2021年青海省中考数学试卷（含解析版）
2025-07-19
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2021 年青海省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的）
1．（3分）若 a＝﹣2，则实数 a在数轴上对应的点的位置是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3分）一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y（ ）
A．x+yB．10xy C．10（x+y）D．10x+y
3．（3分）已知 a，b是等腰三角形的两边长，且 a+（2a+3b﹣13）2＝0，则此
等腰三角形的周长为（ ）
A．8 B．6或8 C．7 D．7或8
4．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5． （ 3分 ） 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， ∠ A＝90° ，BC ＝5， 对 角 线 BD 平 分
∠ABC（ ）
A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定
6．（3分）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平
线交于 A，B两点，AB＝16 厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间
为16 分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）
A．1.0 厘米/分B．0.8 厘米/分C．1.2 厘米/分D．1.4 厘米/分
7．（3分）如图，一根 5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上（羊只能在草地上活
动）那么小羊 A在草地上的最大活动区域面积是（ ）
A．πm2B．πm2C．πm2D．πm2
8．（3分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后
头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，于
是奋力直追，最后同时到达终点．用 S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时
间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2分，共 24 分）
9．（2分）已知 m是一元二次方程 x2+x﹣6＝0的一个根，则代数式 m2+m的值等于 ．
10．（2分）5月11 日，第七次人口普查结果发布．数据显示，全国人口共 14.1178 亿人，
我国人口 10 年来继续保持低速增长态势．其中数据“14.1178 亿”用科学记数法表示为
．
11．（2分）已知单项式 2a4b﹣2m+7 与3a2mbn+2 是同类项，则 m+n＝ ．
12．（2分）已知点 A（2m﹣5，6﹣2m）在第四象限，则 m的取值范围是 ．
13．（2分）已知点 A（﹣1，y1）和点 B（﹣4，y2）在反比例函数 y＝ 的图象上，则 y1与
y2的大小关系是 ．
14．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥DB，∠1＝50°，则∠2的度数是 ．
15．（2分）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点 O旋转 120°后可以和自身重合．若每
个叶片的面积为 4cm2，∠AOB 为120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2．
16．（2分）点 P是非圆上一点，若点 P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm
．
17．（2分）如图，在△ABC 中，D，E，F分别是边 AB，CA 的中点，若△DEF 的周长为
10 ．
18．（2分）如图，在▱ABCD 中，对角线 BD＝8cm，垂足为E，且 AE＝3cm，则 AD 与
BC 之间的距离为 ．
19．（2分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 M在DC 上且 DM＝2，则 DN+MN 的最小
值是 ．
20．（2分）观察下列各等式：
①；
②；
③；
…
根据以上规律，请写出第 5个等式： ．
三、解答题（本大题共 7小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）
21．（7分）先化简，再求值：（a﹣ ）÷，其中 a＝
22．（10 分）如图，DB 是▱ABCD 的对角线．
（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段BD 的垂直平分线 EF，交 AB，DC 分别于
E，O，F，连接 DE（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）试判断四边形 DEBF 的形状并说明理由．
23．（10 分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，过D作MN⊥AC 于点 M，交 AB
的延长线于点 N
（1）求证：△BGD∽△DMA；
（2）求证：直线 MN 是⊙O的切线．
24．（10 分）如图 1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度AD＝2米，且两扇门的大小
相同（即AB＝CD）1A1绕门轴AA1向里面旋转 35°，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向
外面旋转 45°，其示意图如图 2，求此时 B与C之间的距离（结果保留一位小数）．
（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，≈1.4）
25．（12 分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200 户家
庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量
（单位：吨），每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚
摘要：
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2021年青海省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）若a＝﹣2，则实数a在数轴上对应的点的位置是（ ）A．B．C．D．2．（3分）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y（ ）A．x+yB．10xyC．10（x+y）D．10x+y3．（3分）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（ ）A．8B．6或8C．7D．7或84．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．5．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，BC＝5，对角线BD平分...
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