2020年重庆市中考数学试卷(B卷)及答案
2025-07-19
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2020 年重庆市中考数学试卷(B 卷)
一．选择题(共12 小题)
1．5的倒数是( )
A．5 B．C．﹣5 D．﹣
2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是( )
A． 长方体 B． 圆柱体
C． 球体 D． 圆锥体
3．计算 a•a2结果正确的是( )
A．aB．a2C．a3D．a4
4．如图，AB 是⊙O的切线，A为切点，连接 OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB 的度数为(
)
A．65° B．55° C．45° D．35°
5．已知 a+b＝4，则代数式 1+ + 的值为( )
A．3 B．1 C．0 D．﹣1
6．如图，△ABC 与△DEF 位似，点 O为位似中心．已知 OA：OD＝1：2，则△ABC 与
△DEF 的面积比为( )
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
7．小明准备用 40 元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本 6元，每支签字笔 2.2 元，小
明买了 7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
8．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有 5个
实心圆点，第②个图形一共有 8个实心圆点，第③个图形一共有 11 个实心圆点，…，
按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为( )
A．18 B．19 C．20 D．21
9．如图，垂直于水平面的 5G信号塔 AB 建在垂直于水平面的悬崖边 B点处，某测量员从
山脚 C点出发沿水平方向前行 78 米到 D点(点A，B，C在同一直线上)，再沿斜坡 DE
方向前行 78 米到 E点(点A，B，C，D，E在同一平面内)，在点 E处测得 5G信号塔顶
端A的仰角为 43°，悬崖 BC 的高为 144.5 米，斜坡 DE 的坡度(或坡比)i＝1：2.4，则信
号塔 AB 的高度约为( )
(参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93)
A．23 米B．24 米C．24.5 米D．25 米
10．若关于 x的一元一次不等式组 的解集为 x≥5，且关于 y的分式方程
+＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数 a的和为( )
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0
11．如图，在△ABC 中，AC＝2，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB 沿直线 AC 翻
折至△ABC 所在的平面内，得△ACD．过点 A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与 CD 的延
长线交于点 E，连接 BE，则线段 BE 的长为( )
A．B．3 C．2 D．4
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A，C分别在 x轴，y轴的正半轴上，
点D( 2﹣，3)，AD＝5，若反比例函数 y＝(k＞0，x＞0)的图象经过点 B，则 k的值为(
)
A．B．8 C．10 D．
二．填空题(共6小题)
13．计算：( ) 1﹣﹣＝ ．
14．经过多年的精准扶贫，截至 2019 年底，我国的农村贫困人口减少了约 94000000 人．
请把数 94000000 用科学记数法表示为 ．
15．盒子里有 3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字 1，2，3，从中
随机抽出 1张后不放回，再随机抽出 1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概
率是 ．
16．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，∠ABC＝120°，AB＝2，以点
O为圆心，OB 长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．
(结果保留π)
17．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从 A地出发前往B地进行骑行训
练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发 5分钟．乙骑行25 分钟后，甲
以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此
过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位：米)与乙骑行的时间 x(单位：分钟)之间的关系
如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地．
18．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商
场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色
外大小、形状、质地等完全相同)，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，
摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金 50 元、30 元、10 元．商场分三个时段统
计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的 3倍，
摸到黄球次数为第一时段的 2倍，摸到绿球次数为第一时段的 4倍；第三时段摸到红球
次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的 4倍，摸到绿球次数为第一时段的 2
倍，三个时段返现总金额为2510 元，第三时段返现金额比第一时段多 420 元，则第二
时段返现金额为 元．
三．解答题
19.计算：
(1)(x+y)2+y(3x﹣y)；
(2)( +a)÷ ．
20.如图，在平行四边形 ABCD 中，AE，CF 分别平分∠BAD 和∠DCB，交对角线 BD 于点
E，F．
(1)若∠BCF＝60°，求∠ABC 的度数；
(2)求证：BE＝DF．
21.每年的 4月15 日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800 名学生中
开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20 名学生，统计这部分
学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10 分，6分及以上为合格)．相关数据统计、
整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数7.4 7.4
中位数 a b
众数7c
合格率85% 90%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
摘要：
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2020年重庆市中考数学试卷(B卷)一．选择题(共12小题)1．5的倒数是( )A．5B．C．﹣5D．﹣2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是( )A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体3．计算a•a2结果正确的是( )A．aB．a2C．a3D．a44．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB的度数为()A．65°B．55°C．45°D．35°5．已知a+b＝4，则代数式1++的值为( )A．3B．1C．0D．﹣16．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为( )A．1：2B．1...
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