2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷

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2021 年新疆生产建设兵团中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共 9小题，每小题 5分，共 45 分，请按答题卷中的要求作答）

1．下列实数是无理数的是（　　）

A．﹣2 B．1 C．D．2

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

3．不透明的袋子中有 3个白球和 2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸

出1个球，恰好是白球的概率为（　　）

A．B．C．D．

4．下列运算正确的是（　　）

A．2x2+3x2＝5x2B．x2•x4＝x8

C．x6÷x2＝x3D．（xy2）2＝xy4

5．如图，直线 DE 过点 A，且 DE∥BC．若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

6．一元二次方程 x2﹣4x+3＝0的解为（　　）

A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝3

C．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3

7．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB 于点 D，E是AB 的

中点，则 DE 的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2分，负一场得 1分．八年级

一班在 16 场比赛中得 26 分．设该班胜 x场，负 y场，则根据题意，下列方程组中正确

的是（　　）

A．B．

C．D．

9．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝8cm，AD＝6cm．点 P从点 A出发，以 2cm/s的速度在矩

形的边上沿 A→B→C→D运动，点 P与点 D重合时停止运动．设运动的时间为 t（单位：

s），△APD 的面积为 S（单位：cm2），则 S随t变化的函数图象大致为（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分）

10．今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客 795900 人次．用科学记数法表示 795900

为　　．

11．不等式 2x﹣1＞3的解集是　　．

12．四边形的外角和等于　　 °．

13．若点 A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数 y＝的图象上，则 y1　　 y2（填“＞”

“＜”或“＝”）．

14．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠C＝70°，分别以点 A，B为圆心，大于 AB 的长为

半径作弧，两弧相交于 M，N两点，作直线 MN 交AC 于点 D，连接 BD，则∠BDC＝

°．

15．如图，已知正方形 ABCD 边长为 1，E为AB 边上一点，以点 D为中心，将△DAE 按逆

时针方向旋转得 △ DCF ，连接 EF ，分别交 BD ，CD 于点 M，N．若，则

sin∠EDM＝　　．

三、解答题（本大题共 8小题，共 75 分）

16．（6分）计算：．

17．（7分）先化简，再求值：，其中 x＝3．

18．（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E在边 BC 上，点 F在BC 的延长线上，且 BE＝

CF．

求证：（1）△ABE≌△DCF；

（2）四边形 AEFD 是平行四边形．

19．（10 分）某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校 2000 名学生进行了疫情防控

知识竞赛．从中随机抽取了 n名学生的竞赛成绩（满分 100 分），分成四组：A：60≤x

＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图：

（1）填空：n＝　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）抽取的这 n名学生成绩的中位数落在　　组；

（4）若规定学生成绩 x≥90 为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．

20．（10 分）如图，楼顶上有一个广告牌 AB，从与楼BC 相距15m的D处观测广告牌顶部

A的仰角为 37°，观测广告牌底部 B的仰角为 30°，求广告牌 AB 的高度．（结果保留小

数点后一位，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，

≈1.73）

21．（9分）如图，一次函数 y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数 y＝（k2≠0）的图象交于

点A（2，3），B（n，﹣1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）判断点P（﹣2，1）是否在一次函数 y＝k1x+b的图象上，并说明理由；

（3）直接写出不等式 k1x+b≥ 的解集．

22．（11 分）如图，AC 是⊙O的直径，BC，BD 是⊙O的弦，M为BC 的中点，OM 与BD

交于点 F，过点 D作DE⊥BC，交 BC 的延长线于点 E，且 CD 平分∠ACE．

（1）求证：DE 是⊙O的切线；

（2）求证：∠CDE＝∠DBE；

（3）若 DE＝6，tan∠CDE＝，求 BF 的长．

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摘要：

2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答）1．下列实数是无理数的是（　　）A．﹣2B．1C．D．22．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（　　）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．2x2+3x2＝5x2B．x2•x4＝x8C．x6÷x2＝x3D．（xy2）2＝xy45．如图，直线DE过点A，且DE∥BC．若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）A．50°B．60°C．70...

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