2021年山东省烟台市中考数学真题 解析版

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2021 年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3分，满分 36 分）每小题都给出标号为 A,B,C,D
四个备选答案，其中有且只有一个是正确的
1．若 x的相反数是 3，则 x的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3
2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6B．a2+a3＝a5C．（a2）3＝a6D．a2÷a3＝a
4．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（
　）
A．B．C．D．
5．2021 年5月15 日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一
步．已知火星与地球的近距离约为 5500 万公里，5500 万用科学记数法表示为（　　）
A．0.55×108B．5.5×107C．55×106D．5.5×103
6．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三
角板的斜边上，图中∠α的度数为（　　）
A．45° B．60° C．75° D．85°
7．如图，在直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A，B，C在坐标轴上，若点 B的坐标为
（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点 D的坐标为（　　）
A．（2，2）B．（ ，2）C．（3， ） D．（2， ）
8．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为 m；
按键的结果为 n；
按键的结果为 k．
下列判断正确的是（　　）
A．m＝nB．n＝kC．m＝kD．m＝n＝k
9．已知关于 x的一元二次方程 x2﹣mnx+m+n＝0，其中 m，n在数轴上的对应点如图所示，
则这个方程的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
10．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘
将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（　　）
A．B．C．D．
11．如图，二次函数 y＝ax2+bx+c的图象经过点 A（﹣1，0），B（3，0），与 y轴交于点
C．下列结论：
①ac＞0；
②当x＞0时，y随x的增大而增大；
③3a+c＝0；
④a+b≥am2+bm．
其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．由 12 个有公共顶点 O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝
∠LOM＝30°．若 OA＝16，则 OG 的长为（　　）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．若代数式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 　 　 ．
14．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口 A
处立一根垂直于井口的木杆 AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD 与井口的直
径AC 交于点 E，如果测得AB＝1米，AC＝1.6 米，AE＝0.4 米，那么 CD 为 　 　 米．
15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译
出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，
每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是 15，则 a的值为 　 　 ．
16．数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为 40 米，当无人
机与旗杆的水平距离是 45 米时，观测旗杆顶部的俯角为 30° ，则旗杆的高度约为
米．
（结果精确到 1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，⊙O是△ABC 的外接圆，点
A，B，O在网格线的交点上，则 sin∠ACB 的值是 　 　 ．
18．综合实践活动课上，小亮将一张面积为24cm2，其中一边 BC 为8cm 的锐角三角形纸片
（如图 1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形BCDE（如图 2），则矩
形的周长为 　 　 cm．
摘要：

2021年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1．若x的相反数是3，则x的值是（　　）A．﹣3B．﹣C．3D．±32．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．a2+a3＝a5C．（a2）3＝a6D．a2÷a3＝a4．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（　）A．B．C．D．5．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火...

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