2021年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版）
2025-07-19
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2021 年贵州省贵阳市中考数学试卷
一、选择题:以下每小题均有 A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用 2B 铅笔
在答题卡相应位置作答,每小题 3分,共36 分.
1．（3分）（2021•贵阳）在﹣1，0，1， 四个实数中，大于 1的实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
2．（3分）（2021•贵阳）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2021•贵阳）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰
苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达 2.4 亿亩 n，则 n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．（3分）（2021•贵阳）“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有 1，2，x这三个号码，
搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于 5”是必然事件（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（3分）（2021•贵阳）计算 的结果是（ ）
A．B．C．1 D．﹣1
6．（3分）（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品
的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是 80 分，在不知道
小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
7．（3分）（2021•贵阳）如图，已知线段 AB＝6，利用尺规作 AB 的垂直平分线
①分别以点 A，B为圆心，以 b的长为半径作弧
②作直线 CD．直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线．
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则b的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）（2021•贵阳）如图，已知数轴上 A，B两点表示的数分别是 a，b（ ）
A．b﹣aB．a﹣bC．a+bD．﹣a﹣b
9．（3分）（2021•贵阳）如图，⊙O与正五边形 ABCDE 的两边 AE，CD 相切于 A，则
∠AOC 的度数是（ ）
A．144° B．130° C．129° D．108°
10 ．（3分）（2021• 贵阳）已知反比例函数 y＝ （k≠0）的图象与正比例函数 y＝
ax（a≠0）的图象相交于 A，若点 A的坐标是（1，2），则点 B的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，1）
11．（3分）（2021•贵阳）如图，在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，若 AB＝
3，AD＝4（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
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12．（3分）（2021•贵阳）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．
现有 7条不同的直线 y＝knx+bn（n＝1，2，3，4，5，6，7），其中 k1＝k2，b3＝b4＝
b5，则他探究这 7条直线的交点个数最多是（ ）
A．17 个B．18 个C．19 个D．21 个
二、填空题:每小题 4分,共16 分
13．（4分）（2021•贵阳）二次函数 y＝x2的图象开口方向是 （填“向上”或
“向下”）．
14．（4分）（2021•贵阳）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 对角线的交点坐标是
O（0，0）（0，1），且 BC＝ ，则点 A的坐标是 ．
15．（4分）（2021•贵阳）贵阳市 2021 年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一
组 合 作 进 行 ， 并 随 机 抽 签 决 定 分 组 ． 有 甲 、 乙、丙、丁四 位 同 学 参 加 测 试
．
16．（4分）（2021•贵阳）在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且
正三角形的顶点都在正方形边上．小红利用两张边长为 2的正方形纸片，按要求剪出了
一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形．则这两个正三角形的边长分别是
．
三、解答题:本大题 9小题,共98 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17．（12 分）（2021•贵阳）（1）有三个不等式 2x+3＜﹣1，﹣5x＞15，3（x1﹣）＞6，
组成一个不等式组，并求出它的解集；
（2）小红在计算 a（1+a）﹣（a1﹣）2时，解答过程如下：
a（1+a）﹣（a1﹣）2
＝a+a2﹣（a21﹣）……第一步
第3页（共 29 页）
＝a+a2﹣a21……﹣第二步
＝a1……﹣第三步
小红的解答从第 步开始出错，请写出正确的解答过程．
18．（10 分）（2021•贵阳）2020 年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城
镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果
贵州省历次人口普查城镇人口统计表
年份1953 1961 1982 1990 2000 2010 2020
城镇人口（万
人）
110 204 540 635 845 1175 2050
城镇化率 7% 12% 19% 20% 24% a53%
（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是 万人；
（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的
一个指标．根据统计图表提供的信息，我省 2010 年的城镇化率 a是 （结果
精确到1%）；假设未来几年我省城乡总人口数与 2020 年相同，城镇化率要达到60%
万人（结果保留整数）；
（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．
19．（10 分）（2021•贵阳）如图，在矩形ABCD 中，点 M在DC 上，且 BN⊥AM，垂足为
N．
（1）求证：△ABN≌△MAD；
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（2）若 AD＝2，AN＝4，求四边形 BCMN 的面积．
20．（10 分）（2021•贵阳）如图，一次函数 y＝kx 2﹣k（k≠0）的图象与反比例函数 y＝
（m1≠0﹣），与 x轴交于点 A，过点 C作CB⊥y轴，若 S△ABC＝3．
（1）求点 A的坐标及m的值；
（2）若 AB＝2，求一次函数的表达式．
21．（10 分）（2021•贵阳）随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，
小星利用无人机来测量广场 B，小星站在广场的B处遥控无人机，无人机在 A处距离地
面的飞行高度是 41.6m，他抬头仰视无人机时，仰角为 α，EA＝50m（点 A，E，B，C
在同一平面内）．
（1）求仰角α的正弦值；
（2）求 B，C两点之间的距离（结果精确到1m）．
（sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
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摘要：
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2021年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.1．（3分）（2021•贵阳）在﹣1，0，1，四个实数中，大于1的实数是（ ）A．﹣1B．0C．1D．2．（3分）（2021•贵阳）下列几何体中，圆柱体是（ ）A．B．C．D．3．（3分）（2021•贵阳）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩n，则n的值是（ ）A．6B．7C．8D．94．（3分）（2021•贵阳）“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三...
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