2021年浙江省温州市中考数学试卷及答案

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2021 年浙江省温州市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、

多选、错选均不给分

1．计算（﹣2）2的结果是（　　）

A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1

2．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（　　）

A．B．

C．D．

3．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超 218000000 人．数据

218000000 用科学记数法表示为（　　）

A．218×106B．21.8×107C．2.18×108D．0.218×109

4．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有 60 人，则初中生有（

）

A．45 人B．75 人C．120 人D．300 人

5．解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（　　）

A．﹣4x+1＝﹣xB．﹣4x+2＝﹣xC．﹣4x﹣1＝xD．﹣4x﹣2＝x

6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，点 A，B的对应点分别为点 A′，

则A′B′的长为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．15

7．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 17 立方米，每立方米 a元；超过部分

每立方米（a+1.2），则应缴水费为（　　）

A．20a元B．（20a+24）元

C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元

8．图 1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角

三角形，∠AOB＝α，则 OC2的值为（　　）

A．+1 B．sin2α+1 C．+1 D．cos2α+1

9．如图，点 A，B在反比例函数 y＝（k＞0，x＞0），AC⊥x轴于点 C，BD⊥x轴于点

D，连结 AE．若 OE＝1，OC＝，AC＝AE，则 k的值为（　　）

A．2 B．C．D．2

10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD 如图所示．过点 D作

DF 的垂线交小正方形对角线 EF 的延长线于点 G，连结 CG，延长 BE 交CG 于点 H．若

AE＝2BE，则（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（5分）分解因式：2m2﹣18＝　　．

12．（5分）一个不透明的袋中装有 21 个只有颜色不同的球，其中 5个红球，7个白球

．

13．（5分）若扇形的圆心角为 30°，半径为 17，则扇形的弧长为　　．

14．（5分）不等式组的解集为　　．

15．（5分）如图，⊙O与△OAB 的边 AB 相切，切点为 B．将△OAB 绕点 B按顺时针方向

旋转得到△O′A′B，边 A′B交线段 AO 于点 C．若∠A′＝25°，则∠OCB＝　　度．

16．（5分）图 1是邻边长为 2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、

无缝隙的大正方形（如图 2）　　；记图 1中小正方形的中心为点 A，B，C，图

2中的对应点为点 A′，B′，则当点 A′，B′，圆的最小面积为　　．

三、解答题（本题有 8小题，共 80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（10 分）（1）计算：4×（﹣3）+|﹣8|﹣ ．

（2）化简：（a﹣5）2+a（2a+8）．

18．（8分）如图，BE 是△ABC 的角平分线，在 AB 上取点 D

（1）求证：DE∥BC；

（2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC 的度数．

19．（8分）某校将学生体质健康测试成绩分为 A，B，C，D四个等级，依次记为 4分，2

分，1分．为了解学生整体体质健康状况

（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60 人的成绩．”

小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40 人的成绩．”

根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．

如果你来抽取 120 名学生的测试成绩，请给出抽样方案．

（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、

中位数和众数．

20．（8分）如图中 4×4 与6×6 的方格都是由边长为 1的小正方形组成．图 1是绘成的七巧

板图案，它由 7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图 2、图 3中画出相应的

格点图形（顶点均在格点上）．

（1）选一个四边形画在图 2中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单

位后所得的图形．

（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图 3中．

21．（10 分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣8（a≠0）经过点（﹣2，0）．

（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．

（2）直线 l交抛物线于点 A（﹣4，m），B（n，7），n为正数．若点 P在抛物线上且

在直线 l下方（不与点 A，B重合），分别求出点 P横坐标与纵坐标的取值范围．

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摘要：

2021年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分1．计算（﹣2）2的结果是（　　）A．4B．﹣4C．1D．﹣12．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（　　）A．218×106B．21.8×107C．2.18×108D．0.218×1094．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人B．75人C．120人D．300人5．解方...

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