2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷
2025-07-19
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2021 年新疆生产建设兵团中考数学试卷
一、单项选择题（本大题共 9小题，每小题 5分，共 45 分，请按答题卷中的要求作答）
1．下列实数是无理数的是（ ）
A．﹣2 B．1 C．D．2
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．不透明的袋子中有 3个白球和 2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸
出1个球，恰好是白球的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．2x2+3x2＝5x2B．x2•x4＝x8
C．x6÷x2＝x3D．（xy2）2＝xy4
5．如图，直线 DE 过点 A，且 DE∥BC．若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
6．一元二次方程 x2﹣4x+3＝0的解为（ ）
A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝3
C．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3
7．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB 于点 D，E是AB 的
中点，则 DE 的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2分，负一场得 1分．八年级
一班在 16 场比赛中得 26 分．设该班胜 x场，负 y场，则根据题意，下列方程组中正确
的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝8cm，AD＝6cm．点 P从点 A出发，以 2cm/s的速度在矩
形的边上沿 A→B→C→D运动，点 P与点 D重合时停止运动．设运动的时间为 t（单位：
s），△APD 的面积为 S（单位：cm2），则 S随t变化的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分）
10．今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客 795900 人次．用科学记数法表示 795900
为 ．
11．不等式 2x﹣1＞3的解集是 ．
12．四边形的外角和等于 °．
13．若点 A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数 y＝ 的图象上，则 y1 y2（填“＞”
“＜”或“＝”）．
14．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠C＝70°，分别以点 A，B为圆心，大于 AB 的长为
半径作弧，两弧相交于 M，N两点，作直线 MN 交AC 于点 D，连接 BD，则∠BDC＝
°．
15．如图，已知正方形 ABCD 边长为 1，E为AB 边上一点，以点 D为中心，将△DAE 按逆
时 针 方 向 旋 转 得 △ DCF ， 连 接 EF ， 分 别 交 BD ，CD 于 点 M，N． 若 ， 则
sin∠EDM＝ ．
三、解答题（本大题共 8小题，共 75 分）
16．（6分）计算： ．
17．（7分）先化简，再求值： ，其中 x＝3．
18．（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E在边 BC 上，点 F在BC 的延长线上，且 BE＝
CF．
求证：（1）△ABE≌△DCF；
（2）四边形 AEFD 是平行四边形．
19．（10 分）某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校 2000 名学生进行了疫情防控
知识竞赛．从中随机抽取了 n名学生的竞赛成绩（满分 100 分），分成四组：A：60≤x
＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图：
（1）填空：n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这 n名学生成绩的中位数落在 组；
（4）若规定学生成绩 x≥90 为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．
20．（10 分）如图，楼顶上有一个广告牌 AB，从与楼BC 相距15m的D处观测广告牌顶部
A的仰角为 37°，观测广告牌底部 B的仰角为 30°，求广告牌 AB 的高度．（结果保留小
数点后一位，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，
≈1.73）
21．（9分）如图，一次函数 y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数 y＝ （k2≠0）的图象交于
点A（2，3），B（n，﹣1）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）判断点P（﹣2，1）是否在一次函数 y＝k1x+b的图象上，并说明理由；
（3）直接写出不等式 k1x+b≥ 的解集．
22．（11 分）如图，AC 是⊙O的直径，BC，BD 是⊙O的弦，M为BC 的中点，OM 与BD
交于点 F，过点 D作DE⊥BC，交 BC 的延长线于点 E，且 CD 平分∠ACE．
（1）求证：DE 是⊙O的切线；
（2）求证：∠CDE＝∠DBE；
（3）若 DE＝6，tan∠CDE＝ ，求 BF 的长．
摘要：
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2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答）1．下列实数是无理数的是（ ）A．﹣2B．1C．D．22．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（ ）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（ ）A．2x2+3x2＝5x2B．x2•x4＝x8C．x6÷x2＝x3D．（xy2）2＝xy45．如图，直线DE过点A，且DE∥BC．若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A．50°B．60°C．70...
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