2021年陕西省中考数学试题及答案
2025-07-19
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陕西省 2021 年中考数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题
1．计算： （ ）
A．1 B．-1 C．6 D．-6
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算： （ ）
A．B．C．D．
4．如图，点 D、E分别在线段 、 上，连接 、 ．若 ， ，
，则 的大小为（ ）
A．60° B．70° C．75° D．85°
5．如图，在菱形 中， ，连接 、 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，若将一次函数 的图象向左平移 3个单位后，得
到个正比例函数的图象，则 m的值为（ ）
A．-5 B．5 C．-6 D．6
7．如图， 、 、 、 是四根长度均为 5cm 的火柴棒，点 A、C、E共线．若
， ，则线段 的长度为（ ）
A．6 cm B．7 cm C．D．8cm
8．下表中列出的是一个二次函数的自变量 x与函数 y的几组对应值：
… -2 0 1 3 …
… 6 -4 -6 -4 …
下列各选项中，正确的是
A．这个函数的图象开口向下
B．这个函数的图象与 x轴无交点
C．这个函数的最小值小于-6
D．当 时，y的值随 x值的增大而增大
二、填空题
9．分解因式： ______．
10．正九边形一个内角的度数为______．
11．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各
条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 a的值为______．
-1 -6 1
0a-4
-5 2 -3
12．若 ， 是反比例函数 图象上的两点，则 、 的
大小关系是 ______ （填“>”、“=”或“<”）
13．如图，正方形 的边长为 4， 的半径为 1．若 在正方形 内平移
（ 可以与该正方形的边相切），则点 A到 上的点的距离的最大值为______．
三、解答题
14．计算： ．
15．解不等式组：
16．解方程： ．
17．如图，已知直线 ，直线 分别与 、 交于点 、 ．请用尺规作图法，在线
段 上求作点 ，使点 到 、 的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
18．如图， ， ，点 在 上，且 ．求证： ．
19．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的 8折销
售10 件的销售额，与按这种服装每件的标价降低 30 元销售 11 件的销售额相等．求这
种服装每件的标价．
20．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为 2，3，3，6．
（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数
字是 3的概率为 ；
（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张
牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好
相同的概率．
21．一座吊桥的钢索立柱 两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示．小明和小
亮想用测量知识测较长钢索 的长度，他们测得 为 30°，由于B、D两点间的
距离不易测得，通过探究和测量，发现 恰好为 45°，点 B与点 C之间的距离约为
16m．已知点 B、C、D共线， ．求钢索 的长度．（结果保留根号）
22．今年 9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕
式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年 9月份
日平均气温状况．他们收集了西安市近五年 9月份每天的日平均气温，从中随机抽取
了60 天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这 60 天的日平均气温的中位数为______，众数为______；
（2）求这 60 天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18 ~21℃ ℃的范围内（包含 18℃和21℃）为“舒适温度”．请
预估西安市今年 9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．
23．在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min 后，
“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿
原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离 与时间之间的关系如图所示．
（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是____
__ ；
（2）求 的函数表达式；
（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．
摘要：
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陕西省2021年中考数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题1．计算：（）A．1B．-1C．6D．-62．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．计算：（）A．B．C．D．4．如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（）A．60°B．70°C．75°D．85°5．如图，在菱形中，，连接、，则的值为（）A．B．C...
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