2021年辽宁省鞍山市中考数学试卷（解析版）
2025-07-19
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2021 年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）（2021•鞍山）下列实数最小的是
A．B．C．0 D．1
2．（3分）（2021•鞍山）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是
中心对称图形的是
A．B．
C．D．
3．（3分）（2021•鞍山）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
4．（3分）（2021•鞍山）不等式 的解集在数轴上表示正确的是
A．
B．
第1页（共 44 页）
C．
D．
5．（3分）（2021•鞍山）如图，直线 ，将一个含 角的三角尺按如图所示的位置
放置，若 ，则 的度数为
A．B．C．D．
6．（3分）（2021•鞍山）某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
时间 6 7 8 9
人数 2 18 14 6
那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是
A．18，7.5 B．18，7 C．7，8 D．7，7.5
7． （ 3分）（2021• 鞍山）如图， 为 的直径， ， 为 上的两点，若
，则 的度数为
A．B．C．D．
8．（3分）（2021•鞍山）如图， 是等边三角形， ，点 从点 出发沿
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方向以 的速度匀速运动到点 ，同时点 从点 出发沿射线 方向以
的速度匀速运动，当点 停止运动时，点 也随之停止．过点 作 交 于点
，连接 ， ，作 关于直线 对称的△ ，设运动时间为 ，△
与 重叠部分的面积为 ，则能表示 与 之间函数关系的大致图象为
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）（2021•鞍山）第七次全国人口普查数据结果显示，全国人口约为 1411780000
人．将 1411780000 用科学记数法可表示为 ．
10．（3分）（2021•鞍山）一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块
方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是 ．
第3页（共 44 页）
11．（3分）（2021•鞍山）如图， 沿 所在直线向右平移得到 ，已知
， ，则平移的距离为 ．
12．（3分）（2021•鞍山）习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和
“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用 3600 元购买
“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二
批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用 2400 元购买的套数只比第一批少 4套．设第一
批购买的“四大名著”每套的价格为 元，则符合题意的方程是 ．
13．（3分）（2021•鞍山）如图，矩形 中， ，对角线 ， 交于点 ，
，垂足为点 ，若 ，则 的长为 ．
14．（3分）（2021•鞍山）如图， ，定长为 的线段端点 ， 分别在射线
， 上运动（点 ， 不与点 重合）， 为 的中点，作 关于直线 对
称的△ ， 交 于点 ，当 是等腰三角形时， 的度数为 ．
15．（3分）（2021•鞍山）如图， 的顶点 在反比例函数 的图象上，顶
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点 在 轴负半轴上， 轴， ， 分别交 轴于点 ， ．若 ，
，则 ．
16．（3分）（2021•鞍山）如图，在正方形 中，对角线 ， 相交于点 ，
是线段上的动点（点 不与点 ， 重合），连接 ，过点 作 分别交
， 于点 ， ，连接 交 于点 ，作 交 于点 ， 交 于
点 ．有下列结论：①当 时， ；②；③当 时，
；④．其中正确的是 （填序号即可）．
三、解答题（每小题 8分，共 16 分）
17．（8分）（2021•鞍山）先化简，再求值： ，其中 ．
18．（8分）（2021•鞍山）如图，在 中， 为 边上一点， ，延长
交 的延长线于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ．求证：四边形
是菱形．
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摘要：
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2021年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）1．（3分）（2021•鞍山）下列实数最小的是 A．B．C．0D．12．（3分）（2021•鞍山）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是 A．B．C．D．3．（3分）（2021•鞍山）下列运算正确的是 A．B．C．D．4．（3分）（2021•鞍山）不等式的解集在数轴上表示正确的是 A．B．第1页（共44页）C．D．5．（3分）（2021•鞍山）如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为 A．B．C．D．6．（3分）（202...
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