2021年江苏省淮安市中考数学试卷（解析版）

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2021 年江苏省淮安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2021•淮安）的绝对值为　　

A．B．5 C．D．

2．（3分）（2021•淮安）第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，

具有大学文化程度的人数约为 218360000，将 218360000 用科学记数法表示为　　

A．B．C．D．

3．（3分）（2021•淮安）计算的结果是　　

A．B．C．D．

4．（3分）（2021•淮安）如图所示的几何体的俯视图是　　

A．B．C．D．

5．（3分）（2021•淮安）下列事件是必然事件的是　　

A．没有水分，种子发芽

B．如果、都是实数，那么

C．打开电视，正在播广告

D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

第1页（共 29 页）

6．（3分）（2021•淮安）如图，直线、被直线所截，若，，则的

度数是　　

A．B．C．D．

7．（3分）（2021•淮安）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、

，连接，若，，则的长是　　

A．2 B．4 C．6 D．8

8．（3分）（2021•淮安）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷

第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱

五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到

乙所有钱的，则甲有 50 钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有 50 钱．问甲、乙各持钱

多少？设甲持钱数为钱，乙持钱数为钱，列出关于、的二元一次方程组是　　

A．B．

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C．D．

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）（2021•淮安）分解因式：　　．

10．（3分）（2021•淮安）现有一组数据 4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是　　．

11．（3分）（2021•淮安）方程的解是　　．

12．（3分）（2021•淮安）若圆锥的侧面积为，底面半径为 3，则该圆锥的母线长是

．

13．（3分）（2021•淮安）一个三角形的两边长分别是 1和4，若第三边的长为偶数，则

第三边的长是　　．

14．（3分）（2021•淮安）如图，正比例函数和反比例函数图象相交于、

两点，若点的坐标是，则点的坐标是　　．

15．（3分）（2021•淮安）如图，是的直径，是的弦，，则

的度数是　　．

16．（3分）（2021•淮安）如图（1），和△ 是两个边长不相等的等边三角形，

第3页（共 29 页）

点、、、都在直线上，固定不动，将△ 在直线上自左向右平移．

开始时，点与点重合，当点移动到与点重合时停止．设△ 移动的距离为，

两个三角形重叠部分的面积为，与之间的函数关系如图（2）所示，则的边长

是　　．

三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

17．（10 分）（2021•淮安）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

18．（8分）（2021•淮安）先化简，再求值：，其中．

19．（8分）（2021•淮安）已知：如图，在中，点、分别在、上，且

平分，．求证：四边形是菱形．

20．（8分）（2021•淮安）市环保部门为了解城区某一天时噪声污染情况，随机抽

取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成、、

、、五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．

组别噪声声级频数

第4页（共 29 页）

请解答下列问题：

（1）　　，　　；

（2）在扇形统计图中组对应的扇形圆心角的度数是　　；

（3）若该市城区共有 400 个噪声测量点，请估计该市城区这一天时噪声声级低于

的测量点的个数．

21．（8分）（2021•淮安）在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别

为1、2、．现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字

后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字．

（1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是　　；

（2）用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率．

22．（8分）（2021•淮安）如图，平地上一幢建筑物与铁塔相距，在建筑物的

顶部处测得铁塔顶部的仰角为、铁塔底部的俯角为，求铁塔的高度．

（参考数据：，，，，，

第5页（共 29 页）

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摘要：

2021年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2021•淮安）的绝对值为　　A．B．5C．D．2．（3分）（2021•淮安）第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为　　A．B．C．D．3．（3分）（2021•淮安）计算的结果是　　A．B．C．D．4．（3分）（2021•淮安）如图所示的几何体的俯视图是　　A．B．C．D．5．（3分）（2021•淮安）下列事件是必然事件的是　　A．没有水分，种子...

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