2021年山东省淄博市中考数学试卷（解析版）

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2021 年山东省淄博市中考数学试卷

一、选择题：本大通共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）（2021•淄博）下列几何体中，其俯视图一定是圆的有　　

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（5分）（2021•淄博）如图，直线，，则等于　　

A．B．C．D．

3．（5分）（2021•淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦

沸点

则沸点最高的液体是　　

A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦

4．（5分）（2021•淄博）经过 4.6 亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探

测器于 2021 年5月15 日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将 4.6 亿用

科学记数法表示为　　

A．B．C．D．

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5．（5分）（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级 1班20 名同学的定点投篮比赛成绩

（每人投篮 10 次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数

分别是　　

A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8

6．（5分）（2021•淄博）设，则　　

A．B．C．D．

7．（5分）（2021•淄博）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：

“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用

现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，

寸，则直径的长度是　　

A．12 寸B．24 寸C．13 寸D．26 寸

8．（5分）（2021•淄博）如图，，相交于点，且，点，，

在同一条直线上．已知，，，则，，之间满足的数量关系

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式是　　

A．B．C．D．

9．（5分）（2021•淄博）甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的速

度是乙的 1.2 倍，甲比乙提前 12 分钟走完全程．设乙的速度为，则下列方程中正确

的是　　

A．B．

C．D．

10．（5分）（2021•淄博）已知二次函数的图象交轴于，两点．若

其图象上有且只有，，三点满足，则的值是　　

A．1 B．C．2 D．4

11．（5分）（2021•淄博）如图，在中，，是斜边上的中线，

过点作交于点．若，的面积为 5，则的值为

第3页（共 33 页）

A．B．C．D．

12．（5分）（2021•淄博）如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的

正半轴重合，，轴，对角线，交于点．已知，

的面积为 4．若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为　　

A．B．C．D．12

二、填空题：本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20 分．

13．（4分）（2021•淄博）若分式有意义，则的取值范围是　　．

14．（4分）（2021•淄博）分解因式：　　．

15．（4分）（2021•淄博）在直角坐标系中，点关于轴的对称点为，将点向

左平移 3个单位得到点，则的坐标为　　．

16．（4分）（2021•淄博）对于任意实数，抛物线与轴都有公共点，

则的取值范围是　　．

17．（4分）（2021•淄博）两张宽为的纸条交叉重叠成四边形，如图所示．若

，则对角线上的动点到，，三点距离之和的最小值是　　．

第4页（共 33 页）

三、解答题：本大题共 7个小题，共 70 分．解答要写出必要的文字说明，证明过程放演算

步骤．

18．（8分）（2021•淄博）先化简，再求值：，其中，

．

19．（8分）（2021•淄博）如图，在中，的平分线交于点，过点作

交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

20．（10 分）（2021•淄博）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线

相交于，两点．

（1）求，对应的函数表达式；

（2）过点作轴交轴于点，求的面积；

（3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集．

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摘要：

2021年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题：本大通共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2021•淄博）下列几何体中，其俯视图一定是圆的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个2．（5分）（2021•淄博）如图，直线，，则等于　　A．B．C．D．3．（5分）（2021•淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点则沸点最高的液体是　　A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦4．（5分）（2021•淄博）经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面...

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