2022年甘肃省武威市中考数学真题（解析版）

2025-07-19 0 0 1.32MB 30 页 10玖币

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武威市 2022 年初中毕业、高中招生考试

数学试卷

考生注意：本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则

无效．

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项．

1. 的相反数为（）

A. B. 2 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相反数的概念得出答案．

【详解】∵

∴ 的相反数为．

故选：B

【点睛】本题考查了相反数的概念，熟练掌握相关概念是解本题的关键．

2. 若，则的余角的大小是（　　）

A. 50° B. 60° C. 140° D. 160°

【答案】A

【解析】

【分析】用 90°减去 40°即可求解．

【详解】解：∵ ，

∴ 的余角= ，

故选 A

【点睛】本题考查了求一个角的余角，掌握和为 90° 的两角互为余角是解题的关键．

3. 不等式的解集是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】按照解一元一次不等式

的

步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为 1即

可得出答案．

【详解】解：3x-2＞4，

移项得：3x＞4+2，

合并同类项得：3x＞6，

系数化为 1得：x＞2．

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；

④合并同类项；⑤化系数为 1是解题的关键．

4. 用配方法解方程 x2-2x=2 时，配方后正确的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】方程左右两边都加上 1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．

【详解】解：x2-2x=2，

x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3．

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．

5. 若，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据△ABC∽△DEF，可以得到然后根据 BC=6，EF=4，即可求解．

【详解】解：∵

∴

，，

故选 D

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键．

6. 2022 年4月16 日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出

差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们

在轨驻留期间共完成 37 项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的

是（）

A. 完成航天医学领域实验项数最多

B. 完成空间应用领域实验有 5项

C. 完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多

D. 完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的 24.3%

【答案】B

【解析】

【分析】根据扇形统计图中的数据逐项分析即可．

【详解】解：A．由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以 A选项说法正确，故 A选项

不符合题意；

B．由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的 5.4%，实验次项数为 5.4%×37≈2 项，所

以B选项说法错误，故 B选项符合题意；

C．完成人因工程技术实验占完成总实验数的 24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的 5.4%，所

以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多，说法正确，故 C选项不符合题意；

D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的 24.3%，所以 D选项说法正确，故 D选项不符合

题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解决本题的关键．

7. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图 1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多

名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图 2，一个巢房的横截面为正六边形

，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（）

A. 2mm B. C. D. 4mm

【答案】D

【解析】

【分析】如图，连接 CF 与AD 交于点O，易证△COD 为等边三角形，从而CD=OC=OD=AD，即可得到

答案．

【详解】连接 CF 与AD 交于点O，

∵

为

正六边形，

∴∠COD= =60°，CO=DO，AO=DO=AD=4mm，

∴△COD 为等边三角形，

∴CD=CO=DO=4mm，

即正六边形的边长为4mm，

故选：D．

【点睛】本题考查了正多边形与圆的性质，正确把握正六边形的中心角、半径与边长的关系是解题的关键．

8. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；

雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁

从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过 x天相遇，

根据题意可列方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设总路程为 1，野鸭每天飞，大雁每天飞，当相遇的时候，根据野鸭的路程+大雁的路程=总

路程即可得出答案．

【详解】解：设经过 x天相遇，

根据题意得： x+x=1，

∴（ +）x=1，

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题的本质是相遇问题，根据等量关系：野鸭的路

程+大雁的路程=总路程列出方程是解题的关键．

9. 如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，

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摘要：

武威市2022年初中毕业、高中招生考试数学试卷考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1.的相反数为（）A.B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的概念得出答案．【详解】∵∴的相反数为．故选：B【点睛】本题考查了相反数的概念，熟练掌握相关概念是解本题的关键．2.若，则的余角的大小是（　　）A.50°B.60°C.140°D.160°【答案】A【解析】【分析】用90°减去40°即可求解．【详解】解：∵，∴的余角=，故选A【点睛】本题考查了求一个角的余角，掌握和...

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