2021年湖北省黄冈市中考数学试卷含答案

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2021 年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、精心选一选（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑。

1．﹣3的相反数是（　　）

A．﹣3 B．C．﹣ D．3

2．2021 年5月15 日07 时18 分，我国首个火星探测器“天问一号”经过 470000000 公里

旅程成功着陆在火星上，从此，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将

470000000 用科学记数法表示为（　　）

A．47×107B．4.7×107C．4.7×108D．0.47×109

3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆

4．下列计算正确的是（　　）

A．a3+a2＝a5B．a3÷a2＝a

C．3a3•2a2＝6a6D．（a﹣2）2＝a2﹣4

5．如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）

A．B．

C．D．

6．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，给我们带来愉

快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，对全校学生进行抽样调查，

收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他），绘制出两幅不

完整的统计图，则下列说法错误的是（　　）

A．样本容量为 400

B．类型 D所对应的扇形的圆心角为 36°

C．类型 C所占百分比为 30%

D．类型 B的人数为 120 人

7．如图，⊙O是Rt△ABC 的外接圆，OE⊥AB 交⊙O于点 E，AE，CB 的延长线交于点

F．若 OD＝3，则 FC 的长是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．4

8．如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，已知 AD＝3，点 P沿折线 C﹣A﹣D以每秒 1个单位

长度的速度运动（运动到 D点停止），过点 P作PE⊥BC 于点 E（　　）

A．B．

C．D．

二、细心填一填（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分.请把答案填在答题卡相应题号

的横线上）.

9．式子在实数范围内有意义，则 a的取值范围是　　．

10．正五边形的一个内角是　　度．

11．东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，87，89，85，92　　．

12．若关于x的一元二次方程 x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则 m的值可以是

．（写出一个即可）

13．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，适当长为半径画弧，分别交AC，F；再分别以

点E，F为圆心 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P　　．

14．如图，建筑物 BC 上有一高为 8m的旗杆 AB，从 D处观测旗杆顶部 A的仰角为 53°，则

建筑物 BC 的高约为　　 m（结果保留小数点后一位）．（参考数据：

sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53≈1.33）

15．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 0.618 法就应用

了黄金分割数．设 a＝，得ab ＝1，记 S1＝， S2＝

，…，S10＝，则 S1+S2+…+S10＝　　．

16．如图，正方形 ABCD 中，AB＝1，∠ACD 的平分线交 AD 于点 E，在 AB 上截取AF＝

DE ，分别交CE ，CA 于点 G，H，PQ⊥AC 于点 Q，连接PH ．下列结论：

①CE⊥DF；③EA＝AH ，其中所正结论的序号是　　．

三、专心解一解（本大题共 8小题，满分 72 分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置.

17．（7分）计算： 0．

18．（7分）如图，在△ABC 和△DEC 中，∠A＝∠D

（1）求证：△ABC∽△DEC；

（2）若 S△ABC：S△DEC＝4：9，BC＝6，求 EC 的长．

19．（8分）2021 年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平

性，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮；第三轮，各市从道德

与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科．

（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是　　；

（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和

地理的概率．

20．（9分）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx+n的图象相交于 A（a，﹣

1），B（﹣1，3）

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设直线AB 交y轴于点 C，点 N（t，0）是 x轴正半轴上的一个动点的图象于点

M，连接CN 四边形 COMN＞3，求 t的取值范围．

21．（9分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC 分别相切于点 E，F，BO 平分∠ABC

（1）求证：AB 是⊙O的切线；

（2）若 BE＝AC＝3，⊙O的半径是1，求图中阴影部分的面积．

22．（10 分）2021 年是中国共产党建党100 周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参

加红色研学实践活动（每种型号至少一辆）送549 名学生和11 名教师参加此次实践活

动，每辆汽车上至少要有一名教师．

甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：

甲种客车乙种客车

载客量/（人/辆）40 55

租金/（元/辆）500 600

（1）共需租　　辆大客车；

（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？

（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？

23．（10 分）红星公司销售一种成本为 40 元/件产品，若月销售单价不高于 50 元/件，一个

月可售出5万件，月销售量就减少 0.1 万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单

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摘要：

2021年湖北省黄冈市中考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑。1．﹣3的相反数是（　　）A．﹣3B．C．﹣D．32．2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（　　）A．47×107B．4.7×107C．4.7×108D．0.47×1093．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．...

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