2021年山东省临沂市中考数学真题试卷 解析版
2025-07-19
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2021 年山东省临沂市中考数学试卷
一．选择题（本大题共 14 小题，每小题 3分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C．2 D．
2．2021 年5月15 日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着
陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为 55000000km，将数据 55000000 用科学
记数法表示为（ ）
A．5.5×106B．0.55×108C．5.5×107D．55×106
3．计算 2a3•5a3的结果是（ ）
A．10a6B．10a9C．7a3D．7a6
4．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在 AB∥CD 中，∠AEC＝40°，CB 平分∠DCE，则∠ABC 的度数为（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
6．方程 x2﹣x＝56 的根是（ ）
A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝﹣8
C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝﹣8
7．不等式 ＜x+1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．计算（a﹣ ）÷（ ﹣b）的结果是（ ）
A．﹣ B．C．﹣ D．
9．如图，点 A，B都在格点上，若 BC＝ ，则 AC 的长为（ ）
A．B．C．2 D．3
10．现有 4盒同一品牌的牛奶，其中 2盒已过期，随机抽取 2盒，至少有一盒过期的概率
是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，PA、PB 分别与⊙O相切于 A、B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB 的度
数为（ ）
A．110° B．120° C．125° D．130°
12．某工厂生产 A、B两种型号的扫地机器人．B型机器人比 A型机器人每小时的清扫面积
多50%；清扫 100m2所用的时间 A型机器人比 B型机器人多用 40 分钟．两种型号扫地
机器人每小时分别清扫多少面积？若设 A型扫地机器人每小时清扫 xm2，根据题意可列
方程为（ ）
A． ＝ + B．+＝
C．+＝D． ＝ +
13．已知 a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则 a+b＜2b；④若b＞
0，则 ＜ ，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14．实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢
实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．
如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算 32mg 镭缩减为 1mg 所用的时间大约
是（ ）
A．4860 年B．6480 年C．8100 年D．9720 年
二．填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）
15．分解因式：2a3﹣8a＝ ．
16．比较大小：2 5（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
17．某学校八年级（2）班有 20 名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成
绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是 ．
18．在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的对称中心是坐标原点，顶点 A、B的坐标
分别是（﹣1，1）、（2，1），将平行四边形 ABCD 沿x轴向右平移 3个单位长度，则
顶点 C的对应点 C1的坐标是 ．
19．数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正
确的是 （只填写序号）．
①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直
线”；
②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直
平分”；
④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．
三．解答题（本大题共 7小题，共 63 分）
20．（7分）计算|﹣|+（ ﹣ ）2﹣（ +）2．
21．（7分）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村
今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村 300 户家庭中随机抽取了20
户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69
0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：
分组 频数
0.65≤x＜0.70 2
0.70≤x＜0.75 3
0.75≤x＜0.80 1
0.80≤x＜0.85 a
0.85≤x＜0.90 4
0.90≤x＜0.95 2
0.95≤x＜1.00 b
统计量 平均数 中位数 众数
数值0.84 c d
（1）表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8 万元的户数；
（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83 万元，能否超过村里一半以上的家庭？请
说明理由．
22．（7分）如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从
被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知 CM＝3m，CO＝5m，DO＝3m，∠AOD＝
70°，汽车从 A处前行多少米才能发现C处的儿童（结果保留整数）？
（ 参 考 数 据 ： sin37°≈0.60 ，cos37°≈0.80 ，tan37°≈0.75 ；
sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
摘要：
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2021年山东省临沂市中考数学试卷一．选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．﹣的相反数是（ ）A．﹣B．﹣2C．2D．2．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55000000km，将数据55000000用科学记数法表示为（ ）A．5.5×106B．0.55×108C．5.5×107D．55×1063．计算2a3•5a3的结果是（ ）A．10a6B．10a9C．7a3D．7a64．如图所示的几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．5．如图...
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