2021年贵州省黔东南州中考数学真题试卷 解析版

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2021 年贵州省黔东南州中考数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，10 个小题共 40 分.）
1．2021 的相反数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C．D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．+＝B．a3•a2＝α6
C．（a3）2＝a6D．a2﹣b2＝（a﹣b）2
3．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用 30°角的三角板的直角边和含 45°角的
三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（　　）
A．45° B．60° C．70° D．75°
4．一个不透明的袋子中装有 2个白球和 3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸
出3个球，下列事件属于必然事件的是（　　）
A．至少有 1个球是白色球 B．至少有 1个球是黑色球
C．至少有 2个球是白球 D．至少有 2个球是黑色球
5．由 4个棱长均为 1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（　　）
A．18 B．15 C．12 D．6
6．若关于 x的一元二次方程 x2﹣ax+6＝0的一个根是 2，则 a的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，抛物线 L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x轴只有一个公共点 A（1，0），与 y轴交于
点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 L2，则图
中两个阴影部分的面积和为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以 AC 为直径的⊙O交AB 于
点D，则 CD 的长为（　　）
A．B．C．D．5
9．已知直线 y＝﹣x+1 与x轴、y轴分别交于 A、B两点，点 P是第一象限内的点，若
△PAB 为等腰直角三角形，则点 P的坐标为（　　）
A．（1，1）
B．（1，1）或（1，2）
C．（1，1）或（1，2）或（2，1）
D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）
10．如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，若将 AB 绕点 A逆时针旋转 60°，使点 B落在点
B′的位置，连接 BB′，过点 D作DE⊥BB′，交 BB′的延长线于点 E，则 B′E的长
为（　　）
A．B．C．D．
二、填空题（每个小题 3 分，10 个小题共 30 分）
11．目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，截止 2020 年12 月底，基本医疗保险
覆盖超过 13 亿人，覆盖 94.6%以上的人口．在这里，1300000000 用科学记数法表示为
．
12．分解因式：4ax2﹣4ay2＝　 　 ．
13．黔东南州某校金今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队
员（各 50 名）的身高得到：平均身高（单位：cm）分别为： ＝160， ＝162．方
差分别为：S2甲＝1.5，S2乙＝2.8．现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加
上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择 　 　 ．（填写“甲队”或“乙队”）
14．如图，BD 是菱形 ABCD 的一条对角线，点 E在BC 的延长线上，若∠ADB＝32°，则
∠DCE 的度数为 　 　 度．
15．已知在平面直角坐标系中，△AOB 的顶点分别为点 A（2，1）、点 B（2，0）、点
O（0，0），若以原点O为位似中心，相似比为 2，将△AOB 放大，则点 A的对应点的
坐标为 　 　 ．
16．不等式组 的解集是 　 　 ．
17．小明很喜欢专研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明
求瓦片所在圆的半径，小明连接瓦片弧线两端AB，量的弧AB 的中心C到AB 的距离
CD＝1.6cm，AB＝6.4cm，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为 　 　 cm．
18．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底
面圆周长为 20πcm，侧面积为 240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是 　 　 度．
19 如图，若反比例函数y＝ 的图象经过等边三角形 POQ 的顶点P，则△POQ 的边长为
．
20 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐
标分别为 x1、x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③
4a﹣2b+c＞0；④当x＝m（1＜m＜2）时，am2+bm＜2﹣c；⑤b＞1，其中正确的有
．（填写正确的序号）
三、解答题（6 个小题，共 80 分）
21（1）计算：2cos30°﹣2﹣1﹣；
（2）先化简： ，然后x从0、1、2三个数中选一个你认为合
适的数代入求值．
22 为庆祝中国共产党建党100 周年，某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分
为整数，王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成
不完整的统计图表．
组别 成绩 x（分） 频数
A75.5≤x＜80.5 6
B80.5≤x＜85.5 14
C85.5≤x＜90.5 m
D90.5≤x＜95.5 n
E95.5≤x＜100.5 p
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）上表中的 m＝　　，n＝　　，p＝　　．
（2）这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组？请补全频数分布直方图．
（3）已知该校有 1000 名学生参赛，请估计竞赛成绩在 90 分以上的学生有多少人？
（4）现要从 E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，E组中的小丽
和小洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率．
摘要：

2021年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，10个小题共40分.）1．2021的相反数是（　　）A．2021B．﹣2021C．D．2．下列运算正确的是（　　）A．+＝B．a3•a2＝α6C．（a3）2＝a6D．a2﹣b2＝（a﹣b）23．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（　　）A．45°B．60°C．70°D．75°4．一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是（　　）A．至少有1个球是白色球B．至少有1个球是黑色球C．至少有2个...

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