2021年山西省中考数学试题及答案
2025-07-19
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山西省 2021 年中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
2．为推动世界冰雪运动的发展，我国将于 2022 年举办北京冬奥会．在此之前进行了
冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又
是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．
D．
4．《中国核能发展报告 2021》蓝皮书显示，2020 年我国核能发电量为 3662.43 亿千瓦
时，相当于造林 77.14 万公顷．已知 1公顷 平方米，则数据 77.14 万公顷用科学
记数法表示为（ ）
A． 平方米 B． 平方米
C． 平方米 D． 平方米
5．已知反比例函数 ，则下列描述不正确的是（ ）
试卷第 1页，总8页
A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点
C．图象不可能与坐标轴相交 D． 随 的增大而减小
6．每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附
加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众
数分别是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入
（点）
15
2
1
27
2
7
21
3
0
21
A．27 点，21 点B．21 点，27 点
C．21 点，21 点D．24 点，21 点
7．如图，在 中， 切 于点 ，连接 交 于点 ，过点 作
交 于点 ，连接 ．若 ，则 为（ ）
A．B．C．D．
8．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：
这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上
它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数
学思想是（ ）
试卷第 2页，总8页
A．统计思想 B．分类思想 C．数形结合思想 D．函数思想
9．如图，正六边形 的边长为 2，以 为圆心， 的长为半径画弧，得
，连接 ， ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线的函数表达式为 ，若将 轴向上平移 2个单位长度，将
轴向左平移 3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（
）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．计算： __________
12．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其
放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部” ， 两点的坐标分别为 ，
，则叶杆“底部”点 的坐标为__________．
试卷第 3页，总8页
13．如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ， ， ，
，交 于点 ，则 的长为__________．
14．太原地铁 2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于 2020 年12 月26 日开通．
如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯 的坡度 （ 为铅直高度与水平宽度
的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端 以0.5 米/秒的速度用时 40 秒到达扶梯顶端 ，则
王老师上升的铅直高度 为__________米．
15．如图，在 中，点 是 边上的一点，且，连接 并取
的中点 ，连接 ，若 ，且，则 的长为
__________．
三、解答题
试卷第 4页，总8页
16．（1）计算： ．
（2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解： 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一：填空：
①以上解题过程中，第二步是依据______________（运算律）进行变形的；
②第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________；
任务二：请直接写出该不等式的正确解集．
17．2021 年7日1日建党 100 周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出 4个
数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为 65，求这个最小数
（请用方程知识解答）．
18．太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．
游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输
路全程是 25 千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是 30 千米，平均
速度是路线一的 倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一
试卷第 5页，总8页
摘要：
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山西省2021年中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算的结果是（）A．－6B．6C．－10D．102．为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷．已知1公顷平方米，则数据77.14万公顷用科学...
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