2020年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案
2025-07-19
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2020 年无锡市初中毕业升学考试
数学试题
一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3分,共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1.﹣7的倒数是( )
A. B. 7C. -D. ﹣7
2.函数 中自变量 的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是( )
A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，25
4.若 ， ，则
的
值等于( )
A. 5 B. 1 C. -1 D. -5
5.正十边形的每一个外角的度数为( )
A. B. C. D.
6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. 圆B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形
7.下列选项错误的是( )
A
.
B. C. D.
8.反比例函数 与一次函数
的
图形有一个交点 ，则 的值为( )
A. 1B. 2C. D.
9.如图，在四边形 中 ， ， ， ，把 沿
着 翻折得到 ，若 ，则线段 的长度为( )
A. B. C. D.
10.如图，等边 的边长为 3，点 在边 上， ，线段 在边 上运动， ，有
下列结论：
① 与 可能相等；② 与 可能相似；③四边形 面积的最大值为 ；④四边
形 周长的最小值为 ．其中，正确结论的序号为( )
A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③
二、填空题(每题 2分，满分 16 分，将答案填在答题纸上)
11.因式分解： __________．
12.2019 年我市地区生产总值逼近 12000 亿元，用科学记数法表示 12000 是__________．
13.已知圆锥的底面半径为 ，高为 ，则它的侧面展开图的面积为=__________．
14.如图，
在
菱形 中， ，点 在 上，若 ，则 __________．
15.请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 轴：__________．
16.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这
段话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？
则该问题的井深是___________尺．
17.二次函数 的图像过点 ，且与 轴交于点 ，点 在该抛物线的对称轴上，
若 是以 为直角边的直角三角形，则点 的坐标为__________．
18.如图，在 中， ， ，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，
连接 ， ，相交于点 ，则 面积最大值为__________．
三、解答题：本大题共 10 小题，共 84 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．考
生根据要求作答．
19.计算：
(1) (2) ．
20.解方程：
(1) (2)
21.如图，已知 ， ， ．
求证：(1) ；
(2) ．
22.现有 4张正面分别写有数字 1、2、3、4的卡片，将 4张卡片的背面朝上，洗匀．
(1)若从中任意抽取 1张，抽的卡片上的数字恰好为 3的概率是________；
(2)若先从中任意抽取 1张(不放回)，再从余下的 3张中任意抽取 1张，求抽得的 2张卡片上的数字之和为
3的倍数的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
23.小李 2014 年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行(存款利息记入收入)，
2014 年底到 2019 年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：(单位：万元)
年份2014 年2015 年2016 年2017 年2018 年2019 年
收入 3 8 9 14 18
支出1 4 5 6 6
存款余额2 6 10 15 34
(1)表格中________；
(2)请把下面
的
条形统计图补充完整：(画图后标注相应的数据)
(3)请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？
24.如图，已知 是锐角三角形 ．
(1)请在图 1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线 ，使 上的各点到 、 两点的距离相等；设直线
与 、 分别交于点 、 ，作一个圆，使得圆心 在线段 上，且与边 、 相切；(不
写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若 ， ，则 的半径为________．
25.如图， 过 的圆心，交 于点 、 ， 是 的切线，点 是切点，已知 ，
．
(1)求证： ；
(2)求 的周长．
26.有一块矩形地块，米，米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形
分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为 米．现决定在等腰梯形 和
中种植甲种花卉；在等腰梯形 和 中种植乙种花卉；在矩形 中种植丙种花卉．
甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为 20 元/米、60 元/米、40 元/米，设三种花卉的种植总成本为
元．
(1)当 时，求种植总成本 ；
(2)求种植总成本 与 的函数表达式，并写出自变量 的取值范围；
(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120 米，求三种花卉的最低种植总成本．
27.如图，在矩形 中， ， ，点 为边 上的一点(与 、 不重合)四边形
摘要：
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2020年无锡市初中毕业升学考试数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.﹣7的倒数是( )A.B.7C.-D.﹣72.函数中自变量的取值范围是()A.B.C.D.3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是()A.24，25B.24，24C.25，24D.25，254.若，，则的值等于()A.5B.1C.-1D.-55.正十边形的每一个外角的度数为()A.B.C.D.6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形7.下列选项错误的是...
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分类：中学教育
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