2020年重庆市中考数学试卷(A卷)及答案

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2020 年重庆市中考数学试卷（A卷）

一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了

代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答

案所对应的方框涂黑．

1．（4分）下列各数中，最小的数是（　　）

A．﹣3 B．0 C．1 D．2

2．（4分）下列图形是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（4分）在今年举行的第 127 届“广交会”上，有近 26000 家厂家进行“云端销售”．

其中数据 26000 用科学记数法表示为（　　）

A．26×103B．2.6×103C．2.6×104D．0.26×105

4．（4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1个黑色三角形，

第②个图案中有 3个黑色三角形，第③个图案中有 6个黑色三角形，…，按此规律排列

下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（　　）

A．10 B．15 C．18 D．21

5．（4分）如图，AB 是⊙O的切线，A为切点，连接 OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB 的

度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．（4分）下列计算中，正确的是（　　）

A．+＝B．2+ ＝2 C．×＝D．2﹣2＝

7．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（　　）

A．3（x+1）＝1﹣2xB．2（x+1）＝1﹣3x

C．2（x+1）＝6﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x

8．（ 4分）如图，在平面直角坐标系中， △ ABC 的顶点坐标分别是

A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使

△DEF 与△ABC 成位似图形，且相似比为 2：1，则线段 DF 的长度为（　　）

A．B．2 C．4 D．2

9．（4分）如图，在距某居民楼 AB 楼底 B点左侧水平距离 60m的C点处有一个山坡，山

坡CD 的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底 C点到坡顶 D点的距离 CD＝45m，在坡

顶D点处测得居民楼楼顶 A点的仰角为 28°，居民楼 AB 与山坡 CD 的剖面在同一平面内，

则居民楼 AB 的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（

）

A．76.9mB．82.1mC．94.8mD．112.6m

10．（4分）若关于 x的一元一次不等式组的解集为 x≤a；且关于 y的分

式方程 +＝1有正整数解，则所有满足条件的整数 a的值之积是（　　）

A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56

11．（4分）如图，三角形纸片 ABC，点 D是BC 边上一点，连接 AD，把△ABD 沿着 AD

翻折，得到△AED，DE 与AC 交于点 G，连接 BE 交AD 于点 F．若 DG＝GE，AF＝

3，BF＝2，△ADG 的面积为 2，则点 F到BC 的距离为（　　）

A．B．C．D．

12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点与坐标原点重合，

点E是x轴上一点，连接 AE．若 AD 平分∠OAE，反比例函数 y＝（k＞0，x＞0）的

图象经过 AE 上的两点 A，F，且 AF＝EF，△ABE 的面积为 18，则 k的值为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题

卡中对应的横线上．

13．（4分）计算：（π﹣1）0+|﹣2|＝　　．

14．（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的 2倍，则这个多边形的边数是　　．

15．（4分）现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余

完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，

再随机抽取一张记下数宇，前后两次抽取的数字分别记为 m，n．则点 P（m，n）在第

二象限的概率为　　．

16．（4分）如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，对角线 AC 的中点为 O，分别以点

A，C为圆心，以 AO 的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面

积为　　．（结果保留 π）

17．（4分）A，B两地相距 240km，甲货车从 A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B

地后停止．在甲出发的同时，乙货车从 B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．

两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线 CD﹣

DE﹣EF 所示．其中点 C的坐标是（0，240），点 D的坐标是（2.4，0），则点 E的坐

标是　　．

18．（4分）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外

卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式

的营业额之比为 3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业

额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月

份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为 8：5，则 7月份外卖还需增

加的营业额与7月份总营业额之比是　　．

三、解答题：（本大题 7个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的

演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对

应的位置上．

19．（10 分）计算：

（1）（x+y）2+x（x﹣2y）；

（2）（1﹣ ）÷．

20．（10 分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了

“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取 20 名学生

的测试成绩（满分 10 分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了

部分信息．

七年级20 名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

八年级20 名学生的测试成绩条形统计图如图：

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分

比如下表所示：

年级平均数众数中位数 8分及以上人数所占百分比

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摘要：

2020年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）下列各数中，最小的数是（　　）A．﹣3B．0C．1D．22．（4分）下列图形是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（　　）A．26×103B．2.6×103C．2.6×104D．0.26×1054．（4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第...

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