2022年辽宁省丹东市中考数学真题（解析版）

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2022 年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题
1. －7的绝对值是（ ）
A. 7 B. －7 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可求解．
【详解】解：－7的绝对值是 7，
故答案选：A．
【点睛】本题考查绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是 0．
2. 下列运算正确
的
是（ ）
A. a2•a3＝a6B. （a2）3＝a5C. （ab）3＝a3b3D. a8÷a2＝a4
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法运算、同底数幂乘方运算、积的乘方、幂的除法运算法则，对选项进行逐一
计算即可．
【详解】解：a2•a3＝a5，A选项错误；
（a2）3＝a6，B选项错误；
（ab）3＝a3b3，C选项正确；
a8÷a2＝a6，D选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的基本运算，解题关键在于要注意指数在计算过程中是相加还是相乘．
3. 如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
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*
【解析】
【分析】从左边看该组合体，所得到的图形即为左视图．
【详解】解：从左边看到第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，
看到的图形如下：
故选：A．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，把从左边看到的图形画出来是解题的关键．
4. 四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们
背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10 的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，从中随机抽取一张卡片，﹣10 的个数是 1，再根据概率公
式直接求解即可求得概率．
【详解】解：由题意可知，共有 4张标有数字﹣2，3，﹣10，6的卡片，摸到每一张的可能性是均等的，
其中为﹣10 的有 1种，所以随机抽取一张，这张卡片正面的数字是﹣10 的概率是 ，
故选：A．
【点睛】本题考查概率公式，理解概率的意义，掌握概率的计算方法是正确解答的前提．
5. 在函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A. x≥3 B. x≥﹣3C. x≥3 且x≠0 D. x≥﹣3且x≠0
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为 0列出不等式组，解不等式组即可得到答案．
【详解】解：由题意得：x+3≥0 且x≠0，
解得：x≥﹣3且x≠0，
故选：D．
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*
【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为 0是
解题的关键．
6. 如图，直线 l1//l2，直线 l3与l1，l2分别交于 A，B两点，过点 A作AC⊥l2，垂足为 C，若∠1＝52°，则∠2
的度数是（ ）
A. 32° B. 38° C. 48° D. 52°
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的性质求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出即可．
【详解】解：∵直线 l1l∥2，∠1＝52°，
∴∠ABC＝∠1＝52°，
∵AC⊥l2，
∴∠ACB＝90°，
2∴∠ ＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣52°﹣90°＝38°，
故选：B．
【点睛】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的运用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.2 环，方差分别是 s甲2＝
0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．进行判断即可．
【详解】解：∵s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，
∴s甲2＜s丙2＜s丁2＜s乙2，
∴成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离
平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平
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均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8. 如图，AB 是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若 AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（ ）
A. 6πB. 2πC. πD. π
【答案】D
【解析】
【分析】先根据圆周角定理求出∠BOC＝2∠A＝60°，求出半径 OB，再根据弧长公式求出答案即可．
【详解】解：∵直径AB=6，
∴半径 OB=3，
∵圆周角∠A=30°，
∴圆心角∠BOC=2∠A=60°，
∴ 的长是=π，
故选：D．
【点睛】本题考查了弧长公式和圆周角定理，能熟记弧长公式是解此题的关键，注意：半径为r，圆心角
为n°的弧的长度是 ．
9. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x轴交于点 A（5，0），与 y轴交于点 C，其对称轴为直线 x＝2，
结合图象分析如下结论：① abc＞0；② b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数 y＝
kx+b（k≠0）的图象经过点 A，则点 E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若 CM⊥AM，则 a＝
．其中正确的有（ ）
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*
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】①正确，根据抛物线的位置判断即可；②正确，利用对称轴公式，可得 b＝﹣4a，可得结论；③
错误，应该是 x＞2时，y随x的增大而增大；④正确，判断出 k＞0，可得结论；⑤正确，设抛物线的解析
式为 y＝a（x+1）（x﹣5）＝a（x﹣2）2﹣9a，可得 M（2，﹣9a），C（0，﹣5a），过点 M作MH⊥y轴
于点 H，设对称轴交x轴于点 K．利用相似三角形的性质，构建方程求出 a即可．
【详解】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴是直线 x＝2，
∴﹣ ＝2，
∴b＝﹣4a＜0
∵抛物线交 y轴的负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0，故①正确，
∵b＝﹣4a，a＞0，
∴b+3a＝﹣a＜0，故②正确，
观察图象可知，当0＜x≤2 时，y随x的增大而减小，故③错误，
一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过点 A，
∵b＜0，
∴k＞0，此时 E（k，b）在第四象限，故④正确．
∵抛物线经过（﹣1，0），（5，0），
∴可以假设抛物线的解析式为 y＝a（x+1）（x﹣5）＝a（x﹣2）2﹣9a，
∴M（2，﹣9a），C（0，﹣5a），
过点 M作MH⊥y轴于点 H，设对称轴交x轴于点 K．
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*
摘要：

2022年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题1.－7的绝对值是（）A.7B.－7C.D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可求解．【详解】解：－7的绝对值是7，故答案选：A．【点睛】本题考查绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2.下列运算正确的是（）A.a2•a3＝a6B.（a2）3＝a5C.（ab）3＝a3b3D.a8÷a2＝a4【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算、同底数幂乘方运算、积的乘方、幂的除法运算法则，对选项进行逐一计算即可．【详解】解：a2•a3＝a5，A选项错误；（a2）3＝a6，B选项错误；（ab）3...

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