2021年山东省济宁市中考数学真题试卷 解析版
2025-07-19
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2021 年山东省济宁市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 3分,共30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
符合题目要求。
1．若盈余 2万元记作+2 万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余 2万元 B．亏损 2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
2．一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法其中正确的是（ ）
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．是中心对称图形，但不是轴对称图形
3．下列各式中，正确的是（ ）
A．x+2x＝3x2B．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y
C．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x2
4．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝72°28′，那么∠D的度数是（ ）
A．72°28′B．101°28′C．107°32′D．127°32′
5．计算 ÷（a+1﹣ ）的结果是（ ）
A．B．
C．D．
6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，正五边形 ABCDE 中，∠CAD 的度数为（ ）
A．72° B．45° C．36° D．35°
8．已知 m，n是一元二次方程 x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式 m2+2m+n的值等于
（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
9．如图，已知△ABC．
（1）以点 A为圆心，以适当长为半径画弧，交 AC 于点 M，交 AB 于点 N．
（2）分别以 M，N为圆心，以大于 MN 的长为半径画弧，两弧在∠BAC 的内部相交于
点P．
（3）作射线 AP 交BC 于点 D．
（4）分别以 A，D为圆心，以大于 AD 的长为半径画弧，两弧相交于 G，H两点．
（5）作直线 GH，交 AC，AB 分别于点 E，F．
依据以上作图，若 AF＝2，CE＝3，BD＝ ，则 CD 的长是（ ）
A．B．1 C．D．4
10．按规律排列的一组数据： ， ，□， ， ， ，…，其中□内应填的数是（
）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分。
11．数字 6100000 用科学记数法表示是 ．
12．如图，四边形 ABCD 中，∠ BAC ＝ ∠ DAC，请补充一 个条件 ，使
△ABC≌△ADC．
13．已知一组数据 0，1，x，3，6的平均数是 y，则 y关于 x的函数解析式是 ．
14．如图，△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，点 O为BC 的中点，以 O为圆心，
以OB 为半径作半圆，交 AC 于点 D，则图中阴影部分的面积是 ．
15．如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴的正半轴交于点 A，对称轴为直线
x＝1．下面结论：
①abc＜0；
②2a+b＝0；
③3a+c＞0；
④方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一个根大于﹣1且小于 0．
其中正确的是 ．（只填序号）
三、解答题：本大题共 7小题，共 55 分。
16．（5分）计算：|﹣1|+cos45°﹣（ ）﹣3+．
17．（7分）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，
并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．
（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有学生 1200 人，则估计该校“良好”的人数是 ；
（4）已知“不及格”的 3名学生中有 2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学
进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？
18．（7分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 C（2，0），点 B（0，4），
反比例函数 y＝ （x＞0）的图象经过点 A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线 OA 向上平移 m个单位后经过反比例函数 y＝ （x＞0）图象上的点
（1，n），求 m，n的值．
19．（8分）如图，点 C在以 AB 为直径的⊙O上，点 D是BC 的中点，连接 OD 并延长交
⊙O于点 E，作∠EBP＝∠EBC，BP 交OE 的延长线于点 P．
（1）求证：PB 是⊙O的切线；
（2）若 AC＝2，PD＝6，求⊙O的半径．
20．（8分）某商场购进甲、乙两种商品共100 箱，全部售完后，甲商品共盈利900 元，乙
商品共盈利400 元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．
（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？
（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前
提下，平均每天可卖出100 箱．如调整价格，每降价 1元，平均每天可多卖出20 箱，那
么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？
21．（9分）研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题．
（1）阅读材料
摘要：
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2021年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）A．盈余2万元B．亏损2万元C．亏损﹣2万元D．不盈余也不亏损2．一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法其中正确的是（ ）A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形C．是轴对称图形，但不是中心对称图形D．是中心对称图形，但不是轴对称图形3．下列各式中，正确的是（ ）A．x+2x＝3x2B．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣yC．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x24．如图，AB∥C...
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