张，求抽得的 2张卡片上的数字之和为

3的倍数的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

23.小李 2014 年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行(存款利息记入收入)，

2014 年底到 2019 年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：(单位：万元)

年份2014 年2015 年2016 年2017 年2018 年2019 年

收入 3 8 9 14 18

支出1 4 5 6 6

存款余额2 6 10 15 34

(1)表格中________；

(2)请把下面

的

条形统计图补充完整：(画图后标注相应的数据)

(3)请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？

24.如图，已知是锐角三角形．

(1)请在图 1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线

与、分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段上，且与边、相切；(不

写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，若，，则的半径为________．

25.如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，

．

(1)求证：；

(2)求的周长．

26.有一块矩形地块，米，米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形

分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为米．现决定在等腰梯形和

中种植甲种花卉；在等腰梯形和中种植乙种花卉；在矩形中种植丙种花卉．

甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为 20 元/米、60 元/米、40 元/米，设三种花卉的种植总成本为

元．

(1)当时，求种植总成本；

(2)求种植总成本与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120 米，求三种花卉的最低种植总成本．

27.如图，在矩形中，，，点为边上的一点(与、不重合)四边形

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摘要：

2020年无锡市初中毕业升学考试数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.﹣7的倒数是(　　)A.B.7C.-D.﹣72.函数中自变量的取值范围是()A.B.C.D.3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是()A.24，25B.24，24C.25，24D.25，254.若，，则的值等于()A.5B.1C.-1D.-55.正十边形的每一个外角的度数为()A.B.C.D.6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形7.下列选项错误的是...

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