2021年四川省德阳市中考数学试卷（解析版）

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2021 年四川省德阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中，

有且仅有一项是符合题目要求的.

1．（4分）（2021•德阳）的倒数是　　

A．B．C．2 D．

2．（4分）（2021•德阳）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到 141178 万．把这个

数据用科学记数法表示为　　

A．B．C．D．

3．（4分）（2021•德阳）下列运算正确的是　　

A．B．

C．D．

4．（ 4分）（2021• 德阳）如图，直线，，，则

A．B．C．D．

5．（4分）（2021•德阳）下列说法正确的是　　

A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查

B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查

C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件

D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件

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6．（4分）（2021•德阳）如图，在菱形中，对角线，相交于点，点是

中点，连接，则下列结论中不一定正确的是　　

A．B．C．D．

7．（4分）（2021•德阳）对于一组数据 1，1，3，1，4，下列结论不正确的是　　

A．平均数是 2 B．众数是 1 C．中位数是 3 D．方差是 1.6

8．（4分）（2021•德阳）图中几何体的三视图是　　

A．B．

C．D．

9．（4分）（2021•德阳）下列函数中，随增大而增大的是　　

A．B．

C．D．

10．（4分）（2021•德阳）已知圆锥的母线长为 3，底面圆半径为 1，则圆锥侧面展开图的

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圆心角为　　

A．B．C．D．

11 ．（ 4分）（2021• 德阳）关于，的方程组的解为，若点

总在直线上方，那么的取值范围是　　

A．B．C．D．

12．（4分）（2021•德阳）如图，边长为 1的正六边形放置于平面直角坐标系中，

边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时

针旋转，每次旋转，那么经过第 2025 次旋转后，顶点的坐标为　　

A．， B．， C．， D．，

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4分，24 分，将答案填在答题卡对应的题号后的

横线上）

13．（4分）（2021•德阳）已知，．则的值为　　．

14．（4分）（2021•德阳）要想了解九年级 1500 名学生的心理健康评估报告，从中抽取了

300 名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500 名学生是总体；②每名

学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的 300 名学生是总体的一个样本；④300 是样

本容量．其中正确的是　　．

15 ．（ 4分）（2021• 德阳）如图，在圆内接五边形中，

，则　　度．

第3页（共 28 页）

16．（4分）（2021•德阳）我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给

我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了

黄金矩形的设计．已知四边形是黄金矩形，边的长度为，则该矩形的周

长为　　．

17．（4分）（2021•德阳）已知函数的图象如图所示，若直线

与该图象有公共点，则的最大值与最小值的和为　　．

18．（4分）（2021•德阳）在锐角三角形中，，，设边上的高为

，则的取值范围是　　．

三、解答题（本大题共 7小题，共 78 分，解答写出文字说明、证明过程或推演步骤）

19．（7分）（2021•德阳）计算：．

20．（12 分）（2021•德阳）为庆祝中国共产党建党100 周年，某校举行了“传党情，颂党

恩”知识竞赛．为了解全校学生知识掌握情况，学校随机抽取部分竞赛成绩制定了不完整

的统计表和频数分布直方图．

分数频数（人频率

第4页（共 28 页）

（分

60 0.3

0.18

0.12

（1）请直接写出表中，的值，并补全频数分布直方图；

（2）竞赛成绩在80 分以上（含80 分）记为优秀，请估计该校 3500 名参赛学生中有多少

名学生成绩优秀；

（3）为了参加市上的“传党情，颂党恩”演讲比赛，学校从本次知识竞赛成绩优秀的学生

中再次选拔出演讲水平较好的三位同学，其中男生一位、女生两位，现从中任选两位同学

参加，请利用画树状图或列表的方法，求选中的两位同学恰好是一男一女的概率．

21．（11 分）（2021•德阳）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象

经过点，将点向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点，点恰好落在

反比例函数的图象上，过，两点的直线与轴交于点．

（1）求的值及点的坐标；

（2）在轴上有一点，连接，，求的面积．

第5页（共 28 页）

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摘要：

2021年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1．（4分）（2021•德阳）的倒数是　　A．B．C．2D．2．（4分）（2021•德阳）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为　　A．B．C．D．3．（4分）（2021•德阳）下列运算正确的是　　A．B．C．D．4．（4分）（2021•德阳）如图，直线，，，则　　A．B．C．D．5．（4分）（2021•德阳）下列说法正确的是　　A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B．了解九年级（1）班同学...

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