2021年重庆市中考数学试卷(A卷)及答案

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重庆市 2021 年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A
卷）
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）
1. 2 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式 在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，△ABC 与△BEF 位似，点 O是它们
的
位似中心，其中 OE=2OB，则△ABC 与
△DEF 的周长之比是（ ）
A. 1：2B. 1：4C. 1：3D. 1：9
5. 如图，四边形 ABCD 内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（ ）
A. 80° B. 100° C. 110° D. 120°
6. 计算 的结果是（ ）
A. 7 B. C. D.
7. 如图，点 B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不等判断
△ABC≌△DEF 的是（ ）
A. AB=DE B. ∠A=∠DC. AC=DF D. AC∥FD
8. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上
升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y（单位：m）与无人机上升的时间
x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. 5s时，两架无人机都上升了 40m
B. 10s时，两架无人机的高度差为 20m
C. 乙无人机上升的速度为 8m/s
D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是 60m
9. 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，M是边 AD 上一点，连接 OM，过点
O做ON⊥OM，交 CD 于点 N．若四边形 MOND 的面积是 1，则 AB 的长为（ ）
A. 1B. C. 2D.
10. 如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站 MA 和ND．甲在山脚点 C处
测得通信基站顶端 M的仰角为 60°，测得点 C距离通信基站 MA 的水平距离 CB 为30m；乙
在另一座山脚点 F处测得点 F距离通信基站 ND 的水平距离 FE 为50m，测得山坡 DF 的坡
度i=1：1.25．若 ，点 C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端 M
与顶端 N的高度差为（ ）（参考数据： ）
A. 9.0mB. 12.8mC. 13.1mD. 22.7m
11. 若关于 x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于 y的分式方
程 的解是正整数，则所有满足条件的整数 a的值之和是（ ）
A. 5B. 8C. 12 D. 15
12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 D在第二象限，其余顶点都在第一象
限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD．过点 A作AE⊥CD，垂足为 E，DE=4CE．反比例函数
的图象经过点 E，与边 AB 交于点 F，连接 OE，OF，EF．若 ，则 k
的值为（ ）
A. B. C. 7 D.
二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24 分）
13. 计算： _______．
14. 在桌面上放有四张背面完全一样的卡片．卡片的正面分别标有数字﹣1，0，1，3．把
四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张．则两次
抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_______．
15. 若关于 x的方程 的解是 ，则 a的值为__________．
16. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，分别以点 A，C为圆心，AO 长为半径
画弧，分别交 AB，CD 于点 E，F．若 BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为___
________．（结果保留 π）．
17. 如图，三角形纸片 ABC 中，点 D，E，F分别在边 AB，AC，BC 上，BF＝4，CF＝6，
将这张纸片沿直线 DE 翻折，点 A与点 F重合．若 DE∥BC，AF＝EF，则四边形 ADFE 的
面积为__________．
18. 某销售商五月份销售 A、
B、
C三种饮料的数量之比为 3：2：4，A、
B、
C三种饮料的单价
之比为 1：2：1．六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适
当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六
月份销售总额的 ，B、C饮料增加的销售额之比为 2：1．六月份 A饮料单价上调 20%且
A饮料的销售额与 B饮料的销售额之比为 2：3，则 A饮料五月份的销售数量与六月份预计
的销售数量之比为_____________．
三、解答题：（本大题 7个小题，没小题 10 分，共 70 分）
19. 计算（1） ；
（2） ．
摘要：

重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.2的相反数是（）A.B.C.D.2.计算的结果是（）A.B.C.D.3.不等式在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.4.如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A.1：2B.1：4C.1：3D.1：95.如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（）A.80°B.100°C.110°D.120°6.计算的结果是（）A.7B.C.D.7.如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一...

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