2020山东省淄博市中考数学真题及答案
2025-07-19
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2020 山东省淄博市中考数学真题及答案
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．（4 分）（2020•淄博）若实数
a
的相反数是﹣2，则
a
等于（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．0
2．（4 分）（2020•淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（4 分）（2020•淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳
动”的民族传统美德，随机调查了本校 10 名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到
如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和
众数分别是（ ）
A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6
4．（4 分）（2020•淄博）如图，在四边形
ABCD
中，
CD
∥
AB
，
AC
⊥
BC
，若∠
B
＝50°，则
∠
DCA
等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
5．（4 分）（2020•淄博）下列运算正确的是（ ）
A．
a
2+
a
3＝
a
5B．
a
2•
a
3＝
a
5C．
a
3÷
a
2＝
a
5D．（
a
2）3＝
a
5
6．（4 分）（2020•淄博）已知 sin
A
＝0.9816，运用科学计算器求锐角
A
时（在开机状态
下），按下的第一个键是（ ）
A． B． C． D．
7．（4 分）（2020•淄博）如图，若△
ABC
≌△
ADE
，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．
AC
＝
DE
B．∠
BAD
＝∠
CAE
C．
AB
＝
AE
D．∠
ABC
＝∠
AED
8．（4 分）（2020•淄博）化简 的结果是（ ）
A．
a
+
b
B．
a
﹣
b
C． D．
9 ． （ 4 分 ） （ 2020• 淄 博 ） 如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， 以 坐 标 原 点
O
（0，0），
A
（0，4），
B
（3，0）为顶点的 Rt△
AOB
，其两个锐角对应的外角角平
分线相交于点
P
，且点
P
恰好在反比例函数
y
的图象上，则
k
的值为（ ）
A．36 B．48 C．49 D．64
10．（4 分）（2020•淄博）如图，放置在直线
l
上的扇形
OAB
．由图①滚动（无滑动）到
图②，再由图②滚动到图③．若半径
OA
＝2，∠
AOB
＝45°，则点
O
所经过的最短路径
的长是（ ）
A．2π+2 B．3π C． D． 2
11．（4 分）（2020•淄博）如图 1，点
P
从△
ABC
的顶点
B
出发，沿
B
→
C
→
A
匀速运动到
点
A
，图 2 是点
P
运动时，线段
BP
的长度
y
随时间
x
变化的关系图象，其中
M
是曲线部
分的最低点，则△
ABC
的面积是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
12．（4 分）（2020•淄博）如图，在△
ABC
中，
AD
，
BE
分别是
BC
，
AC
边上的中线，且
AD
⊥
BE
，垂足为点
F
，设
BC
＝
a
，
AC
＝
b
，
AB
＝
c
，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
a
2+
b
2＝5
c
2B．
a
2+
b
2＝4
c
2C．
a
2+
b
2＝3
c
2D．
a
2+
b
2＝2
c
2
二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分．请直接填写最后结果．
13．（4 分）（2020•淄博）计算： ．
14．（4 分）（2020•淄博）如图，将△
ABC
沿
BC
方向平移至△
DEF
处．若
EC
＝2
BE
＝2，则
CF
的长为 ．
15．（4 分）（2020•淄博）已知关于
x
的一元二次方程
x
2﹣
x
+2
m
＝0 有两个不相等的实数
根，则实数
m
的取值范围是 ．
16．（4 分）（2020•淄博）如图，矩形纸片
ABCD
，
AB
＝6
cm
，
BC
＝8
cm
，
E
为边
CD
上一点．
将△
BCE
沿
BE
所在的直线折叠，点
C
恰好落在
AD
边上的点
F
处，过点
F
作
FM
⊥
BE
，垂
足为点
M
，取
AF
的中点
N
，连接
MN
，则
MN
＝
cm
．
17．（4 分）（2020•淄博）某快递公司在甲地和乙地之间共设有 29 个服务驿站（包括甲
站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸
下前面各站发往该站的货包各 1 个，又要装上该站发往后面各站的货包各 1 个．在整个
行程中，快递货车装载的货包数量最多是 个．
三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤．
18．（5 分）（2020•淄博）解方程组：
19．（5 分）（2020•淄博）已知：如图，
E
是▱
ABCD
的边
BC
延长线上的一点，且
CE
＝
BC
．
求证：△
ABC
≌△
DCE
．
20．（8 分）（2020•淄博）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“
A
．5
G
通讯；
B
．民法典；
C
．北斗导航；
D
．数字经济；
E
．小康社会”，对某小区居民进
行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了
如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的
a
＝ ，话题
D
所在扇形的圆心角是 度；
（4）假设这个小区居民共有 10000 人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法
典”的人数大约有多少？
21 ．（ 8 分 ）（ 2020• 淄 博） 如图 ， 在直 角 坐标 系中， 直线
y
1＝
ax
+
b
与双曲线
y
2
（
k
≠0）分别相交于第二、四象限内的
A
（
m
，4），
B
（6，
n
）两点，与
x
轴相交于
C
点．
已知
OC
＝3，tan∠
ACO
．
（1）求
y
1，
y
2对应的函数表达式；
（2）求△
AOB
的面积；
（3）直接写出当
x
＜0 时，不等式
ax
+
b
的解集．
摘要：
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2020山东省淄博市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）（2020•淄博）若实数a的相反数是﹣2，则a等于（ ）A．2B．﹣2C．D．02．（4分）（2020•淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）（2020•淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．4，5B．5...
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