2021年西藏中考数学真题及解析

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2021 年西藏中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分.

1．﹣10 的绝对值是（　　）

A．﹣ B．C．﹣10 D．10

2．2020 年12 月3日．中共中央政治局常务委员会召开会议，听取脱贫攻坚总结评估汇报．中共中央总书

记习近平主持会议并发表重要讲话．指出经过 8年持续奋斗，我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务

现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，近 1亿贫困

人口实现脱贫，取得了令全世界刮目相看的重大胜利．将 100000000 用科学记数法表示为（　　）

A．0.1×108B．1×107C．1×108D．10×108

3．如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（　　）

A．B．

C．D．

4．数据 3，4，6，6，5的中位数是（　　）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

5．下列计算正确的是（　　）

A．（a2b）3＝a6b3B．a2+a＝a3

C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2

6．把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

7．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O．点 E、F分别是 AB，AO 的中点，且 AC＝8．则

EF 的长度为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．如图，△BCD 内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC 交⨀O于点 A，连接 AC，则∠OAC 的度数为（　　）

A．40° B．55° C．70° D．110°

9．已知一元二次方程 x2﹣10x+24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（　　）

A．6 B．10 C．12 D．24

10．将抛物线 y＝（x﹣1）2+2 向左平移 3个单位长度，再向下平移 4个单位长度所得到的抛物线的解析式

为（　　）

A．y＝x2﹣8x+22 B．y＝x2﹣8x+14 C．y＝x2+4x+10 D．y＝x2+4x+2

11．如图．在平面直角坐标系中，△AOB 的面积为，BA 垂直 x轴于点 A，OB 与双曲线 y＝相交于点

C，且 BC：OC＝1：2．则 k的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣ C．3 D．

12．如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点 P是线段 AC 上一动点，点 M在线段 AB 上，

当AM＝AB 时，PB+PM 的最小值为（　　）

A．3 B．2 C．2 +2 D．3 +3

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请在每小题的空格中填上正确答案.错

填、不填均不得分.

13．若在实数范围内有意义，则 x的取值范围是　　．

14．计算：（π﹣3）0+（﹣ ）﹣2﹣4sin30°＝　　．

15．已知一个圆锥的底面圆半径是 2，母线长是 6．则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是　　．

16．若关于 x的分式方程 ﹣1＝无解，则 m＝　　．

17．如图．在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AC＝4．按以下步骤作图：（1）以点 B为圆心，适当长为半径画

弧，分别交线段 BA，BC 于点 M，N；（2）以点 C为圆心，BM 长为半径画弧，交线段 CB 于点 D；

（3）以点 D为圆心，MN 长为半径画弧，与第 2步中所面的弧相交于点 E；（4）过点 E画射线 CE，与

AB 相交于点 F．当 AF＝3时，BC 的长是　　．

18．按一定规律排列的一列数依次为，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第 n个

数是　　．

三、解答题：本大题共 9 小题，共 66 分，解答应写出女字说明、证明过程或演步骤.

19 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20 先化简，再求值： • ﹣（ +1），其中 a＝10．

21 如图，AB∥DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且 AB＝CD．求证：AC＝CE．

22 列方程（组）解应用题

为振兴农村经济，某县决定购买 A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买 2棵A种药材幼苗和3棵

B种药材幼苗共需41 元．购买 8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137 元．问每棵 A种药材幼苗

和每棵 B种药材幼苗的价格分别是多少元？

23 为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党 100 周年“中华民族一

家亲，同心共筑中国梦”主题活动．学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方

案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了 200 名学生进行调查（每人只能选择一种方

案），将调结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题．

（1）在抽取的 200 名学生中，选择“演讲比赛”的人数为　　，在扇形统计图中，m的值为　　．

（2）根据本次调查结果，估计全校2000 名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？

（3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学 a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图

或列表法求出a同学参加的概率．

24 已知第一象限点P（x，y）在直线 y＝﹣x+5 上，点 A的坐标为（4，0），设△AOP 的面积为 S．

（1）当点 P的横坐标为 2时，求△AOP 的面积；

（2）当 S＝4时，求点P的坐标；

（3）求S关于 x的函数解析式，写出x的取值范围，并在图中画出函数S的图象．

25 如图，为了测量某建筑物CD 的高度，在地面上取 A，B两点，使A、B、D三点在同一条直线上，拉姆

同学在点 A处测得该建筑物顶部C的仰角为 30°，小明同学在点 B处测得该建筑物顶部C的仰角为

45°，且 AB＝10m．求建筑物CD 的高度．

（拉姆和小明同学的身高忽略不计．结果精确到 0.1m，≈1.732）

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摘要：

2021年西藏中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分.1．﹣10的绝对值是（　　）A．﹣B．C．﹣10D．102．2020年12月3日．中共中央政治局常务委员会召开会议，听取脱贫攻坚总结评估汇报．中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，近1亿贫困人口实现脱贫，取得了令全世界刮目相看的重大胜利．将100000000用科学记数法表示为（　　）A．0.1×10...

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