2021年广西桂林市中考数学真题（解析版）

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2021 年广西桂林市中考数学真题（解析版）
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1. 有理数 3，1，﹣2，4中，小于 0的数是（　　）
A. 3B. 1C. ﹣2D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的大小比较即可得出结论．
【详解】解：∵ ，-2 ，
∴小于 0的数是-2．
故选择 C．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题关键．
2. 如图，直线 a，b相交于点 O，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　）
A. 70° B. 90° C. 110° D. 130°
【答案】C
【解析】
【分析】根据对顶角的性质即可求解．
【详解】∵直线 a，b相交于点 O，∠1＝110°，
∴2= 1∠ ∠ ＝110°
故选：C．
【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角的性质．
3. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相
重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】解：A．不是轴对称图形，不符合题意；
B．是轴对称图形，符合题意；
C．不是轴对称图形，不符合题意；
D.不是轴对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
4. 某班 5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们
的
成绩（单位：分）分别是
8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（　　）
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据中位数的定义即可求解．
【详解】把数据排列为 6,7,8,8,9
故中位数是 8
故选 C．
【点睛】此题主要考查中位数的求解，解题的关键是熟知中位数的定义．
5. 若分式 的值等于 0，则 x的值是（　　）
A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣3
【答案】A
【解析】
【分析】根据分式的值为 0的条件：分子为 0，分母不为 0性质即可求解．
【详解】由题意可得： 且 ，解得 ．
故选 A．
【点睛】此题主要考查分式为零的条件，解题的关键是熟知分式的性质．
6. 细菌的个体十分微小，大约 10 亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是 0.0000025
米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　）
A. 25×10﹣5米 B. 25×10﹣6米 C. 2.5×10﹣5米 D. 2.5×10﹣6米
【答案】D
【解析】
【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记数法不
同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
【详解】解：0.0000025=2.5×10-6．
故选：D．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n为由原数左边起第
一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
7. 将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式组的解集表示方法即可求解．
【详解】不等式组 的解集在数轴上表示出来为
故选 B．
【点睛】此题主要考查不等式的表示，解题的关键是熟知不等式的表示方法．
8. 若点 A（1，3）在反比例函数 y的图象上，则 k的值是（　　）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】利用待定系数法把（1，3）代入反比例函数 得到关于 k的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把（1，3）代入反比例函数 得：
＝3，
解得：k＝3，
故选择 C．
【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，正确掌握待定系数法求反比例函数解析式方法，把
图象上点的坐标代入是解题的关键．
9. 如图，AB 是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，连接 AC，BC，则∠C的度数是（　　）
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据直径所对的圆周角是直角进行判断即可．
【详解】解：∵AB 是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，
∴∠C=90°
故选：B
【点睛】此题主要考查了：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，灵活掌握半圆（或直径）所对的圆周角
是直角是解答此题的关键．
10. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数
是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案．
【详解】A、 被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、 是有理数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开
方．
11. 如图，在平面直角坐标系内有一点 P（3，4），连接 OP，则 OP 与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是
（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】作PM⊥x轴于点 M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．
【详解】解：作PM⊥x轴于点 M，
∵P（3，4），
∴PM=4，OM=3，
由勾股定理得：OP=5，
∴ ，
故选：D
摘要：

2021年广西桂林市中考数学真题（解析版）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（　　）A.3B.1C.﹣2D.4【答案】C【解析】【分析】根据有理数的大小比较即可得出结论．【详解】解：∵，-2，∴小于0的数是-2．故选择C．【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题关键．2.如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　）A.70°B.90°C.110°D.130°【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的性质即可求解．【详解】∵直线a，b相交于点O，∠1＝110°，∴2=1∠∠＝110°故选：C．【点睛】...

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