2021年河北省中考数学试题及答案

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2021 年河北省中考数学试卷
一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分。1～10 小题各 3分，11～16 小题各 2分。在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，已知四条线段 a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段 m在同一直线上，请借
助直尺判断该线段是（　　）
A．aB．bC．cD．d
2．不一定相等的一组是（　　）
A．a+b与b+aB．3a与a+a+a
C．a3与a•a•aD．3（a+b）与 3a+b
3．已知 a＞b，则一定有﹣4a□﹣4b，“□”中应填的符号是（　　）
A．＞ B．＜ C．≥ D．＝
4．与 结果相同的是（　　）
A．3﹣2+1 B．3+2﹣1 C．3+2+1 D．3﹣2﹣1
5．能与﹣（ ﹣ ）相加得 0的是（　　）
A．﹣ ﹣ B．+ C．﹣ + D．﹣ +
6．一个骰子相对两面的点数之和为 7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　）
A．A代B．B代C．C代D．B代
7．如图 1，▱ABCD 中，AD＞AB，∠ABC 为锐角．要在对角线 BD 上找点 N，M，使四边
形ANCM 为平行四边形，现有图 2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　）
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是
C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是
8．图 1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图 2所示，此时液
面AB＝（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
9．若 取 1.442，计算 ﹣3﹣98 的结果是（　　）
A．﹣100 B．﹣144.2 C．144.2 D．﹣0.01442
10．如图，点 O为正六边形 ABCDEF 对角线 FD 上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则 S正六边
边ABCDEF 的值是（　　）
A．20 B．30
C．40 D．随点 O位置而变化
11．（2分）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为
a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（　　）
A．a3＞0 B．|a1|＝|a4|
C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0
12．（2分）如图，直线 l，m相交于点 O．P为这两直线外一点，且 OP＝2.8．若点 P关
于直线 l，m的对称点分别是点 P1，P2，则 P1，P2之间的距离可能是（　　）
A．0 B．5 C．6 D．7
13．（2分）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知：如图，∠ACD 是△ABC 的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．
证法 1：如图，
∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），
又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），
∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．
∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．
证法 2：如图，
∵∠A＝76°，∠B＝59°，
且∠ACD＝135°（量角器测量所得）
又∵135°＝76°+59°（计算所得）
∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）．
下列说法正确的是（　　）
A．证法 1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整
B．证法 1用严谨的推理证明了该定理
C．证法 2用特殊到一般法证明了该定理
D．证法 2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理
14．（2分）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图 1及条形
图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图 2中“（　　）”应填
的颜色是（　　）
A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
15．（2分）由（ ﹣ ）值的正负可以比较 A＝ 与 的大小，下列正确的是（
　）
A．当 c＝﹣2时，A＝B．当 c＝0时，A≠
C．当 c＜﹣2时，A＞D．当 c＜0时，A＜
16．（2分）如图，等腰△AOB 中，顶角∠AOB＝40°，用尺规按①到④的步骤操作：
①以O为圆心，OA 为半径画圆；
②在⊙O上任取一点 P（不与点 A，B重合），连接 AP；
③作AB 的垂直平分线与⊙O交于 M，N；
④作AP 的垂直平分线与⊙O交于 E，F．
结论Ⅰ：顺次连接 M，E，N，F四点必能得到矩形；
结论Ⅱ：⊙O上只有唯一的点 P，使得 S扇形 FOM＝S扇形 AOB．
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　）
A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对D．Ⅰ对Ⅱ不对
二、填空题（本大题有 3个小题，每小题有 2个空，每空2分，共 12 分）
17．（4分）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
摘要：

2021年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（　　）A．aB．bC．cD．d2．不一定相等的一组是（　　）A．a+b与b+aB．3a与a+a+aC．a3与a•a•aD．3（a+b）与3a+b3．已知a＞b，则一定有﹣4a□﹣4b，“□”中应填的符号是（　　）A．＞B．＜C．≥D．＝4．与结果相同的是（　　）A．3﹣2+1B．3+2﹣1C．3+2+1D．3﹣2﹣15．能与﹣（﹣）...

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