2021年湖南省邵阳市中考数学真题 解析版

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2021 年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．π
2．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
3．2021 年我国首次发射探测器对火星进行探测．北京时间 2月10 日晚，“天问一号”探
测器在距离地球约 192000000km 处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数
法将 192000000 表示为 a×108的形式，则 a的值是（　　）
A．0.192 B．1.92 C．19.2 D．192
4．如图，若数轴上两点 M，N所对应的实数分别为 m，n，则 m+n的值可能是（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
5．如图，在△AOB 中，AO＝1，BO＝AB＝ ．将△AOB 绕点 O逆时针方向旋转 90°，得
到△A′OB′，连接 AA′．则线段 AA′的长为（　　）
A．1 B．C．D．
6．其社区针对 5月30 日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回 6000
份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．
接种疫苗针数 0 1 2 3
人数 2100 2280 1320 300
小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制
作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：
①计算各部分扇形的圆心角分别为 126°，136.8°，79.2°，18°．
②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为 35%，38%，22%，5%．
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应
的百分比．
制作扇形统计图的步骤排序正确的是（　　）
A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②
7．下列数值不是不等式组 的整数解的是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
8．某天早晨 7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了
一段时间，修好车后继续骑行，7：30 赶到了学校．如图所示的函数图象反映了他骑车
上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（　　）
A．小明修车花了 15min
B．小明家距离学校 1100m
C．小明修好车后花了 30min 到达学校
D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是 3m/s
9．如图，点 A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB 的大小为
（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
10．在平面直角坐标系中，若直线 y＝﹣x+m不经过第一象限，则关于 x的方程 mx2+x+1＝
0的实数根的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．1或2个
二、填空题（本大题有 8个小题，每小题 3分，共 24 分）
11．16 的算术平方根是　 　 ．
12．因式分解：xy2﹣x3＝　 　 ．
13．如图，点 D，E，F分别为△ABC 三边的中点．若△ABC 的周长为 10，则△DEF 的周
长为 　 　 ．
14．已知点A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数 y＝ 图象上的两点，则 y1与y2的大小
关系是 y1　 　 y2．（填“＞”“＝”或“＜”）
15．如图，已知线段 AB 长为 4．现按照以下步骤作图：
①分别以点A，B为圆心，大于 AB 长为半径画弧，两弧分别相交于点 E，F；
②过E，F两点作直线，与线段 AB 相交于点 O．
则AO 的长为 　 　 ．
16．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一
条路径，则它遇到食物的概率是 　 　 ．
17．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？
意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出 8钱，则多了3钱；如果每人出 7钱，
则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？
该问题中物品的价值是 　 　 钱．
18．如图，在矩形ABCD 中，DE⊥AC，垂足为点 E．若 sin∠ADE＝ ，AD＝4，则 AB 的
长为 　 　 ．
三、解答题（本大题有 8个小题，第 19～25 题每题 8分，第 26 题10 分，共 66 分.解答应
写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（8分）计算：（2021﹣π）0﹣|﹣2|﹣tan60°．
20．（8分）先化简，再从﹣1，0，1，2，+1 中选择一个合适的x的值代入求值．（1
﹣ ）÷．
21．（8分）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F是对角线
AC 上的两点，且AE＝CF．连接 DE，DF，BE，BF．
（1）证明：△ADE≌△CBF．
（2）若 AB＝4，AE＝2，求四边形BEDF 的周长．
22．（8分）为庆祝中国共产党成立100 周年，某校计划举行“学党史•感党恩”知识竞答
活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品．采购员刘老师在某文体用品店购买了
做为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图．
摘要：

2021年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数是（　　）A．﹣3B．0C．3D．π2．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．2021年我国首次发射探测器对火星进行探测．北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数法将192000000表示为a×108的形式，则a的值是（　　）A．0.192B．1.92C．19.2D．1924．如图，若数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m+n的...

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